Amplificateur opérationnel et loi des mailles.

[Anonyme007]

Bonjour à tous,

Je galère à saisir comment fonctionne un amplificateur opérationnel monté dans un circuit électrique. J'aimerais savoir précisément comment appliquer la loi des mailles au circuit figurant dans la figure, 10, du lien suivant, https://ressources.univ-lemans.fr/Ac...s_elec/aop.pdf , page, 6, paragraphe : Sommateur.
Est ce que vous pouvez m'expliquer combien de mailles et de nœuds sont contenus dans ce circuit ? Et comment dégager toutes les équations linéaires indépendantes entre elles, à partir de ces mailles ?

Merci d'avance.
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[stefjm]

En régime linéaire, V+=V- et i+=i-=0.
Après, c'est tout bête : loi de mailles et de noeuds, et savoir qu'on cherche Vs en fonction de V1 et V2.

En plus avancé, c'est un asservissement avec contre réaction sur la patte moins.

[gts2]

Bonjour,

Si nécessaire, on pourra préciser, mais ce genre de circuit ne se résout pas avec Kirchoff explicitement.
On utilise une loi des noeuds en A (c'est la que se passe l'addition) et le reste c'est trois lois d'Ohm.
Et cela c'est si on part de zéro : si on connait le montage inverseur, l'addition résulte du théorème de superposition donc aucune loi de Kirchoff explicite.

Autrement dit, dans les circuits électroniques, on raisonne, on utilise des théorèmes intermédiaires, on utilise la loi d'Ohm, mais on utilise peu Kirchoff tel quel.

[Anonyme007]

Bonjour,

D'accord, je comprends maintenant, comment ça fonctionne.
Oui, ce circuit est très simple.
Si on passe maintenant, à la figure, 30, à la page, 13. Paragraphe : Amplificateur d'instrumentation.
Il s'agit d'un circuit composé de trois amplificateurs opérationnels. C'est un circuit hyper-compliqué.
Comment exprimer , en fonction des tensions d'entrées des deux amplificateurs qui sont branchés en parallèle, derrière le troisième amplificateur de sortie ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Etape 1 : on décompose en deux circuits en tenant compte du fait que V1 et V2 ne dépendent pas de ce qu'il y a à droite (V1 et V2 sont des générateurs de tension idéaux ... si on suppose l'AO idéal)

Etape 2 : on utilise quatre fois Millman (cf. wikipedia)
Bornes - des deux AO d'entrée ce qui permet de trouver (V1-V2) en fonction de (E1-E2)
Puis bornes + et - de l'AO de sortie.

[Anonyme007]

Merci pour ces précisions gts2.
Que signifie générateur de tension idéal ? ça veut dire, qu'il se met sous la forme, , où, ( Pas de résistance interne ? ) ?
On applique 4 fois Millman, pour en déduire, , parce qu'il y a 4 nœuds entre et ? Si oui, ces 4 nœuds ne séparent pas des branches placées en parallèle entre eux, pour pouvoir appliquer Millman. Non ?
Merci d'avance.

[gts2]

Que signifie générateur de tension idéal ? ça veut dire, qu'il se met sous la forme, , où, ( Pas de résistance interne ? ) ?

C'est bien cela.

On applique 4 fois Millman, pour en déduire, , parce qu'il y a 4 nœuds entre et ? Si oui, ces 4 nœuds ne séparent pas des branches placées en parallèle entre eux, pour pouvoir appliquer Millman. Non ?

Non : 4 = 2+2
2 : Millman aux deux bornes - des AO d'entrée ce qui donne (V1-V2) en fonction de (E1-E2)
par ex. qui donne V1, idem pour V2 puis différence.
+2 : Millman aux bornes + et - de l'AO de sortie ce qui donne Vs en fonction de (V1-V2)

[Anonyme007]

Ah d'accord. Je comprends. Merci beaucoup gts2.

Il reste un dernier circuit contenant 2 amplificateurs opérationnels montés en séries pour clore ce sujet, et qui figure à la page, 14 du même pdf : https://ressources.univ-lemans.fr/Ac...s_elec/aop.pdf , figure numéro : 32.

Comment procéder cette fois ci pour exprimer en fonction de ? Il me semble qu'il faut exprimer d'abord, en fonction de , puis en fonction de , et d'en déduire le résultat de en fonction de par transitivité. N'est ce pas ? Il me semble que cette partie est plus facile aussi, comme pour le premier exemple avec un seul amplificateur opérationnel. N'est ce pas ?

Merci d'avance.

[gts2]

Je suppose qu'il manque un potentiel V2 à l'entrée de R1
On reconnait :
- (R,R et premier AO) : montage inverseur (fig 9)
- (R1 R1 R2 et deuxième AO) : montage additionneur (fig 10) avec comme entrée VA et V2
yapuka combiner les deux.

