Dans l'idée, ça donne ça:
https://youtu.be/K53BhkoiwAM
Je ne met pas plus de commentaires, sauf que je pense qu’après peut-être 2 ou 3 tirs successifs en interne, (option que le simulateur ne permet pas) le wagon devrait se déplacer (quitter) plus loin que son centre de masse initial sans y revenir…
Qu'en pensez-vous?
Adresse du simulateur: https://physion.net/
(Comme chatGPT ou moi, il se peut que le simulateur commette des erreurs)
Bonjour,
Pourrait-on avoir un lien sur la simulation ?
La fin ne prouve rien tant qu'on ne connait la masse respective de la bille et du wagon.
Par exemple en cas de masses identiques wagon-bille, l'état initial x0w=-0,5 et x0b=-2 (donc x0G=-1,25) donne, par exemple, comme état final x1w=-2 et x1b=-0,5 (x1G=-1,25 n'a pas bougé).
Ceci étant, bravo pour la simulation.
ah bon?Envoyé par gts2
le résultat change selon les masses ?
Maaaagnifiiiiique ! tout ça n'a aucune importance..
La phrase débute par "Par exemple" ...
Sinon, oui, le déplacement du wagon dépend de la masse de la bille.
c'est bien ce qui me semblait intuitivement, l'énergie du boulet s'écrasant au plafont manque pour compenser complètement le mouvement initial de recul
Maaaagnifiiiiique ! tout ça n'a aucune importance..
Je ne comprends pas très bien : les équations d'énergie et de quantité de mouvement sont indépendantes, celle sur la quantité de mouvement indique que G est fixe peu importe comment est dissipée l'énergie.
titijoy3,
Je pense, au contraire que si le projectile avait pu directement se coller au plafond
(ce que le simulateur ne permet pas en magnétisme, à moins d'utiliser des scripts, mais on aurait dit que j'ai triché)
donc, si le projectile avait pu se coller au plafond, nous aurions affaire à une collision perpendiculaire sans aucune conséquences sur le déplacement horizontal du wagon.
Ce wagon acquerrait donc peut-être un vrai MRU...
D’ailleurs, je suis moi-même étonné qu'il se déplace 'autant', malgré la fin de course en partie horizontale du projectile. (balistique)
gts2,
Tout est un peu lié, je pense ( masses des différents objets, puissance du tir…)
Je n'ai pas pu enregistrer car je n'avais pas mes codes, mais j'ai pris soin d'afficher longuement l'onglet latéral afin que chacun puisse voir les propriétés des différents objets
et puisse reproduire la simulation avec ces paramètres.
Je ferais peut-être un modèle de simulation plus 'sérieux' prochainement et pourquoi pas, une petite maquette réelle.
En attendant, c'est juste un principe que je veux mettre en avant et si on pouvait m'aider à trouver une formulation correcte de ce phénomène, ce serait génial!
Merci encore
Non, cela est impossible quelle que soit l'hypothèse sur la nature du choc au plafond.
Dans le cas d'un choc mou du projectile au plafond, le wagon est à l'arrêt ensuite.
Si ce choc est élastique ou semi-élastique, il y aura rebond au plafond du projectile et le wagon va osciller horizontalement de manière "chaotique" car les rebonds successifs du projectiles se déplaceront dans le wagon, tapant tantôt le plancher, tantôt une paroi horizontale, tantôt le plafond, voire même parfois le plan incliné ...
Dans le cas le plus simple (choc mou), le wagon au final est arrêté. Mais on ne peut pas trouver son déplacement total depuis le début sans autres infos.
En effet, on peut calculer précisément la vitesse du wagon pendant que le projectile passe du canon au plan incliné, mais la durée de ce déplacement dépend de la distance L non connue entre le canon et le plan incliné.
On peut aussi calculer précisément la vitesse du wagon pendant que le projectile passe du plan incliné au plafond , mais la durée de ce déplacement dépend de la hauteur H non connue entre le plan incliné et le plafond.
Donc la distance parcourue par le wagon pendant l'entièreté de l'exercice dépend de L et de H qui ne sont pas connues ... d'où on ne peut pas la calculer (mais il n'y a aucune raison qui imposerait que ce déplacement soit nul puisque L et H sont indépendantes d'une de l'autre)
Si on voulait encore corser le problème, il faudrait aussi tenir compte de la pesanteur qui influence tous les mouvements du projectile et donc aussi tous les angles d'impact et vitesses de parcours. Mais cela deviendrait alors un brin plus difficile à calculer.
Le wagon se serait déplacer, ne gros, deux fois moins : le passage de la bille au plafond est à peu près à mi chemin entre le point de départ et d'arrivée.
S'il se déplace autant, c'est que la bille a une masse non négligeable : en faisant du "retroingeneering" j'ai trouvé que la masse de la bille était 0,82 fois celle du wagon.
On voit sur le graphe ci dessus que le déplacement de la bille xB est proportionnel à celui du wagon xW et que G reste fixe (xG).
Le principe est simple : la position du centre d'inertie est fixe sur l'horizontale.
