Bonjour,
Dans le forum de mathématiques j'aivais posté
un titre apellé Connaissez vous cette notation?
et Liet kymson m'a indiqué un article de wikimedia nommé "methode des etoiles de des barres"
https://www.bing.com/ck/a?!&&p=6fb75...ZGVzX2JhcnJlcw
D
Ma théorie a invalidé les faits (argument complotiste)
Dans un prochain post j'essaierai de montrer que ceci est utilisé pour comprndre
comment la formule de Planck utilise ces notions.
regardez la reponse. avec la definitions de W c'est ce quond utilise dans des etoiles et des barres
Cette méthode a été inventée par Paul Ehrenfest, un physicien autrichien qui a longtemps travaillé aux Pays Bas et qui était en relation avec quasi tous les grands physiciens du continent. Ami intime d'Einstein, il était connu pour son talent à expliquer simplement ce que les autres trouvaient compliqué. Par exemple sa femme Tatiana et lui avaient imaginé un modèle très parlant illustrant l'origine statistique de la seconde loi de la thermodynamique, celui des "urnes d'Ehrenfest". Une sorte de modèle jouet du théorème H de Boltzmann, mais que tout le monde peut comprendre intuitivement, un bon exemple du talent particulier d'Ehrenfest pour lequel il était reconnu.
C'est lui qui a organisé la première réunion entre Bohr et Einstein pour les forcer à discuter ensemble de l'interprétation de la mécanique quantique après la publication des articles de Born, Heisenberg et Jordan en 1925. Il espérait les mettre d'accord mais on sait que c'était voué à l'échec. Une brève biographie romancée de ce personnage malheureux et dépressif est présentée dans le premier chapitre du livre de Benjamin Labatut, Maniac (chez Grasset, le reste du livre est consacré à John Von Neumann, sous forme de roman).
Felicitation pour ta culture sur les sciences.
une petite question: dans la réponse sur stack exchange
le forumeur utilise la lettre W comme voulant dire le
poids en anglais. de quel poids s agit il et est- ce une notation standard?
Quand on est devant un système macroscopique composé de molécules et possédant des grandeurs fixées comme la température, le volume, la densité, etc., on n'a pas d'information exhaustive sur la disposition précise de chaque molécule. La grandeur W est simplement une mesure du nombre de configurations possibles qui sont compatibles avec les grandeurs macroscopiques. Il y en a beaucoup. Selon Boltzmann, l'entropie du système est donnée par le logarithme naturel de W multiplié par la constante de Boltzmann (qui est petite). Dans le problème posé, on suppose un modèle simple, un système composé de N oscillateurs dont les niveaux d'énergie sont quantifiés.
Historiquement, Planck a fait juste le contraire: il a postulé d'abord sa formule pour le rayonnement en équilibre avec les oscillateurs, de manière à coller avec les mesures qui venaient juste d'être faites par ses collègues. En partant de sa formule, il en a déduit une expression pour l'entropie, et de là il a interprété cette formule comme celle qui est obtenue si les oscillateurs ont des niveaux discrets et échangent de l'énergie avec le rayonnement par quanta d'énergie E=hf.
J'ai vu qu'a l'origine ce n'etait pas etoil et barres mais le symbole epsilon et des zeros.
Et que Planck ne dit rien sur la lineatité de la mécanique quantique (pas de symble i racine de -1)
La loi de Planck c'est 1900, Schrödinger c'est 1925 !Envoyé par La Limule
Planck a résolu le probleme de la catastrophe ultraviolette en n' utilisant pas les nombres complexes.
Plus tard sur l'ile de Heligoland Hesenberg a ueu l'idée qu'il fallait se résoudre a ne considérer que des choses mesurables meme si ces choses ne commutaient pas.
Born et Jordan entre autres lui ont dit que les matrices fournissaient le modèle pour cette non commutativité et
que de plus avait l'avantage d'etre lineaire meme avec des coefficients imaginaires
Et c'est ainsi que Heisenberg qui disait que l'on ne devait s'intéresser qu'à des choses mesurables
s'est vu associer à la mecanique matricielle avec ces i racines de -1.