[Anonyme007]

Merci gts2 pour toutes ces précisions.
Sur ce nouveau pdf suivant, http://franck.fresnel.free.fr/doc/1GET/cours_AOP.pdf , page, 5, Paragraphe, 3.2.4 Exemples : l'amplificateur inverseur :
Quelle loi des mailles applique t'on à cette figure de ce paragraphe mène-t-elle à la conclusion que, ?
Merci infiniment pour votre éclairage.

[gts2]

En fait on n'utilise pas explicitement de loi de maille.
Ci-dessous, je me place dans le cas AO idéal et donc et VA=0

Le plus rapide : Millman en A donne immédiatement le gain

Sinon
1- loi des noeuds en A donc i1=i2=i
2- loi d'Ohm pour R1 et R2 : UR1=Ve-A=Ve=R1 i et UR2=VA-Vs=-Vs=R2 i
3- on élimine i

[Anonyme007]

Ah, d'accord. Merci beaucoup gt2. Je comprends maintenant l'astuce.
Et pour ce pdf, http://franck.fresnel.free.fr/doc/TG...P_lineaire.pdf , figure illustrant un amplificateur non inverseur :
Comment obtient-t-on la formule, ?
J'espère que je ne te dérange pas trop avec mes questions très basiques, mais, pour être franc avec toi, je ne suis pas du tout familier avec ces deux notions de Transistor bipolaire, et AOP. J'essaye de progresser, et je pense que je commence à saisir le principe du calcul qui gère leur fonctionnement.
Merci d'avance.

[gts2]

Diviseur de tension sur la borne -
Ou, dit autrement, règle de trois entre Vs aux bornes de R1+R2 et V-=Ve aux bornes de R1 (R1 et R2 parcourues par le même courant)

[Anonyme007]

Ah d'accord. Je comprends.
On effectue une division de tension de par .
Donc, .
C'est à dire, .
Voila.
Toujours, sur le même pdf, http://franck.fresnel.free.fr/doc/TG...P_lineaire.pdf , Figure illustrant un additionneur non inverseur :
Je comprends comment on obtient, , à l'adie du théorème de superposition, ou encore, le théorème de Millman.
Mais, je galère pour saisir comment on a obtenu, .

Edit : Ah d'accord, en effectuant une division de tension de par , comme toujours, donc, c'est, .
C'est à dire, .

Et par transitivité, on obtient la formule intégrale, qui est, exprimant, en fonction de et .
Voila, je comprends parfaitement le principe.

Et pour la dernière figure, illustrant un amplificateur différentiel, du même pdf, http://franck.fresnel.free.fr/doc/TG...P_lineaire.pdf , c'est hyper-compliqué.
Comment obtient-t-on la formule, étape par étape ?

Merci d'avance.

[Black Jack 2]

Ah, d'accord. Merci beaucoup gt2. Je comprends maintenant l'astuce.
Et pour ce pdf, http://franck.fresnel.free.fr/doc/TG...P_lineaire.pdf , figure illustrant un amplificateur non inverseur :
Comment obtient-t-on la formule, ?
J'espère que je ne te dérange pas trop avec mes questions très basiques, mais, pour être franc avec toi, je ne suis pas du tout familier avec ces deux notions de Transistor bipolaire, et AOP. J'essaye de progresser, et je pense que je commence à saisir le principe du calcul qui gère leur fonctionnement.
Merci d'avance.

Bonjour,

Attention , il y a une multitude d'erreurs dans le pdf que tu donnes en lien.

Dans les 2 montages du bas de la page, il y a inversion entre les entrées + et - des amplis.
Et de plus, dans le montage du bas, il y a un cafouillage complet dans les équations données, aucune n'est correcte.

[gts2]

Et pour la dernière figure, illustrant un amplificateur différentiel.

Comme indiqué par @Black Jack 2, il y a une multitude de confusion.

Le plus simple : principe de superposition

- U2 à la masse : on reconnait l'inverseur (schéma en haut à droite) Us=-R4/R1.U1
- U1 à la masse : V+ (le moins du schéma) par diviseur de tension, puis à partir de V+ on reconnait le non inverseur (schéma en haut à gauche) Us=(R4+R1)/R1.V+

yapuka combiner

[Black Jack 2]

En complément, voila les 2 montages du bas du lien avec toutes les corrections nécessaires.

[Anonyme007]

Merci Black Jack 2 pour avoir corrigé le schéma.
gts2, je suis complètement perdu surtout au niveau du nœud . Je n'arrive pas à comprendre comment procéder.
Le schéma corrigé par Black Jack 2 est la superposition de,
- Un additionneur inverseur.
- Un additionneur non inverseur.
Alors, tu affirmes qu'il faut appliquer le théorème de superposition, mais franchement, je ne sais pas comment, mes connaissances en Électricité remontent à plus de 20 ans.
- La formule extraite d'un schéma additionneur non inverseur, est, et, .
- La formule extraite d'un schéma additionneur inverseur est, .
Alors, je ne sait pas comment superposer un additionneur inverseur, et un additionneur non inverseur, munis de ces formules, pour obtenir finalement le schéma final ( corrigé par Black Jack 2 ), en appliquant le théorème de superposition.
Pouvez vous m'éclairer ce point s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[gts2]

gts2, je suis complètement perdu surtout au niveau du nœud . Je n'arrive pas à comprendre comment procéder.

