Démonstrations.

[invitea250c65c]

Bnsr a tous,

Je suis en 1ere S et j'ai vu ds le livre de cette année qu'il commencait a y avoir pas mal de formules.
Je me demandai si cela se demontrait.
Par exemple, j'ai deux objets 1 et 2, séparés par une distance d et de masse m1 et m2. On a (vu en seconde):

F1/2=F2/1=G

Mais je me suis tjr demandé pourquoi on avait cela, je veux dire si cela s'explique et se demontre scientifiquement.
Je veux dire par la si on a des théories mathématiques derriere, ou des choses comme ca.
Le fait que l'on ait G=6.67* et tout le reste, tout ca ne se demontre-t-il pas?

C'est comme descartes, pourquoi n1sin(i1)=n2sin(i2)?
Ou bien PV=RnT ?

Je sais que c'est peut etre un peu bizzare comme question, c'est peut etre comme se demander pourquoi =3.14 (environ), mais je suis tres interssé par ca, et je me suis toujours demandé pourquoi =3.14 .

Merci d'avance.
-----

[Coincoin]

Salut,
Malheureusement, il arrive un moment où le physicien ne sait pas trouver de raisons plus fondamentales à ses lois. Il est obligé de se résigner temporairement à se dire "c'est comme ça".

Par exemple, la loi de la gravitation newtonienne ou la loi de Snell-Descartes peuvent être dérivée de principes plus fondamentaux (principe de relativité et principe de Fermat respectivement), mais ça ne fait que repousser le problème.
La valeur de G est constatée expérimentalement mais n'est prédite par aucune théorie. Les physiciens rêvent d'une théorie qui expliquerait les valeurs des constantes et qui s'expliquerait elle-même.

Par contre, pour ce qui est de PV=nRT, ça se démontre à partir des principes de la mécanique newtonienne et de la physique statistique.

C'est le but de la physique de faire reculer ces "pourquoi ?", mais ils existeront toujours vraisemblablement...

[Gwyddon]

Remarque, en maths c'est pareil, il y a aussi des axiomes que l'on ne démontre pas mais que l'on postule. La différence en physique c'est que les postulats de base ont une assise expérimentale.

[BioBen]

Mais je me suis tjr demandé pourquoi on avait cela, je veux dire si cela s'explique et se demontre scientifiquement.

http://www.sciences.ch/htmlfr/mecani...loigravitation
Regarde dans la partie "3eme loi de Kepler", c'est pas une demonstration formelle mais ca montre comment partir des observations pour supposer l'existence d'une loi plus fondamentale.

Par contre, pour ce qui est de PV=nRT, ça se démontre à partir des principes de la mécanique newtonienne et de la physique statistique.

Et de la mécanique quantique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Et de la mécanique quantique.

Non non, d'ailleurs pourquoi faire intervenir de la mécanique quantique sur un truc classique ?

Seuls les postulats de la méca stat sont nécessaires, et se placer dans l'ensemble microcanonique, canonique ou grand canonique.

[BioBen]

Non non, d'ailleurs pourquoi faire intervenir de la mécanique quantique sur un truc classique ?

Pour démontrer PV=nRT, tu n'es pas obligé de paver ton espace avec des pavé de dimension h ?
A moins que je confonde avec la démonstration de l'entropie...

[Gwyddon]

Ok tu paves ton espace, mais qui te dit que le h que tu prends vaut la constante de Planck ? C'est ce que tu fais quand tu te places en quantique, mais pas en classique où h est juste un paramètre arbitraire de pavage de l'espace des phases, sans plus.

[BioBen]

Toute mes confuses, après coup il me semble bien plus logique qu'il faille la MQ pour compter les états (donc pour l'entropie), alors que PV=nRT se démontre juste avec les vitesses moyennes des particules and co (donc de la stat).

Croisement : pour PV=nRT on a pas besoin de paver un espace de phase on est d'accord ? De la méca stat suffit (contrairement à ce que je disais dans le message précédent).

Ok tu paves ton espace, mais qui te dit que le h que tu prends vaut la constante de Planck ?

Bah parce que en méca classique tu n'as strictement aucune raison de le paver et les particules étant ponctuelles tu tombes sur des infinis....

[Gwyddon]

J'insiste quand même, il n'y a pas de mécanique quantique derrière les principes de base de la mécanique statistique, c'est juste que pour compter des états tu as besoin à un moment donné de discrétiser l'espace des phases (de "voir de haut mais pas trop"), sinon tes statistiques ne veulent plus rien dire (c'est comme l'introduction d'une densité de probabilité dans les probas continues : sans ce concept, même dans une répartition équiprobable la proba de tirer par exemple 0.5 dans [0;1] est nulle ).

[Gwyddon]

En fait tu fais une petite confusion entre l'espace dans lesquel on travaille habituellement en mécanique, et l'espace des phases dans lesquel on travaille en mécanique statistique, dont les paramètres sont la position et l'impulsion de chacune des particules (ce sont donc des paramètres... continus, et pour compter sans paver, c'est pas glops du tout). Pour N particules, ça te fait un espace de phase à 6N dimensions quand même

[BioBen]

Ok alors on a bien une différence de point de vue.