C'est simplement parce qu'il représentait les oscillations par des exponentielles complexes, comme les ingénieurs électriciens le faisaient depuis longtemps. Planck aurait très bien pu le faire aussi, mais c'était inutile. Au lieu d'avoir une observable relative à un électron qui aurait une oscillation de la forme, ce qui serait faux, le fait de passer à des matrices (en fait dans son travail initial à des éléments de matrices, il n'avais pas conscience des racines mathématiques), permettait à Heisenberg de faire apparaître une différence d'énergie:
Indépendamment, de Broglie et Schrödinger sont arrivés à ce résultat par une toute autre voie, en postulant un comportement ondulatoire qui semble absent chez Heisenberg, en partant des considérations formulées par Einstein dans un article et une conférence en 1909. Schrödinger a raconté que lors d'une visite à Copenhague, Bohr l'aurait quasiment séquestré jusqu'à ce qu'il arrive à démontrer que sa formulation était équivalente à celle de Heisenberg. Schrödinger était très fort, il le fit en une journée. Dirac, puis Von Neumann pour les maths correctes, ont regroupé ces deux formulations en une même théorie.
Le passage de la découverte inattendue de Planck en 1900 à la mécanique quantique de 1926 est une longue histoire très complexe, qui a fait intervenir beaucoup de gens. On a tendance à l'oublier cent ans après mais tout cela était profondément lié aux investigations sur la structure des atomes. Réduire l'histoire à la seule découverte de la mécanique quantique, comme certains vulgarisateurs ont tendance le faire, est réducteur. Cette vision faussée de l'histoire est peut-être due au fait qu'en ce siècle la mécanique quantique s'applique à d'autres systèmes que les atomes et les noyaux. Et aussi au fait qu'on a toujours tendance à favoriser ce qui est plus abstrait parce que c'est plus simple, plus dépouillé. On voit cela dans les cours sur l'informatique quantique. Pour une meilleure description du contexte historique, je conseille plutôt la lecture du livre de Tobias Hürter, qui ne passe pas sous silence ces aspects: Les maîtres de l'atome, publié en traduction française par Les Arènes : http://www.amazon.fr/maîtres-latome-...s%2C313&sr=8-1
Dernière modification par ThM55 ; 12/05/2026 à 19h40.
Au fait, Planck n'a pas résolu la catastrophe ultraviolette, pour la bonne raison qu'il n'y avait pas de catastrophe ultraviolette!Planck a résolu le probleme de la catastrophe ultraviolette
En 1899, Planck connaissait et utilisait en effet la loi de Wien pour les hautes fréquences (une distribution de la forme
Il est vrai qu'il existait une autre loi, celle de Rayleigh-Jeans, correcte pour les basses fréquences, et déduite du principe d'équipartition, qui donnait une distribution dépendant du carré de la fréquence et proportionnelle à la température. Mais Planck, et tout le monde avec lui, savait bien que ce résultat était absurde et qu'il n'était pas valable pour toutes les fréquences. Mieux, il savait même pourquoi le principe ne s'appliquait pas. De toute façon, cette loi était immédiatement invalidée par l'expérience, indépendamment de toute "catastrophe" théorique: une barre métallique à 300 K ne rayonne pas 10 fois moins que si on la chauffe à 3000K.
Je me suis souvent demandé pourquoi on parlait toujours de cette "catastrophe" comme motivation de Planck, alors qu'elle n'existait pas. J'ai appris la réponse hier en écoutant l'émission scientifique sur France Culture: il s'agirait d'une réécriture simplifiée de l'histoire par Paul Ehrenfest en 1911, dans un article à but pédagogique.
Dernière modification par ThM55 ; 14/05/2026 à 18h09.
Planck était un fervent défenseur de la continuité, non?
Et c'est en partie grâce à lui qu'a été mise en évidence la quantifications.
