Programme pour calculatrice (TI82)
bonjour,
je suis en prépa mais je suis archinulle en info et je comprends pas grand chose à la programmation, j'aimerais faire un programme sur ma calculette ti 89 qui pourrait calculer le polynôme caractéristique d'une matrice mais je sais pas comment m'y prendre!! tout conseil me sera d'une grande aide! merci
bonjour,
est-ce qu'il y a une contrainte particulière à la forme de ta matrice (ordre,etc...)?
tout ca me parait compliqué a réaliser avec un langage aussi pauvre que celui de la calculatrice...
Les coeffs du polynôme sont les sommes de mineurs principaux ... Il faudrait donc calculer plein de mineurs... mais cela en fait vite beaucoup. Je me demande comment sont écrits les programmes des logiciels de calcul formel , qui font certainement ce travail...
Je viens de regarder un document de préparation à l'épreuve d'algorithmique de l'agrég interne de maths, rédigé par M. Parisse (un des concepteurs de xcas je crois). Voici les idées proposées dans ce document pour programmer le polynôme caractéristique (commande charpoly() dans nombre de logiciels de calcul formel: maple, xcas, mupad ...).
1) soit , comme il est naturel, le calcul du déterminant (de A-XI): l'auteur du document conseille l'algorithme de Gauss-Bareiss (hors programme de l'agrég!), pour éviter les fractions de polynômes.
2) soit interpolation de Lagrange, mais il faut un programme lagrange
3) soit programme probabiliste, qui nécessite un programme ppcm de polynômes
4) soit algorithme de Fadeev (hors programme, l'auteur renvoie à des manuels d'algos de calcul formel).
Voici l'adresse du document:
http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~...nt.html#htoc42
Il y a une bibliographie en bas du document où vous trouverez la référence d'un livre sur la programmation avec les ti92-ti89 ! ce qui devrait vous intéresser...
Parmi tous ces algos, je me demande ce qui pourrait être programmé sur une calculatrice ...
généralement c des matrices 3,3 ou 4,4
bonjour,
déjà tu pourrais tenter de faire 2 modeles séparés, un pour les matrices 3x3 et un autre pour les 4x4.
pour les 3x3 tu y soustrais une matrice avec que des 0 sauf la diagonale ou il y a que des lambdas et tu fais sarrus.
pour les 4x4 tu y soustrais une matrice avec que des 0 sauf la diagonale ou il y a que des lambdas, tu la décompose suivant une ligne (la premiere, ta calculette verra pas la différence entre 1 ou 4 calculs) et tu fais des sarrus pour les 4 décompositions...
après je sais pas bien comment faire calculer une relation à un programme... peut être en déclarant lambda d'une manière particulière.
je vais essayer ça et je vais voir ce ke ça va donner ! merci beaucoup
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