Je vois ce que tu veux dire mais pour moi on n'a aucune raison de discrétiser l'espace de phase en méca classique, donc oui la méca stat devient problematique.

Contrairement à ce que tu dis je ne pense pas que l'on puisse faire de la stat sans h si l'on veut etre cohérent physiquement.

// Je comprends pas ton message 10... je suis au courant de cette espace à 6N dimensions avec N de l'ordre de 10^24, je l'ai faite plusieurs fois cette démo du pavage lol.
"dont les paramètres sont la position et l'impulsion de chacune des particules (ce sont donc des paramètres... continus, et pour compter sans paver, c'est pas glops du tout)."
C'est ce que je te dis. Sans la MQ tu ne peux pas etre physiquement cohérent et paver.

[Coincoin]

Pour prendre un point de vue intermédiaire, certes il faut paver et c'est louche d'un point de vue classique (plus que de renormaliser en MQ ? ), mais tu n'as pas vraiment besoin de toute la mécanique quantique. Si tu postules que c'est quantifié, ça suffit.

En gros, c'est un peu la situation des physiciens pour expliquer le corps en 1905, entre Planck et Einstein.

[BioBen]

Postuler une quantification en plus de la mécanique classique... ca revient à se raccorcher aux branches pour sauver la mécanique classique non ?

Vouloir à tout prix faire de la méca classique et postuler une quantification pour vouloir absolument faire de la méca stat classique, c'est assez incohérent non ? Surtout que la méca classique est en partie défnit par le fait qu'elle n'est pas quantifiée

[Coincoin]

Quand t'as un trou dans un pneu, tu mets une rustine, tu changes pas tout de suite la jante...

C'est sale et très peu satisfaisant intellectuellement, mais c'est possible.

Tu admettras que pour paver ton espace des phases, t'as pas besoin d'être un pro de TQC... Tu as juste besoin d'un concept.

[Gwyddon]

Je maintiens envers et contre tous que cela n'a strictement rien à voir avec la mécanique quantique... C'est juste une manière statistique de compter des micro-états continus, tu as besoin de paver l'espace, comme de dire que la longueur d'un segment "compte" le nombre de points du segment (alors qu'en réalité il y en a une infinité indénombrable).

Il n'y a pas d'états quantique, pas d'espace de Hilbert, pas de fonction d'onde.. Bref ce n'est pas de la mécanique quantique.


Ceci dit, j'aimerais bien avoir des avis de gens plus compétents que nous pour pouvoir trancher la question

[BioBen]

Ceci dit, j'aimerais bien avoir des avis de gens plus compétents que nous pour pouvoir trancher la question

Moi Zaussi....

[Coincoin]

Gwyddon, tu reconnaîtras quand même que la constante h que tu es obligé d'introduire ne s'élimine pas. Donc, c'est pas clair pour de la physique classique pure et dure.
Mais sinon, je suis d'accord avec toi : c'est du semi-classique, pas du quantique.

[Rincevent]

je remonte ce fil que BioBen m'a signalé : y'a pas besoin de discrétiser l'espace des phases pour arriver à la loi des gaz parfaits. Ca se fait sans problème dans le cadre de la théorie cinétique des gaz avec une distribution continue de probabilité... cf ici par exemple :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/p...0cinetique.htm

[invité576543]

Bonjour,

une première remarque, la démo est celle de U = PV.

Autre remarque, il n'y a même pas besoin de déterminer la distribution exacte des vitesses; qu'elle soit continue ou discrète n'a aucune importance. Si vous regardez la démo du lien donné par Rincevent, on voit que la pression exercée sur une paroi est proportionnelle <v_x²>, et l'énergie aussi (par isotropie). Seule intervient la moyenne quadratique...

Le fond de la démo, c'est que le flux arrivant quelque part est proportionnel à v_x et la quantité de mouvement cédée proportionnelle aussi à v_x, le produit est donc proportionnel à v_x², donc à l'énergie cinétique. Le reste c'est de la géométrie.

Cordialement,

[arogno]

Pourquoi n1sin(i1)=n2sin(i2)?

Celà peut se déduire d'un principe de temps minimum. C'est à dire que le rayon lumineux suit (en général) un chemin parcouru en un temps minimum selon le milieu qu'il traverse.

Regarde http://www.recherche.fr/encyclopedie/R%C3%A9fraction
Plus calé: http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_Fermat

Salut.

[BioBen]

Suis désolé mais je maintiens que l'on peut pas faire de théorie cinétique des gazs sans MQ.

J'ai un peu cherché dans mes bouquins et je suis tombé sur un super chapitre dans le Feynman : Mecnaique 2
"Les principes de la Mécanique Statistique
40.6 L'echec de la physique classique" (p218)
dont je vous recommande la lecture pour faire avancer la discussion

PS : Si vous l'avez pas sous la main je peux en recopier quelques lignes bien que tout le chapitre est interessant (je respecte les droits d'auteur !)

