Démonstrations TS

[invite5ea7aaa4]

Bonjour à tous, je suis en pleine révision pour un contrôle de maths et j'ai du mal à démontrer les formules suivantes :

1 Démontrer en utilisant le théorème de Thalès que pour tout a appartenant à R privé de pi/2 [pi] : tanalpha = sinalpha/cosalpha

2 Démontrer en utilisant le théorème de Pythagore pour tout a appartenant à R : cos^2a + sin^2a = 1

3 Enfin, comment retrouver les formules trigo à partir des rotations en partant de cos(pi/2 + théta) et sin (pi/2 + théta)

Merci d'avance
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[invite6bacc516]

Tu peux facilement trouver les deux premières en revenant à l'interprétation géométrique des cosinus, sinus et tangentes : essaye de trouver les triangles adéquat tels que tu aies un côté ( ou une partie d'un côté avec laquelle tu puisses appliquer Thalès ) qui vale le cosinus de l'angle considéré, un autre le sinus et un autre la tangente