D'où la catastrophe pour les défenseurs de la continuité?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ce n'est pas le sens du mot "catastrophe" dans ce contexte. Il s'agit de la divergence qu'on obtient si on intègre bêtement la loi de Rayleigh-Jeans de zéro à l'infini: cela donnerait une énergie infinie dans la cavité. Mais comme je l'ai déjà expliqué Planck avait la solution à ce problème AVANT de formuler sa loi du rayonnement de corps noir. C'était parfaitement clair et expliqué par des considérations thermodynamiques classiques (quoique comme Einstein l'avait remarqué, la loi de Wien contenait déjà en substance la notion de quanta). La loi de Planck n'a donc pas été recherchée et découverte pour résoudre une prétendue "catastrophe" mais bien pour s'adapter aux résultats expérimentaux précis obtenus par ses collègues Kurlbaum et Rubens.
Effectivement, Planck n'était pas du tout à l'aise avec la quantification, on en a de multiples preuves. Au départ il n'a pas accepté la notion de quanta de lumière par Einstein, et quand il a recommandé celui-ci pour un poste, il a écrit quelque chose comme (je cite de mémoire, à peu près) "c'est un chercheur exceptionnellement brillant et pour cette raison il ne faut pas lui trop lui reprocher certaines erreurs", en faisant référence à la notion de quanta de lumière (qu'on n'appelait pas encore photons). Il a aussi essayé de déduire sa formule avec un modèle où les résonateurs émettent la lumière par quanta mais l'absorbent de façon continue. Le congrès Solvay de 1911 était centré sur ce sujet jugé brulant et c'est finalement, je crois, ce qui a fait tomber ses réticences, en particulier une démonstration un peu oubliée maintenant, mais remarquable, par Poincaré, selon laquelle une explication "continue" de la loi de Planck est impossible. Mais aussi bien sûr, plus tard, le modèle de l'atome de Bohr et les coefficients d'émission spontanée et stimulée selon Einstein en 1917.
Article de Poincaré: https://hal.science/jpa-00241783/document
Autre source importante, une conférence et un article d'Einstein en 1909 décrivant pour la première fois l'idée d'une dualité onde-particule. Je trouve que la lucidité d'Einstein sur le sujet avant la mécanique quantique de 1925 est confondante.
Einstein est surtout connu dans le public pour la relativité, E=mc^2, la gravitation... pourtant vers 1925 il a déclaré qu'il avait passé beaucoup plus de temps à penser à la théorie quantique qu'à la relativité. C'est peut-être une idée controversée, mais mon avis est qu'Einstein est le vrai premier découvreur de la physique quantique.
Un livre très intéressant sur le rôle d'Einstein dans ce domaine est celui de A. Douglas Stone, Einstein and the Quantum (Princeton UP). Non traduit en français à ma connaissance. https://www.amazon.fr/Einstein-Quant...s%2C240&sr=8-7
Dernière modification par ThM55 ; 15/05/2026 à 14h14.
On voit bien dans l'introduction de l'article de Poincaré que son avertissement n'a pas été suivi par la suite.
les phénomènes physiques cesseraient d’obéir à des lois exprimables par des équations différentiellesOn sait à quelle hypothèse M. Planck a été conduit par ses recherches
sur les lois du rayonnement. D’après lui, l’énergie des radiateurs
lumineux varierait d’une manière discontinue, et c’est ce
qu’on appelle la théorie des Quanta. Il est à peine nécessaire de
faire remarquer combien cette conception s’écarte de tout ce qu’on
avait imaginé jusqu’ici ; les phénomènes physiques cesseraient
d’obéir à des lois exprimables par des équations différentielles, et ce
serait là, sans aucun doute, la plus grande révolution et la plus profonde
que la philosophie naturelle ait subie depuis Newton. Je ne
parlerai pas des difficultés de détail, elles sautent à tous les yeux et
M. Planck est le premier à s’en préoccuper.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Il s'est trompé: l'équation de Schrödinger est une équation aux dérivées partielles.
Il y a une chose intéressante dans l'article de Poincaré: dans sa déduction de la distribution de Planck, il introduit quelque chose qui ressemble furieusement au delta de Dirac. Je pense qu'il devait connaître le calcul opérationnel de Heaviside.
Dernière modification par ThM55 ; 16/05/2026 à 11h10.
Poincaré a récidivé plus tard en refusant d'appliquer les ED à l'univers entier car tiré à un seul exemplaire et donc impossibilité de remonter aux conditions initiales.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
