Si on forait la Terre d'un pole à l'autre...

[invite4499d10c]

Bonjour,
j'ai une question qui pourra paraître basique pour certains, voilà: imaginez que l'on fore la Terre de bout en bout, en passant par son centre, et qu'on se laissait tomber dans ce trou, que se passerait-il? Que se passerait-il au voisinage du centre? Cesserait-on de tomber? Est-ce que la gravité varie selon notre distance au noyau?? Et que peux-t-on dire du rapport gravité/force centrifuge? Pourrait-il aussi varier selon notre distance par rapport au noyau? Si quelqu'un pouvait m'aider a comprendre tout ça je l'en remercie d'avance.
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[invite333943ff]

Bonjour,
j'ai une question qui pourra paraître basique pour certains, voilà: imaginez que l'on fore la Terre de bout en bout, en passant par son centre, et qu'on se laissait tomber dans ce trou, que se passerait-il? Que se passerait-il au voisinage du centre? Cesserait-on de tomber? Est-ce que la gravité varie selon notre distance au noyau?? Et que peux-t-on dire du rapport gravité/force centrifuge? Pourrait-il aussi varier selon notre distance par rapport au noyau? Si quelqu'un pouvait m'aider a comprendre tout ça je l'en remercie d'avance.

Ce que tu propose s'apparente à une expérience de pensée. Il est en effet impossible de forer un trou de part en part de la planète et passant par son centre. Mais admettons...

Ton bonhomme, en chute libre, verrait la force de gravité s'amoindrir pour atteindre 0 au centre. Ce même bonhomme ce transformerait en une sorte de yoyo, oscillant autour du centre pour éventuellement s'y stabiliser en admettant une présence d'air qui exercerait une force de friction.

[f6bes]

Bjr à tous,
Question complémentaire:
L'attraction étant donc nulle au centre et l'étant aussi (ou presque !) à une certaine distance de la terre, quel est donc le point ou l'attraction est maximum ?
J'aurais tendance à dire à la SURFACE de la terre. (vrai- faux ?)
Merci et A+

[invite333943ff]

L'attraction étant donc nulle au centre

Faux ! En supposant une répartition et une densité uniforme de la matière autour du centre, le centre ce trouve soumis à une force "d'expansion" égale en grandeur dans toutes les directions. Bref, notre bonhomme ce trouve dans une situation ou il ce sent écartelé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite765732342432]

J'aurais tendance à dire à la SURFACE de la terre. (vrai- faux ?)

Réponse "au feeling":
Dans la mesure où la pesanteur varie en fonction de l'inverse du carré de la distance, je pense que l'attraction maximale doit être un peu en dessous de la surface.
En effet, au début de la descente, il y a peu de masse qui nous attire "vers le haut", mais on se rapproche de plus de masse (je ne sais pas si je suis clair...)

Maintenant, pour chiffrer ça... ça va être plus tendu, et je ne m'y aventurerais pas...

[Calvert]

Salut!

Je pense que c'est très dépendant de la distribution en densité à l'intérieur. Avec une deistribution de densité uniforme, on a:



où est la masse incluse dans la coquille de rayon r. On a donc:



et donc



et l'accélération due à la gravité augmente linéairement avec le rayon, jusqu'à la surface. Elle est donc dans ce cas maximale à la surface. Mais je doute très fortement que l'on puisse considérer la Terre comme une sphère homogène...

[invite765732342432]

et l'accélération due à la gravité augmente linéairement avec le rayon, jusqu'à la surface. Elle est donc dans ce cas maximale à la surface. Mais je doute très fortement que l'on puisse considérer la Terre comme une sphère homogène...

Comme quoi, le calcul a du bon
Merci de t'en être donné la peine !

[invite06fcc10b]

Bonjour,

Faux ! En supposant une répartition et une densité uniforme de la matière autour du centre, le centre ce trouve soumis à une force "d'expansion" égale en grandeur dans toutes les directions. Bref, notre bonhomme ce trouve dans une situation ou il ce sent écartelé.

