Nouvelle méthode de calcul des pentes en statique

[PierreGobbo]

Bonjour, je suis à la retraite (des pompes funèbres) et je me suis remis aux maths (je m'ennuie depuis que je ne confectionne plus de cercueils) ..
Je pense avoir trouvé une méthode nouvelle hyper simple pour calculer les pentes en statique, par exemple les pentes des maillons d'une chaînette .. J'expose ici en quelques mots ma méthode .. Ensuite vous me direz si vous jugez cette méthode valable ou non-valable, juste ou fausse ..
Ma méthode :
J'ai un triangle équilatéral ABC (triangle matériel physique) .. BC est la base horizontale de ce cercueil, pardon de ce triangle ..
Sur ce triangle équilatéral physique j'enfile par le sommet un maillon dont les extrémités glissent sans frottement sur les côtés du triangle .. Ce maillon se met en équilibre à cheval sur le triangle selon les lois de la statique .. On admet qu'il n'y a pas de frottement et que les extrémités du maillon glissent parfaitement sur les côtés du triangle équilatéral .. Pour bien montrer qu'il n'y a pas de frottement on peut mettre une roue à chaque extrémité du maillon .. On considère que ces roues sont très petites, que leur diamètre est négligeable .. Les roues sont là juste pour montrer qu'il n'y a aucun frottement ..
Mon triangle équilatéral physique repose sur une table horizontale .. Par une charnière j'ai réuni le point C du triangle à la table .. Je peux faire pivoter mon triangle autour de C .. Je peux pivoter sur 60° à droite ..
Position initiale du triangle: la base horizontale BC du triangle repose sur la table .. Le maillon à cheval sur le triangle équilatéral s'équilibre à l'horizontale, car il est encadré par des pentes égales et symétriques ..
Position finale du triangle pivoté de 60° : le côté BA du triangle est à l'horizontale, et le maillon pend dans le vide, décrivant un angle de 90° avec l'horizontale ..
Entre les deux position extrêmes (initiale et finale) de mon triangle pivoté à 60°, mon maillon est passé de l'horizontale à la verticale, décrivant ainsi un angle de 90° ..
Le triangle support équilatéral, qui pivote en C , passe de 0° à 60° , en même temps le maillon à cheval passe de 0° à 90° ..
Je pose que le pivotement de 60° du triangle équilatéral et le déplacement angulaire du maillon de 0 à 90° , sont des mouvements proportionnellement synchronisés et corrélés, concomitants .. Autrement dit : quand le triangle équilatéral pivote de 30° (milieu de 60), le maillon s'équilibre à 45° (milieu de 90) .. Quand le triangle équilatéral pivote d'un tiers de sa course (20°), alors le maillon se positionne également à un tiers de sa propre course (30°) .. Et ainsi de suite, à chaque portion de pivotement du triangle correspond la même portion de déplacement angulaire du maillon à cheval .. Quand le triangle équilatéral pivote de 40° (deux tiers de 60) , alors le maillon s'équilibre à 60° (deux tiers de 90°) ..
La question que je vous pose : est-ce que cette méthode est valable et juste ? Esk'elle permet de trouver les angles du maillon ? Merci à vous ..
[Malgré ma mise à la retraite (petite retraite) je continue de travailler un peu au noir, histoire d'arrondir les fins de mois .. On peut éventuellement se mettre d'accord pour votre cercueil, sur mesures, en érable sycomore d'Afghanistan] ..
J'arrive pas à mettre l'image, l'éditeur refuse .. J'essaierai plus tard
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[PierreGobbo]

Voici un schéma :

[XK150]

Bonjour ,

Pour les cercueils , il vous faut quelles cotes ? Longueur sur pieds et masse , je suppose ?

[PierreGobbo]

Il me semble que c'est de la trigo hyperbolique .. On est pas prêts de trouver la pente du maillon .

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour,
Je n'ai pas compris ce que vous cherchez à calculer.
Cordialement

[sh42]

Bonjour,

Personnellement, je vois mal le point de contact maillon-côté AB, passer de son point de départ à celui du point A.

Le seul mouvement qui le permettrait, c'est un basculement violent du triangle qui créerait une accélération du centre de gravité G du maillon et du fait qu'il n'y a pas de frottement permettrait d'aller au point A et de tomber.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Question posée ici : https://www.ilephysique.net/sujet-no...ue-331464.html

Où on t'on démontré que ta théorie était fausse.

[Verdurin]

Bonsoir,
on peut calculer l'angle du maillon avec l'horizontale.
Dans le cas où AC est vertical on trouve un angle égal à soit environ 41°.

[PierreGobbo]

sh42, tu as raison pour le point A, mais c'est sans importance ça ne change rien au problème .. J'ai placé le maillon là pour montrer qu'il pendait et qu'il était parfaitement à la verticale ..

[PierreGobbo]

XK150, pour ton cercueil j'ai seulement besoin de la taille de tes pieds .. Pour que ça ne dépasse pas .. Pour le reste on s'arrange toujours en comprimant, ou carrément en cassant ..

[PierreGobbo]

Verdurin, je te signale qu'aucun point du maillon n'est constant par rapport au point pivot C, et que par conséquent tu ne peux pas trouver la pente du maillon baladeur par un simple rapport de trigo circulaire .. Il te faudrait passer par de la trigo hyperbolique pour obtenir ça, et apparemment t'as loupé le cours ..

[gts2]

Bonjour,

Que vient faire la trigo hyperbolique ici ?
Il n'y a que des fonctions trigo circulaires qui interviennent dans les équations, après que la solution ne soit pas simple, OK, mais d'où sorte les fonctions trigo hyperboliques ?

[PierreGobbo]

La solution n'est pas simple, heureux de te l'entendre dire ..
Quelle est la pente du maillon jaune à cheval sur l'angle de 60° d'un triangle rectangle 90-60-30 ?
https://ibb.co/WpFvcvSG

[PierreGobbo]

Le pivotement du triangle est circulaire .. Le mouvement angulaire du maillon n'est pas circulaire, il est hyperbolique ..

[gts2]

Quelle est la pente du maillon jaune à cheval sur l'angle de 60° d'un triangle rectangle 90-60-30 ?

La solution a déjà été donnée par @Verdurin message #8.
Confirmation par un dessin :