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Primitives et dérivées



  1. #1
    Valenten

    Primitives et dérivées


    ------

    Bonjour

    Je suis en 1ère S, donc c'est pas le programme....

    j'ai cru comprendre que la primitive était "l'inverse de la dérivée" genre :

    f(x)=x^2, la primitive c'est koi déjà????

    et qu'est ce qu'une intégrale... si qqn peut m'expliquer ce serait bien ça m'intéressse

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zinia

    Re : Primitives et dérivées

    Bonjour,

    Beaucoup de questions en seul message.
    oui, une primitive c'est bien l'inverse de la dérivée.
    si f' est la dérivée de f alors f est primitive de f'.
    Pose toi d'abord la question : deux fonctions peuvent-elles avoir la même dérivée ? (ou encore y a-t-il une seule primitive à une fonction donnée ?).
    Ensuite tu sais que la dérivée s'interprète géométriquement en liaison avec la tangente à la courbe. Que dire de la primitive ? (un indice, c'est en rapport avec les surfaces).
    Commence par essayer d'éclaicir ça et on t'expliquera les intégrales...

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Primitives et dérivées

    Citation Envoyé par Thor HDA
    ...j'ai cru comprendre que la primitive était "l'inverse de la dérivée" genre :

    f(x)=x^2, la primitive c'est koi déjà????
    F(x) = x3/3 + cste

    Si tu dérives la fonction que tu as intégré tu retrouves la fonction d'origine... (c'est clair, non ?).
    Ex : Si tu dérives F(x) = x3/3 + cste, tu trouves 1/3(3x²) + 0 soit x²...

    et qu'est ce qu'une intégrale... si qqn peut m'expliquer ce serait bien ça m'intéressse
    Là, cherche sur le forum, il devrait y avoir ta réponse

    Duke.

    EDIT : Comme d'hab'... trop lent !

  5. #4
    Josquin

    Re : Primitives et dérivées

    Une intégrale, c'est un nombre. Plus précisément l'intégrale de a à b de f, c'est le nombre F(b) - F(a), où F est une primitive de f. En fait, on peut aussi montrer que pour une fonction f positive, ce nombre est l'aire comprise entre la courbe de f et l'axe des x, entre les abcsisses a et b.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Josquin

    Re : Primitives et dérivées

    Ah oui, 2e chose, qui découle de ce que je viens de te dire. On définit aussi la primtive de f qui s'annule en a comme la fonction qui à tout x associe l'intégrale de a à x de f.

  8. #6
    Valenten

    Re : Primitives et dérivées

    okay merci... je vais regarder ça "a tete reposée" car là bon c les vacances et les maths je zappe pendant 3 jours (enfin c le dernier).... merci bcp !!!

  9. Publicité
  10. #7
    Josquin

    Re : Primitives et dérivées

    Citation Envoyé par Thor HDA
    okay merci... je vais regarder ça "a tete reposée" car là bon c les vacances et les maths je zappe pendant 3 jours (enfin c le dernier).... merci bcp !!!
    Comment ça tu zapes ??? Non mais c pas vrai ca ! C en vacances et ca se croit autorisé à ne plus faitre de maths !!! Ces jeunes de nos jours !!! Non mais franchement !!!
    lol

    Josquin

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