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Programme TI82 : dérivées et primitives.



  1. #1
    Electrofred

    Programme TI82 : dérivées et primitives.


    ------

    Bonjour à tous,


    Je suis en train d'écrire un programme sur TI82 qui me permette de vérifier mes dérivée et primitives d'une fonction donnée.
    J'ai déjà un peu l'habitude de la programmation (sur TI82).
    C'est vrai que l'idéal serait une TI89 ou autre qui possède le calcul formel, mais d'une part je ne sais pas m'en servir (encore moins la programmer), d'autre part c'est plus marrant avant une 82 (c'est trop facile avec une 89 qui balance directement le résultat).


    Voici le principe de mon programme pour les dérivées (pour les primitives, c'est la même chose "à l'envers") :
    Je veux vérifier si f'=g sur [a;b]. Je définis f, g et[a;b]. Je prends 20 élements au hasard de [a;b] et je calcule 20 fois. Je rentre chaque valeur dans une liste, je considère le maximum de cette liste noté M. Si , on a bien f'=g sur [a;b], dans le cas contraire non.

    Donc en gros on prend des réels d'un intervalle et on vérifie (par intégration numérique) que la dérivée "colle" avec la fonction proposée.


    Quelques explications techniques :

    -Pour intégrer, j'utilise l'intégration numérique (fonction de la calculatrice). Je n'utilise pas directement la dérivation numérique car celle ci est plus imprécise que l'intégration numérique.

    -20 réels, pourquoi pas 2 ou 200 ? Si on n'a pas de chance (faudrait vraiment avoir ne pas avoir de bol) et qu'on se contente de 2 ou 3 réels, il se peut que la dérivée et la fonction proposée "collent à près" en ces réels. Avec 20, on réduit beaucoup les chances. De plus, il faut quand même que le programme soit rapide (déjà qu'avec 20 ca met parfois quelques minutes), donc on ne peut pas en choisir 200.

    -Pourquoi ? J'ai fait des tests et en gros à chaque fois les erreurs faites en calculant l'intégrale de manière numérique sont de l'ordre de . Donc ca laisse quand même une certaine marge d'erreur.


    Voici mes questions :

    -Savez vous comment savoir si une fonction est définie sur un intervalle à l'aide d'une TI82 ? ca eviterait d'avoir à rentrer les réels a et b pour chaque fonction, parce que si ma fonction n'est pas définie en , la calculatrice affiche "erreur" et arrete le programme ... . Ca doit être possible puisque quand on trace des courbes de fonctions, la partie ou ce n'est pas définie est blanche mais aucun message d'erreur ne s'affiche, la calculatrice a donc reconnu que la fonction n'était pas définie à certains endroits.

    -Auriez vous une solution pour les grands nombres, parce qu'une différence de entre deux nombres de l'ordre de n'est pas détectable?

    -Sauriez vous si on peut créer de nouveaux symbols, parce que le symbol d'intégrale n'existe pas (bon ok celle la c'est du détail ).


    J'ai essayé, ca marche plutot bien, mais des que les valeurs de fonction ou les intégrales à calculer sont trop grandes, ca plante complètement.


    Excusez moi, certains points ne sont vraiment pas très rigoureux, mais ce n'est qu'un test probabiliste et les problèmes étant plus techniques que mathématiques ...

    Si vous pouvez répondre à me questions ou bien me conseiller, n'hésitez pas.


    Merci d'avance.

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  3. #2
    Gaara

    Re : Programme TI82 : dérivées et primitives.

    Salut ^^

    tu écris vraiment beaucoup XD mais c'est pas grave j'ai compris ton problème

    j'ai vu un programme qui faisait ça pour les dérivées (intégrales, pareil) j'essayerais de te le trouver.

    Par contre il était sur Ti-83+.

    A+
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  4. #3
    Electrofred

    Re : Programme TI82 : dérivées et primitives.

    Oui désolé c'est long en effet j'ai essayé de tout détailler et de poser toutes mes questions d'un coup vu que je pars en vacances demain.

    J'avais trouvé un tel programme aussi ca se basait sur les mêmes principes donc du coup les mêmes problèmes pour les grands nombres, mais si tu as quelque chose je suis intéressé.

    A+

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