Démonstration Ln & e^x

[invite9b6e0fb5]

Voilà, j'ai une sorte de démonstration à faire et j'aurais voulu avoir un avis sur ma rédaction.

Lorsque a est un réel supérieur à 0, on note a^x = e^(xlna)

1/ Justifier la notation a^x en puissance

2/ Etudier soigneusement et représenter graphiquement

f: x -> 0.2^x
et
g: x -> (Racine(2))^x

Donc pour le 1/, je pars de

a = a
a = e^(lna)
a^x = (e^lna)^x
a^x = e^(xlna)

CQFD... Mais j'ai la vague impréssion que ce n'est pas comme ça qu'il faut l'expliquer.

Sinon pour la question 2/ Je suppose qu'il faut faire une étude "normale"

dans le sens où l'on cherche la dérivé, tableau de signe, asymptotes, et graph. Mais en s'aidant du résultat précédent (c'est à dire 0.2^x = e^(xln0.2) )


Merci de donner votre opinion
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[invite06179cfd]

Bonjour,

Donc pour le 1/, je pars de

a = a
a = e^(lna)
a^x = (e^lna)^x
a^x = e^(xlna)

CQFD... Mais j'ai la vague impréssion que ce n'est pas comme ça qu'il faut l'expliquer.

Si, si, c'est ça

Sinon pour la question 2/ Je suppose qu'il faut faire une étude "normale"

dans le sens où l'on cherche la dérivé, tableau de signe, asymptotes, et graph. Mais en s'aidant du résultat précédent (c'est à dire 0.2^x = e^(xln0.2) )

Oui, tout à fait
Bon courage