Hum, à mon avis, ton raisonnement n'est pas poussé jusqu'au bout. La force résultante est la somme vectorielle de toutes les forces exercées par tous les atomes. Et cette force résultante vaut donc le vecteur nul au centre de la Terre. En conséquence, en appliquant simplement les lois de la physique, il n'y a aucune accélération, ni donc aucun écartèlement.
En étant rigoureux, on pourrait éventuellement dire que le bras gauche est à gauche du véritable centre et que le bras droit est à droite de ce même centre. Or, un peu à gauche, on est un peu attiré à gauche et un peu à droite, on est un peu attiré à droite. Dans ce cas, on peut considérere qu'il y a un léger écartèlement. Toutefois, si on fait le bilan des forces de côté, je pense qu'on obtient des valeurs très très faibles, au-delà du seuil de détection de notre corps. Ca serait un écartètelement d'une force infinitésimale ...
D'ailleurs, Vanos donne la formule. En prenant r = 1 mètre, vu la constante de gravitation et la masse concernée, il ne reste plus grand chose ...

Cordialement,
Argyre

[f6bes]

Faux ! En supposant une répartition et une densité uniforme de la matière autour du centre, le centre ce trouve soumis à une force "d'expansion" égale en grandeur dans toutes les directions. Bref, notre bonhomme ce trouve dans une situation ou il ce sent écartelé.

Bsr à toi,
Heu c'est pas moi l'ai dit !! "..pour atteindre 0 au centre..".

Je conçois que la RESULTANTE soit nulle.
Je conçois aussi que la terre n'a pas une densité homogéne, donc sujet à variation.
Mais ma demande supposée une Terre théorique "parfaite" (sur qu'avec les montagnes et le sous sol, y a des "choses" qui changent .

"..Elle est donc dans ce cas maximale à la surface.." (Calvert)
Bon, mon "intuition" n'était donc pas si mauvaise !
Merci pour vos infos.

[inviteeb253888]

Bonjour,
j'ai une question qui pourra paraître basique pour certains, voilà: imaginez que l'on fore la Terre de bout en bout, en passant par son centre, et qu'on se laissait tomber dans ce trou, que se passerait-il? Que se passerait-il au voisinage du centre? Cesserait-on de tomber? Est-ce que la gravité varie selon notre distance au noyau?? Et que peux-t-on dire du rapport gravité/force centrifuge? Pourrait-il aussi varier selon notre distance par rapport au noyau? Si quelqu'un pouvait m'aider a comprendre tout ça je l'en remercie d'avance.

Tu ne peux jamais comprendre ça sans comprendre pourquoi l'axe de rotation de notre terre est en entrain de manifester comme ça en sens d'avertir et peut etre c'est contre ce que tu essaye de faire yobiwan 29 et il faut faire très attention de ça et soyez bienvenu parmi nous

[invite4499d10c]

Merci a tous pour vos réactions. Mais qu'en est-il de la force centrifuge? Comment il est dit plus haut, la Terre n'est pas un corps homogène. Est-il possible qu'à une certaine profondeur on obtienne une force centrifuge égale ou plus forte que la gravité de telle sorte qu'il existerait des zones tres profondes où la densité de matière est amoindrie et où les conditions de pression et de température sont plus clémentes? Ou qu'il existe des sortes de couches entièrement vides (dues a une fuite de la matière)?

[invite4499d10c]

En gros, est-ce que la gravité diminue sytématiquement de la même manière que la force centrifuge au fur et a mesure que l'on s'enfonce vers le centre de la Terre?

[invite333943ff]

Bonjour,

Hum, à mon avis, ton raisonnement n'est pas poussé jusqu'au bout. La force résultante est la somme vectorielle de toutes les forces exercées par tous les atomes. Et cette force résultante vaut donc le vecteur nul au centre de la Terre. En conséquence, en appliquant simplement les lois de la physique, il n'y a aucune accélération, ni donc aucun écartèlement.
En étant rigoureux, on pourrait éventuellement dire que le bras gauche est à gauche du véritable centre et que le bras droit est à droite de ce même centre. Or, un peu à gauche, on est un peu attiré à gauche et un peu à droite, on est un peu attiré à droite. Dans ce cas, on peut considérere qu'il y a un léger écartèlement. Toutefois, si on fait le bilan des forces de côté, je pense qu'on obtient des valeurs très très faibles, au-delà du seuil de détection de notre corps. Ca serait un écartètelement d'une force infinitésimale ...
D'ailleurs, Vanos donne la formule. En prenant r = 1 mètre, vu la constante de gravitation et la masse concernée, il ne reste plus grand chose ...