On applique trois fois la loi d'Ohm, en n'oubliant pas que Ud=U=0 : U1=R1.i1 ; U2=R2.i2 ; (0-Us)=R3.i (je suppose que le i4 est le i du schéma.

Le schéma corrigé par Black Jack 2 est la superposition de,
- Un additionneur inverseur.
- Un additionneur non inverseur.

Non : principe de superposition Vs=Vs(avec U2=0, gauche) + Vs(avec U1=0, droite)
Et donc superposition d'un ampli inverseur (à gauche) et d'un non inverseur (à droite).

Alors, tu affirmes qu'il faut appliquer le théorème de superposition, mais franchement, je ne sais pas comment, mes connaissances en Électricité remontent à plus de 20 ans.

A gauche :
A droite : diviseur de tension puis non inverseur
Soit

[Anonyme007]

Ah, d'accord. Très très joli. Je comprends la méthode maintenant. Merci beaucoup gts2. Tu m'as ôté un grand fardeau de mes épaules gts2.
Merci beaucoup.

[stefjm]

Merci Black Jack 2 pour avoir corrigé le schéma.
Alors, tu affirmes qu'il faut appliquer le théorème de superposition, mais franchement, je ne sais pas comment, mes connaissances en Électricité remontent à plus de 20 ans.

Le principe de superposition sont des maths pures et dures.
Quand les circuits sont linéaires, tu peux sommer en sortie les réponses pour chaque entrée non nulle, les autres entrée étant mise à 0.

Après c'est comme toutes les techniques : Parfois, c'est plus rapide et parfois non...

[Antoane]

Bonjour,

Quand les circuits sont linéaires, tu peux sommer en sortie les réponses pour chaque entrée non nulle, les autres entrée étant mise à 0.

Pourquoi ne peut-on pas epourquoi préciser "non-nulle" ? C'est linéaire, donc ajouter une entrée nulle, qui donne une sortie nulle, ne devrait pas avoir d'impact...
Mais te connaissant j'imagine qu'il y a une subtilité que je rate...

[stefjm]

Tu ne rates rien.

Puisque c'est des maths, la relation est plus explicite que le discours :

s(v1,v2,v3)=s(v1,0,0)+s(0,v2,0 )+s(0,0,v3)

Effectivement si l'une des entrées est nulles, on ajoute 0 par linéarité sur la sortie et cela n'a pas d'impact, mais pas grand intérêt non plus .

Parfois, je vois des gens qui se paluchent un calcul infâme pour trouver 0 à la fin quand ils ne se trompent pas, alors que ce n'était pas la peine car "évident" par linéarité.

[Anonyme007]

Bonjour Antoine,

Quatres pattes, c'est un transformateur.

[Anonyme007]

Bonjour à tous,

Est ce que un amplificateur opérationnel est un exemple type d'automate programmable désignant un opérateur logique, ayant pour symbole un triangle ( Norme standard Européen ), représentant un circuit logique programmable, à entrées, , et sorties, , telle qu'une sortie type, , a pour équation, une équation de la forme. , et désignant un opérateur logique, comme, NOR, NAND, , OR exclusif ..., etc, possédant une table de vérité, et un tableau de Karnaugh, et donc, régi par les lois de la logique combinatoire, qui est un domaine d'initiation à l'automatisme, et à l'automate programmable ?

Bref, voir ici, https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...A9lectronique) pour saisir de quoi je parle.

Merci d'avance.

[gts2]

Avant tout, un AO est un composant analogique pas logique, donc je ne vois pas le rapport.

[Anonyme007]

Avant tout, un AO est un composant analogique pas logique, donc je ne vois pas le rapport.

Merci. Mais, quel lien existe-il entre un composant analogique ( Comme AO ), et un composant logique ?. Est ce que un AO qui est un composant analogique selon vous, remplit une fonction de composant logique ( opérateur logique ) comme un opérateur NAND en logique booléenne ?

[gts2]

L'électronique analogique est la partie de l'électronique qui exploite des signaux pouvant fonctionner ou être mesurés par des valeurs continues alors que l'électronique logique ne s'intéresse qu'aux niveaux de tension. Donc cela n'a pas grand rapport.

Après personne ne vous empêche de simuler une porte NAND à l'aide d'un circuit à AO.

Et une porte NAND est bien sûr composée de composants analogiques : la "réalité" est analogique.

[Anonyme007]

Tiens ! Tes dernières affirmations frappent profondément mon esprit :
Est ce que la notion d'énergie en physique classique, est pour la notion d'énergie ( Énergie des quantas ) en physique quantique, ce qu'est la notion d'un signal analogique en électronique analogique, est pour un signal logique ou numérique en électronique logique ?
J'espère que je ne fais pas dévier le cœur du sujet vers un coin qui ne lui est pas connexe. C'est juste un problème de curiosité ni plus ni moins.
Merci d'avance.

[gts2]

J'ai du mal à voir le rapport.