[MATLAB] système de neuf équations à neuf inconnues
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[MATLAB] système de neuf équations à neuf inconnues



  1. #1
    nakor

    [MATLAB] système de neuf équations à neuf inconnues


    ------

    Bonjour,
    Je ne connais pas du tout matLab mais j'ai un problème assez compliqué à résoudre, et j'ai peur qu'excell ne suffise pas pour le résoudre, et vu que j'ai MatLab à disposition, je me demandais si il n'y avait pas un algorithme dans le genre Runge-Kutta qui pourrait résoudre mon système.

    Après avoir mis sous forme AX=Y avec A ma matrice, qui contient des inconnues, X mon vecteur contenant les valeurs que je cherche, et Y mon vecteur solution, j'obtiens le système suivant :

    Nom : 619244systeme2.jpg
Affichages : 68
Taille : 45,7 Ko


    Le problème étant que j'ai des inconnues dans ma matrice et dans le vecteur réponse (en gras, il y a aussi des termes en exponentiel...).

    A priori je peux aussi l'arranger un peu en inversant les lignes/colonnes ect, bon je l'ai fait très rapidement car l'intérêt semble limiter si je ne suis pas sur de pouvoir résoudre mon système avec matlab, mais ca devrait donner quelque chose comme,



    Peut être qu'il y aurait moyen d'automatiser la simplification avec un algorithme comme Gauss Seidel ?

    Si je peux le résoudre avec Matlab, comment est-il intéréssant de remplir ma matrice ? Est-ce qu'il y a un ordre comme en C ou il faut mieux remplir dans l'ordre des colonnes plutôt que des lignes ?
    Est-ce que je dois initialiser ma matrice avec M=zero (9) ou plutot sparse (9,9) ?

    Merci pour votre aide !



    Merci de suivre ces quelques conseils pour poster une image dans le forum.

    Pour la modération,

    yoda1234.

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    Dernière modification par yoda1234 ; 28/03/2011 à 19h17.

  2. #2
    fiatlux

    Re : [MATLAB] système de neuf équations à neuf inconnues

    Salut

    Petite question: dans la matrice qu'est-ce qui est connu? a,b,c,d,e,f,g,h,i,k,l,m sont connus? Dans ton vecteur Y, tout est connu sauf X7?

    Bon, la présence de X7 dans la matrice et dans Y complique les choses... Pour un problème "simple" avec un système AX=Y, dans matlab tu trouves X avec A\b si jamais. Et crée A avec zeros(9,9). A part ça, je sais pas si je peux t'aider beaucoup plus...

    Tu peux essayer itérativement des valeurs pour X7 jusqu'à convergence... à voir...
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  3. #3
    nakor

    Re : [MATLAB] système de neuf équations à neuf inconnues

    Salut!
    Mes seules inconnues sont X1,X2...X9.
    j'ai un peu avancer, j'ai réarrangé ma matrice afin d'avoir un matrice diagonale, ce qui fait que l'on a toujours qu'une inconnu à la fois.
    Dans l'idée on part du bas, on trouve X9 et on remonte... Je peux le faire à la main mais si Matlab pouvait automatisé tout ca, ca serait pas mal du tout.

    (j'ai mis l'image en pièce jointe cette fois, j'espere que c'est bon!)
    Images attachées Images attachées  

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