Cordialement,
Argyre

Merci d'avoir précisé ma pensée

[invite71e3cdf2]

et l'accélération due à la gravité augmente linéairement avec le rayon, jusqu'à la surface. Elle est donc dans ce cas maximale à la surface. Mais je doute très fortement que l'on puisse considérer la Terre comme une sphère homogène...

tu parles du champ de gravitation ? le 9.81 m/s² ?
dans ces cas là, l'accélération diminue qd le rayon augmente.

exemple : le décollage des fusées se fait à l'équateur car le rayon est plus grand qu'aux pôles.

[Calvert]

dans ces cas là, l'accélération diminue qd le rayon augmente.

C'est vrai si la masse incluse ne change pas! A l'intérieur de la Terre, le rayon diminue, mais la masse qui attire aussi (ce qui n'est évidemment pas le cas lorsque l'on se déplace à la surface de la Terre, où le rayon change légèrement, mais pas la masse attirante).

[invite71e3cdf2]

ah ok, tu voyais le problème comme ça.
autrement, qd tu parles de , c'est l'expression du champ de pesanteur, c'est ça ?

[Calvert]

Oui, c'est l'expression de l'accélération provoquée par la force gravitationnelle d'un corps de masse m.

[invite8aeeb86c]

Salut!

Je pense que c'est très dépendant de la distribution en densité à l'intérieur. Avec une deistribution de densité uniforme, on a:



où est la masse incluse dans la coquille de rayon r. On a donc:



et donc

Il me semble que ce calcul ne tient compte que de l'attraction produite par la sphère qui est "sous les pieds" de notre voyageur souterrain, non?

Pourquoi ne pas y ajouter l'attraction du reste de la planète : la masse de rocher qui "enveloppe" cette sphère?
C'est à dire que si on se jete dans le trou les pieds les premiers, arrivé en un point situé à un demi-rayon terrestre de profondeur, on subi effectivement l'attraction du noyau de rayon R/2 qu'on a sous les pied (vers le bas), mais aussi celle de la calotte terrestre qu'on a au dessus de la tête (vers le haut donc), et de tout le reste de la masse terrestre (le volume qui reste quand on a enlevé la calotte et le noyau, et qui tire vers le bas).

[invite8aeeb86c]

Bon j'ai trouvé tour seul la réponse à ma question. Ca s'appelle le "théorème de la terre creuse", et c'est vraiment surprenant : la force gravitationnelle est nulle à l'intérieur d'une coquille sphérique!

Le calcul est détaillé ici : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...shell2.html#c1

[invite4499d10c]

Je serais curieux de savoir comment une "Terre creuse" pourrait se former... Ca rejoint un peu ce que je disais plus haut, en ce qui concerne le rapport entre la gravité et la force centrifuge, il aurait fallu que la Terre primitive se dote d'une cavité due a la force centrifuge, mais alors comment la matière ainsi expulsée du centre se serait agglomérée en coquille? Après quelques recherches, je suis tombé sur une conférence d'un certain Jan Lamprecht, un informaticien sud africain je crois, qui expose son modèle de propagation des ondes sismiques au sein d'une Terre creuse qui serait, selon lui, plus efficace pour interpréter les données que l'on recolte à la surface de la terre... Mais bon, ça me parait un peu tiré par les cheveux quand même, une Terre creuse, ça se serait su non? Et dans ce cas, toutes les planètes sont creuses alors! Et il faudrait revoir tout ce qu'on sait de la formation du système solaire

[inviteeb253888]

Bon j'ai trouvé tour seul la réponse à ma question. Ca s'appelle le "théorème de la terre creuse", et c'est vraiment surprenant : la force gravitationnelle est nulle à l'intérieur d'une coquille sphérique!

Le calcul est détaillé ici : http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...shell2.html#c1

toi tu crois toujours à ces calculs de physique ; alors en sens de ces calculs sur la courbure de la terre encore ; crois tu alors qu’un chat dans une plage à coté de l’eau il va voir l’horizon à quelques dm de lui qui nous donnent justement les calculs