[Gwyddon]

Alors là tu t'avances mon cher, tu confonds théorie cinétique des gaz et théorie statistique

Si tu relis mmy et Rincevent (et je suis plus que d'accord avec eux), tu peux très bien retrouver pV=nrT en ne raisonnant qu'avec des transferts de quantité de mouvement (et ça se fait très bien en L2/taupe, je m'étonne que tu ne l'as pas vu en cours).

Par contre pour la physique statistique, plus j'y réfléchis, plus je suis d'accord avec Coincoin dans son message du 14/09/2006, 21h07 : situation intermédiaire classique/quantique

[BioBen]

(et ça se fait très bien en L2/taupe, je m'étonne que tu ne l'as pas vu en cours).

Look mon message #8.
Suis totalemt d'accord que PV=nRT se montre sans MQ, d'ailleurs c'est ce qui est fait dans le feynman aussi, et je l'ai vu plusieurs fois comme tout le monde

Par contre dès qu'on passe à des notions comme entropie et cie, tu peux plus faire autrement que mettre de la MQ.

[Gwyddon]

Par contre dès qu'on passe à des notions comme entropie et cie, tu peux plus faire autrement que mettre de la MQ.

Dans un cadre de physique statistique, je suis comme Coincoin.

Par contre en thermo classique tu parles sans sourciller d'entropie, d'enthalpie et tout le tintouin, et tu n'as sûrement pas besoin de MQ pour ça (heureusement, ils auraient fait comment au 19e siècle ? )

[BioBen]

(heureusement, ils auraient fait comment au 19e siècle ? )

Bah lis le Feynman
Il y montre comment les physiciens savaient que par la théorie stat ils ne pouvaient pas obtenir la bonne réponse, il citte notamment un papier de Maxwell en 1859 où il dit qu'il y a un problème avec les relations que l'on déduit* et donc qu'on peut pas obtenir la bonne réponse [en utilisant de la physique classique 'note de moi']
10 ans plus tard lors d'une conf. il présente cette non-adéquation comme "la plus grande difficulté présentée par la thérorie moléculaire" et 'note de feynman' c'est la premiere fois que l'on réalise que la physique classique est fausse, qu'il y avait quelque chose de fondamentale impossible.
Jeans (le meme que la masse) souleve aussi le problème aux environs de 1890.

*c'est un papier où il réunit tout ce qui est connu à l'époque (loi de Boyle, theorie de la diffusion,...)

[Gwyddon]

Je suis d'accord, mais là c'est un problème relié à la physique statistique, pas à la thermo classique... Effectivement il y avait des questions en suspens autour de la théorie statistique, et c'est pourquoi au final j'adhère au point de vue de Coincoin pour dire que la physique statistique dite "classique" est une physique semi-classique.

Par contre pour la thermo il n'y a pas de soucis, c'est à un niveau descriptif supérieur (on ne regarde pas ce qui se passe au niveau microscopique).

[invité576543]

Par contre en thermo classique tu parles sans sourciller d'entropie, d'enthalpie et tout le tintouin, et tu n'as sûrement pas besoin de MQ pour ça (heureusement, ils auraient fait comment au 19e siècle ? )

Par contre pour la thermo il n'y a pas de soucis, c'est à un niveau descriptif supérieur (on ne regarde pas ce qui se passe au niveau microscopique).

Bonjour,

Pas d'acc.

Plus exactement, la notion d'entropie n'aurait aucun intérêt sans la quantification.

L'entropie est lié au nombre de degrés de liberté actifs. Ce mot actif est très important, et n'a de sens qu'avec la quantification. Un degré est actif quand l'énergie moyenne par degré de liberté kT est très supérieure au quantum d'énergie pour ce degré de liberté. Si les trois degrés de liberté de translation pour un système lié et libre du reste du monde sont toujours actifs, il n'en est pas de même des 3 degrés en rotation et des moults degrés de liberté internes au système lié.

Si tu n'avais pas cette contrainte d'activité, toute la thermo se casse la figure. Le nombre de degrés de liberté serait essentiellement infini, la température n'existerait pas, l'entropie serait constante, etc.

Cordialement,

[Gwyddon]

Effectivement, pour ce qui est du deuxième principe énoncé de cette façon là, mais historiquement cette notion de degré de liberté actif n'est pas venue immédiatemment.

Par contre le premier principe n'a pas besoin de la MQ quand même !?

[invité576543]

Par contre le premier principe n'a pas besoin de la MQ quand même !?

Pas pour le moment! Mais la nature de l'énergie (de l'inertie, de la masse, tout ça c'est pareil) doit bien avoir une relation étroite avec l'action, dont la quantification est centrale en MQ (c'est clair du point de vue dimensionnel). J'imagine qu'il faudra attendre une théorie quantique de la gravitation pour faire la connexion!

Cordialement,