Le calcul du déplacement (en horizontal) total du wagon et du projectile sont :
Avec L la distance entre le canon et le plan incliné et H la hauteur entre le plan incliné et le plafond du wagon:
Delta x wagon = 4,9506.10^-5 * H - 9,901.10^-3 * L
Delta x projectile = -0,0049506 H + 0,9901 * L
Par exemple, si L = 10 m et H = 3m, on a alors :
Delta x wagon = -0,09886 m
Delta x projectile = 9,886 m
(référentiel terrestre)
Ceci évidemment sans tenir compte de l'influence de la gravité.
il y a une composante plus ou moins verticale dans les forces en présence, plus cette composante est verticale plus on a d'énergie perdue sans faire déplacer le wagon horizontalement dans un sens ou l'autre, donc, cette énergie manquera dans un sens ou l'autre, si la composante est absolument verticale (ce que je crois impossible) le déplacement sera maximalNon, cela est impossible quelle que soit l'hypothèse sur la nature du choc au plafond.
Dans le cas d'un choc mou du projectile au plafond, le wagon est à l'arrêt ensuite.
Si ce choc est élastique ou semi-élastique, il y aura rebond au plafond du projectile et le wagon va osciller horizontalement de manière "chaotique" car les rebonds successifs du projectiles se déplaceront dans le wagon, tapant tantôt le plancher, tantôt une paroi horizontale, tantôt le plafond, voire même parfois le plan incliné ...
Dans le cas le plus simple (choc mou), le wagon au final est arrêté. Mais on ne peut pas trouver son déplacement total depuis le début sans autres infos.
En effet, on peut calculer précisément la vitesse du wagon pendant que le projectile passe du canon au plan incliné, mais la durée de ce déplacement dépend de la distance L non connue entre le canon et le plan incliné.
On peut aussi calculer précisément la vitesse du wagon pendant que le projectile passe du plan incliné au plafond , mais la durée de ce déplacement dépend de la hauteur H non connue entre le plan incliné et le plafond.
Donc la distance parcourue par le wagon pendant l'entièreté de l'exercice dépend de L et de H qui ne sont pas connues ... d'où on ne peut pas la calculer (mais il n'y a aucune raison qui imposerait que ce déplacement soit nul puisque L et H sont indépendantes d'une de l'autre)
Si on voulait encore corser le problème, il faudrait aussi tenir compte de la pesanteur qui influence tous les mouvements du projectile et donc aussi tous les angles d'impact et vitesses de parcours. Mais cela deviendrait alors un brin plus difficile à calculer.
Maaaagnifiiiiique ! tout ça n'a aucune importance..
La vitesse du wagon pendant le trajet du projectile entre le canon et le plan incliné a été calculée exactement.
La vitesse du projectile pendant le trajet du projectile entre le canon et le plan incliné est connue exactement.
Si on connait la distance L parcourue par le projectile pendant cette phase (soit L cette longueur qui doit alors être une donnée de l'exercice), on peut donc calculer la durée de ce parcours.
Et on peut donc calculer la distance parcourue par le wagon pendant cette phase.
La vitesse du wagon pendant le trajet du projectile entre le plan incliné et le plafond du train a été calculée exactement.
La vitesse du projectile (ses 2 composantes) pendant le trajet du projectile entre le plan incliné et le plafond du train a été calculée exactement.
Si on connait la distance verticale entre le point d'impact sur le plan incliné et le plafond du train et connaissant (on l'a calculé) la composante verticale de la vitesse du projectile pendant cette phase (soit H cette longueur qui doit alors être une donnée de l'exercice), on peut donc calculer la durée de ce parcours.
Et on peut donc aussi calculer la distance parcourue par le wagon dans cette phase.
On a démontré aussi que si le choc au plafond était parfaitement mou alors le wagon se retrouvait à l'arrête juste après ce choc au plafond.
Tout ce qui est dit ci-dessus (sur les vitesses pendant toutes les phases) a été démontré dans mes précédentes réponses, ils suffit de les relire et surtout les comprendre.
On peut, quand c'est fait, alors calculer la distance totale du wagon pendant l'exercice, c'est fait dans mon message précédent (qui utilise bien entendu ce qui a été calculé dans mes réponses antérieures).
Les forces de réaction de la Terre sur le wagon ne modifient rien dans la réflexion précédente, donc pas d'influence sur le déplacement horizontal du wagon.
De toute manière, l'énergie du projectile (du à sa vitesse de lancement) est totalement annihilée par le choc mou de celui-ci au plafond.
Tout cela a été pris en compte en cours de calcul, en tenant compte de la nature des chocs, soit élastique entre le projectile et le plan incliné et choc entièrement mou (non élastique) entre le projectile et le toit du wagon.
A partir des données de l'exercice tout est parfaitement déterminé ... sous la condition de négliger les effets de la gravité sur les mouvements, comme je l'ai indiqué.
Si on connait la distance L parcourue par le projectile jusqu'à l'arrêt, on a alors L*m(bille)+d*m(wagon)=0, ce qui donne, en effet le déplacement d du wagon.
Juste pour information.
Chatgpt trouve les mêmes réponses numériques que Black Jack 2.
En survolant le texte, je n'ai pas trouvé d'incohérence.
https://chatgpt.com/share/6a627d4d-e...c-b018c0bf0b0c
