[MQ] Collisions et sections efficaces

[BioBen]

Bonjour,
Alors j'ai plein de question à vous poser sur les collision et les sections efficaces en MQ :

1/ Quand on utilise un "form factor" pour le noyau que l'on veut sonder (comme ca il'est plus ponctuel), on voit que la cross section s'annule pour certains angles. Ca vient du fait que la fonction d'onde de la particule incidente interfere destructivement avec elle meme pour certains angles c'est ca ?

2/ Quand on veut utiliser l'équation de S. pour résoudre une collision d'une particule (fonction d'onde) avec un certain potentiel V(r'), on passe par les fonction de Green, puis on fait une approximation un peu chelou (Born approximation) qui est de dire que l'on a affaire que à des ondes planes.
Mais ca veut dire qu'il n'y a plus de potentiel non ?
Et pis je croyais que l'on pouvait pas décrire des particules avec des ondes planes.... ?

Merci d'avance,
Benjamin
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[invite88ef51f0]

Salut,
Pour ce qui est des ondes planes, il suffit de se placer suffisamment loin : les ondes sphériques ont alors l'air planes.

[invite93279690]

Et pis je croyais que l'on pouvait pas décrire des particules avec des ondes planes.... ?

C'est exact mais en théorie des collisions que tu travailles avec des paquets d'ondes centrées sur en impulsion ou des ondes planes d'impulsion donne le même résultats en ce qui concerne les coefficients de reflexion et de transmission, puisque l'idée est de raisonner sur la densité de courant de probabilité...donc autant bosser avec des ondes planes
En revanche il est clair qu'une étude avec des paquets d'ondes permet une meilleure comprehension de ce qui se passe .

[invite8ef897e4]

Bonjour,

1/ Quand on utilise un "form factor" pour le noyau que l'on veut sonder (comme ca il'est plus ponctuel), on voit que la cross section s'annule pour certains angles. Ca vient du fait que la fonction d'onde de la particule incidente interfere destructivement avec elle meme pour certains angles c'est ca ?

Il y a plusieurs façon de le voir. Les facteurs de forme peuvent (pourvu que l'on puisse négliger les pbs relativistes) s'interpréter comme les transformées de Fourier de la distribution de charge sur laquelle tu diffuses. Maintenant, en termes d'angles on décompose généralement l'amplitude en harmoniques sphériques. Je ne voudrais pas dire de bétises, mais je ne crois pas que l'on doive sommer toutes les amplitude, pour les harmoniques, on somme plutot les sections efficaces directement, donc il ne me semble pas qu'il y ait interferences. Les différents modes spheriques ont des moments angulaires distincts et ne sont pas cohérents. On ne peut par exemple pas construire d'etat cohérent avec deux moments angulaires distincts. Je ne suis pas tout a fait certain cependant, ce sont des questions avec lesquelles je ne suis pas très familier. Je ne sais pas comment démontrer que ces modes ne peuvent pas être cohérents, et je me demande si ce n'est pas le genre de "superselection rule" que l'on met à la main.

2/ Quand on veut utiliser l'équation de S. pour résoudre une collision d'une particule (fonction d'onde) avec un certain potentiel V(r'), on passe par les fonction de Green, puis on fait une approximation un peu chelou (Born approximation) qui est de dire que l'on a affaire que à des ondes planes.

Il faudrait peut-etre ecrire des equations pour etre plus clair, mais dans mon souvenir, l'approximation de Born c'etait de prendre le premier terme de diffusion dans le potentiel. En gros, l'onde plane c'est la fonction d'onde libre. Comme tu peux voir sur wiki :
http://en.wikipedia.org/wiki/Born_approximation
et aussi ici
http://en.wikipedia.org/wiki/Lippman...r_the_S-matrix
l'approximation de Born (dans ce context il me semble) c'est de prendre la fonction d'onde libre dans le second membre pour calculer la fonction d'onde au premier ordre. Au second ordre tu itères, et etc pour les ordres suivants... mais c'est bien décrit dans le Messia ou le Cohen par exemple, je ne sais pas ce que tu as sous la main.

Bon courage !
As-tu vu Weinberg à Austin ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[BioBen]

En revanche il est clair qu'une étude avec des paquets d'ondes permet une meilleure comprehension de ce qui se passe .

Oui c'est ca, moi je me demander pourquoi on ne bossait pas avec des paquets si on étudiait des particules... apparament c'est pas trop important.

Les facteurs de forme peuvent (pourvu que l'on puisse négliger les pbs relativistes) s'interpréter comme les transformées de Fourier de la distribution de charge sur laquelle tu diffuses.

C'est aussi comme ca que je l'ai vu.
On ne prend pas en compte la relatvité dans les collisions pour l'instant. On a commencé par des collisions relat. maintenant on utilise la MQ... ptet qu'après on va joindre les deux bouts

Je ne sais pas comment démontrer que ces modes ne peuvent pas être cohérents, et je me demande si ce n'est pas le genre de "superselection rule" que l'on met à la main.

J'ai aucune de mes notes sous la main, mais d'après mes souvenir le facteur de forme dépend de théta par le biais d'un sin ou d'un cos, ce qui fait qu'il s'annule pour certaines valeurs de theta, et donc la cross section est aussi nulle (?) .

Si je me souviens bien ces 0 dans le form factor indiquent qu'il y a une sous-strucutre dans le noyau (ca s'annule qu'en y'a des "sharp edges")... mais j'avous que je suis pas très sûr de moi (d'où mes questions !).

mais c'est bien décrit dans le Messia ou le Cohen par exemple, je ne sais pas ce que tu as sous la main.

J'ai le Cohen.. va falloir que je trouve la bonne annexe alors

As-tu vu Weinberg à Austin ?

Pas encore mais j'ai eu quelques confidences à son propos

[invite93279690]

J'ai le Cohen.. va falloir que je trouve la bonne annexe alors

Il y a une partie de la théorie des collisions élastiques qui est faite dans le deuxieme tome (chapitre VIII) du cohen avec d'une part une méthode "intuitive" disons, qui est la méthode des déphasages et une méthode plus formelle qui utilise l'approximation de Born lorsque "le potentiel est faible" (je ne me rappelle plus si elle est faite en entier ou pas ).
Sinon, à la fin du premier chapitre du cohen la réflexion d'un paquet d'onde sur une barriere de hauteur finie mais de longueur infinie est traitée..c'est très instructif mais pas si évident que ça !

[invite8ef897e4]

Bonjour,

j'ai regardé ça chez moi hier soir, et pour une fois, je dois dire que je préfère nettement le Messia. C'est un peu désuet comme notations, mais ça a le mérite d'être traité plus en détails. Faut voir, faire sa propre comparaison. Le mérite du Cohen, c'est d'être plus concis peut être...

Mes deux centimes.