Démonstration

[prgasp77]

Bonjour à tous,
je ne parviens pas à démontrer l'égalité

avec une suite quelconque definie sur [1;N]. je ne suis pas même sûr de sa véracité.

Pouvez-vous m'aider ? Merci à vous.
-----

[GuYem]

Salut

La formule m'a l'air fausse. Prends N=1, u_1 = 2. A gauche tu as 0, à droite tu as 1.

Ca peut être juste mais il faut surement des conditions sur la suite u.

[invitebf65f07b]

salut,

ce serait pas plutôt "...=0"?

en plus c'est assez trivial en manipulant les sigma et en simplifiant la fraction...

[martini_bird]

salut,

ce serait pas plutôt "...=0"?

en plus c'est assez trivial en manipulant les sigma et en simplifiant la fraction...

Non,

la formule est fausse en général.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf65f07b]

oui, j'ai raconté n'importe quoi...
comme quoi, dès fois, il vaut mieux prendre son temps...

[prgasp77]

oui, soit, pour N > 1

[Evil.Saien]

Meme pour N>1 ca a l'air bien faux...

En reecrivant la formule d'une autre facon, tu peux clairement voire la condition requise sur la suite Un pour que l'egalite soit vraie... Par consequent ca marche pas avec n'importe quelle suite...

[prgasp77]

Oui, c'est vrai. Dans ce cas, j'ai besoin de votre aide. J'expose mon problème : je tente, pour un jeu de rôle, de trouver une fonction de partage. C'est à dire que l'on caractérise :
- le nombre de membres par le naturel N;
- les "points" des membres d'une union par une suite (le nième membre a points);
- la somme des tèrmes de par le naturel ;
- les ressources à se partager par le naturel .

La fonction en question devra donc vérifier :

(La somme des ressources reçues par chaque membre devra valoir précisément le nombre de ressources à partager,
les joueurs les moins forts recevront plus que les joueurs les plus forts).

Je vous remercie de votre aide.

[Evil.Saien]

Salut,

Comment tu modelises le fait qu'un jour soit plus fort ? J'imagine que tu lui affectes un nombre plus eleve...

Un moyen simple serait de:

Si un joueur tres fort a un coefficient A
un joueur moyen B
un nouveau joueur C

avec A>B>C, alors:

le joueur A aurait bA / (A+B+C) ressources (equivalent a U1), le joueur B aurait bB / (A+B+C) et C aurait bC / (A+B+C)...

On a bien U1 + U2 + U3 = b

Par contre j'ai pas compris quand tu dis:

- la somme des tèrmes de par le naturel ;
- les ressources à se partager par le naturel .

Ne serait-ce pas la meme relation ??

[invitebf65f07b]

ça te va ça?

[Evil.Saien]

Ah je viens de comprendre...

Enfin j'espere

Tu veux dire que a represente les ressource a se partager parmis un "clan",
b les ressources du monde ?

Donc la somme des a de tous les clans doit etre b ?

Voila...

[invite3b09ac13]

Franchement vous êtes trop fort tous!! lol
Serieux respect mais vous êtes en combien, si ce n'est pas trop indiscret? parce que la j'avous que je suis à côté de la plaque mdr vous apprenez tous les soirs les livres de maths ou quoi?

[invitebf65f07b]

euh, moi ce que j'ai compris, c'est :
point=niveau -> a et ui
resources=resources à partager -> b

et alors a est le "niveau" total du groupe et ui celui d'un membre du groupe

[Evil.Saien]

Ok...

Donc en resumant, ca fait:

- Ui = ressource du membre i,
- aj = ressource du clan j,
- b = ressource du monde...

Appelons C_i le coefficient du membre i parmis sont groupe, a_j le coefficient du groupe j parmis les autres groupes, U_ij etant U_i du groupe j...

On doit donc avoir:


et

[invitebf65f07b]

Evil.Saien, il faudra voir avec prgasp77 qui est le seul à savoir ce qu'il en est réellement, mais pour ma part, j'avais plutôt compris qu'il y a deux grandeurs disctinctes :
-des ressources (b)
-et des points (Ui, a) qui caractérise le niveau de chaque membre

qui plus est, j'avais aussi cru comprendre que les Ui étaient donnés et non qu'il fallaient les calculer.

enfin bon...

[Evil.Saien]

ah ok...

[prgasp77]

Evil.Saien, il faudra voir avec prgasp77 qui est le seul à savoir ce qu'il en est réellement, mais pour ma part, j'avais plutôt compris qu'il y a deux grandeurs disctinctes :
-des ressources (b)
-et des points (Ui, a) qui caractérise le niveau de chaque membre

qui plus est, j'avais aussi cru comprendre que les Ui étaient donnés et non qu'il fallaient les calculer.

enfin bon...

Exact, je ne sais pas comment tu as fait pour comprendre, en me relisant j'ai remarqué à quel point j'ai été peu clair.
Il est nécessaire de différencier des notions, les points des joueurs (leur "force"), et les ressources à se partager. Il est possible de concrétiser cela en prenant l'exemple de l'Uniion Europpéenne : le PIB par exemple serait les points des membres, et les aides financières les ressources à partager ; il est évident que les pays les moins riches ("forts") recevront plus d'aides (de ressources) que les pays riches.

Imaginez qu'il faille partager un butin de entres membres, dont le n-ième possède points, avec donnés. On fixe.

J'aimerai donc définir une fonction telle que le n-ième membre reçoive ressources (parmi le butin ). Mais il est important que le partage se fasse de telle manière que tout le butin soit distribué. Donc, doit vérifier
.
Mais les joueurs les moins forts doivent recevoir plus que les joueurs les plus forts, donc doit aussi vérifier.
et


... je ne suis pas très doué pour l'explication :$

Merci de votre implication et de votre aide.

[prgasp77]

ça te va ça?

Heu ... tu passes l'ensembles de la suite en paramètre ? Sinon si ça respecte les propriétés citées dans le message précédant, moi ça me va :d Je me lance dans quelques calculs. @pluch

[prgasp77]

Bah ... oui ça me va c'est impec Merci à vous tous et
Je me suis tapé un pavé pour rien ... et le pire c'est que vous l'avez probablement lu avant de lire ce message

[Evil.Saien]

ça te va ça?

Ben c'est bizzard...

Si Un < Um, on a f(Un, b) > f(Um, b)... Pas vraiment ce que tu veux non ?!

[prgasp77]

Justement si, je m'emèle, c'est bien ce que je veux ... et impossible de modifier sur ce forum, c'est énervant.