système de 2 équations à 3 inconnues

[gcortex]

Bonjour à tous,

voilà mon casse tête :

a+b = x+y
c+b = z+y

y-a t-il une autre solution que :

a = x
b = y
c = z



Merci
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[invite29cafaf3]

Bonjour,

Personne n'en sait rien et n'en saura jamais rien, un système d'équation à TROIS INCONNUES nécessite TROIS EQUATIONS pour pouvoir être résolu.

Accessoirement, votre question comporte SIX inconnues

Amicalement

[invite1e1a1a86]

a+b = x+y
c+b = z+y

en prenant x,y,b et z comme paramètres.
On a directement:



à partir de là, tu peux prendre TOUTES les valeurs possibles pour x,y,z et b et tu as a et c par ces deux équations.
Ainsi, on a pas forcément et et .

[acx01b]

Bonjour,

Personne n'en sait rien et n'en saura jamais rien, un système d'équation à TROIS INCONNUES nécessite TROIS EQUATIONS pour pouvoir être résolu.

Faites attention, ça dépend des cas. Est-ce qu'il s'agit d'équations linéaires ? Etre résolu cela signifie qu'il y a une unique solution ?

par exemple l'équation dans

admet pour unique solution

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

c'est l'équation d'une droite, qui peut être definie comme l'intersection de deux plans dans l'espace.

[ansset]

precisons que la droite existe car les plans ne sont pas //
deux verteurs normaux sont :
(1,1,0) et ( 0,1,1) qui ne sont pas collinéaires.