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Valeur d'un aimant



  1. #1
    jules

    Valeur d'un aimant

    Bonjour,

    Si l'on assimile un aimant à un dipole magnétique, quelle est environ la valer de ce dernier?
    De plus comment peut-on calculer (formule?) la force s'exercant par exemple entre un aimant (on en connaitrait la valeur de son dipole magnétique équivalent) et une sphère ou une autre géométrie de fer doux , dont on connaitrait le rayon, et la distance à l'aimant?

    Merci

    -----


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  3. #2
    Patzewiz

    Re : Valeur d'un aimant

    1. En admettant que l'aimantation M de l'aimant est constante en tout point de l'aimant et que celui-ci a un volume V, on peut assimiler l'aimant à un dipôle de moment m = M V

    2. si m était créé par une simple spire, en se plaçant sur l'axe de la spire et à une distance z grande devant le rayon de la spire, on obtient H = m / (2 pi z3) et B = mu0 H.

    3. Le champ H ou l'induction B n'étant pas uniforme, on a un gradient non nul dB/dz qui exercera une force F = m' dB/dz sur le moment m' de la masse de fer doux. Ce moment m' dépend lui même de la valeur de H au point considéré car c'est un moment induit. Pour aller plus loin, il faut connaître le cycle d'hystérésis M'=f(H) du fer doux utilisé. On peut avoir plusieurs cas: tant que H est faible l'aimantation induite est proportionnelle à H, en revanche quand H augmente on peut saturer l'aimantation M' du fer doux.
    Que sais-je?

  4. #3
    jules

    Re : Valeur d'un aimant

    Merci,

    Avez vous quelques valeurs numériques de valeur d'aimantation M (cela dépend certes de l'aimant, mais quelle est l'ordre de grandeur?)

    De plus avez vous de meme ordre de grandeur de la force s'exercant entre le fer doux et l'aimant, si l'on a par exemple le ca ssimple suivant : Une boule de fer doux suspendu a un fil et parfaitement dessous à laverticale et à une distance z, un aimant dont le moment magnétique est m

  5. #4
    Patzewiz

    Re : Valeur d'un aimant

    La forme de l'aimant créant le champ est un facteur important pour ce problème. Le cas le plus simple est celui d'un aimant de forme allongée. Sur l'axe et au voisinage d'un pôle on peut facilement avoir une induction B de l'ordre de 0,1 à 0,5 tesla. Dans le cas d'un aimant allongé, on peut négliger le champ démagnétisant et écrire en première approximation B =µ0 M, ce qui va donner des valeurs de M de l'ordre de 105A/m.
    La difficulté qui apparait ici est qu'un aimant droit est difficilement assimilable à une spire de courant, la loi de décroissance de B le long de l'axe n'a aucune raison d'être en 1/z3, dans ce cas il vaut mieux assimiler l'aimant à un solénoïde et utiliser les formules que l'on trouve dans la littérature pour ceux-ci (je crois que ça varie en 1/z4 à grande distance, c.a.d quand z est grand devant la longueur de l'aimant, mais au voisinage du pôle c'est sûrement très différent).
    La valeur du moment acquis par le fer doux dépend de la distance au pôle, mais aussi de la réponse du fer doux au champ extérieur. Cette réponse dépend de la microstructure (forme et taille des grains monocristallins) du morceau de fer doux considéré sauf si on atteint la saturation ce qui ne nécessite pas un champ très fort (moins de 0,1 T) dans le cas du fer doux. A saturation l'aimantation M du fer doux est de l'ordre de 2 106 A/m.

    Pour passer à un calcul numérique, il faut connaître le volume du morceau de fer doux, retrouver les formules donnant les variations de B pour un solénoïde en fonction de la géométrie de celui-ci (diamètre et longueur) et fixer la distance z entre la sphère et le pôle de l'aimant. L'expérience montre que pour une certaine distance z, la force magnétique est égale au poids de la bille avec un ordre de grandeur de z de quelques centimètres.
    Que sais-je?

  6. #5
    nchminh

    Re : Valeur d'un aimant

    J'ai fait des essais sur des aimant et des bobines et je trouve que, le champ magnétique créé par une bobine, aussi par un aimant dipôle, sur son l'axe diminue en fonction de 1/z.
    Vous pouvez trouver un logiciel pour calculer le champ magnétique autour d'une bobine dans ce site: www.ulb.ac.be/cenoliw3/PERSO-PAGES/Olivier.pdf

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    nchminh

    Re : Valeur d'un aimant

    J'ai fait des essais sur des aimant et des bobines et je trouve que la fonction de décroissance du champ magnétique dépend de la dimension de l'aimant et aussi de l'orientation dans l'espace.
    Vous pouvez trouver un logiciel pour calculer le champ magnétique autour d'une bobine dans ce site: www.ulb.ac.be/cenoliw3/PERSO-PAGES/Olivier.pdf

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  10. #7
    said76

    Re : Valeur d'un aimant

    Bonjour tout le monde voila je cherche comment forcer mon programme de simulation à saturer le milieu etudié. j'excite avec un courant continu croissant et je calcule le B et le H correspondant mais le probleme ça augmente sans arret car la saturation n'est pas prise en consideration malgré que j'ai definie les courbes des materiaux B(H) avec saturation . je travaille sur FEMM/MATLAB. merci.

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