DM maths : Proba et Programmation Algobox

[invite033db9ab]

Boujour,

Pour mercredi prochain, j'ai un DM de maths à rendre. Voici l'énoncé d'un des exercices :

"Un point M peut se déplacer sur un quadrillage, d'un pas (c-à-d d'un carreau), dans l'une des quatre directions. Les déplacements possibles se font au hasard (ils sont équiprobables). Au départ, M est en O. M se déplace jusqu'à ce qu'il sorte du disque de centre O et de rayon 5 pour la première fois. On appelle alors N la variable aléatoire qui indique le nombre de pas effectués.
On se propose d'utiliser un algorithme pour calculer des valeurs prises par N.

Protocole : On code par 0 un déplacement d'un pas vers la droite; par 1 un déplacement vers la gauche; par 2 un déplacement vers le haut; par 3 un déplacement vers le bas. Chaque déplacement se traduit par une relation sur les coordonnées (x;y) du point M.

Code Déplacement Relation
0 1 pas vers la droite x devient x+1
1 1 pas vers la gauche x devient x-1
2 1 pas vers le haut y devient y+1
3 1 pas vers le bas y devient y-1"


En pièce jointe, mon algorithme. Il me semble bon, pourtant il y a un problème. Si je lance mon programme (sans le mode pas à pas), Algobox finit par m'afficher que "Algorithme interrompu ligne 30 : dépassement de la capacité autorisée pour les boucles".
J'ai donc décidé de le lancer en mode "pas à pas" pour voir ce qu'il se passe (voir pièces jointes) : Et là, gros problème ! Si Z=0 alors aucun problème, mais si Z=3 (par exemple), la condition est vérifié à la ligne 18, soit "Si Z=1 alors" ... Forcément, ce n'est pas bon ... N'étant que la première partie de l'exercice, ce bug m'empêche de faire la suite, ce qui est tout de même dommage ...

Je demande donc votre aide ... Si quelqu'un peut m'expliquer à quel endroit mon algorithme est faux (ou pourquoi il bug ...), ça serait vraiment sympa ...

Merci d'avance à toutes les personnes qui prendront le temps de me lire et de me répondre
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[invite4492c379]

Hello,

les conditions testant une égalité doivent utiliser l'opérateur ==, cf la doc sur http://www.xm1math.net/algobox/doc.html#SECTION32.

[invite033db9ab]

Donc il me suffit de changer tout mes "Z=0" etc en "Z==0" ?
Ma condition pour la boucle "Tant que" est-elle juste ?

[invite033db9ab]

Merci Photon57, mon algorithme fonctionne !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4492c379]

Je ne suis pas un pro d'algobox, mais je pense que changer tes Z= en Z== va certainement résoudre ton problème.
La conditionnelle de ta boucle tant que est correcte.

EDIT: mais de rien, et bon courage

[invite033db9ab]

En effet, mon algorithme semble fonctionner. Sauf erreur de ma part dans l'écriture du programme, tout est bon.

Merci encore

[invite3f2b7cf6]

Bonjour à tous!
j'ai cet exercice à faire pour la rentrée, je peux vous dire que j'y ai déjà passé quelques temps dessus!
Dans le mien , on ne nous demande pas de le faire sur Algobox, mais de le compléter directement sur notre feuille, ce qui revient a la fin à l'algorithme fait sur algobox. jusque la j'ai juste.
la deuxième question consiste en cela :
"Programmez cet algorithme sur votre calculatrice. Organisez-vous en classe pour obtenir une série de 1000 valeurs. Déduisez-en les fréquences expérimentales fexp, sur l'échantillon de taille 1000, des évènements:
N<=15 15<N<=30 N>30"

Notre professeur nous a donné une aide, mais je dois avouer que là.. ça m'a perturbé encore plus ! ( voir le dossier joint).
je ne vois pas du tout quelles sont les valeurs que doivent contenir F0 F1 F2 ! ce sont des effectifs au début, et a la dernière ligne ce seront des fréquences.
merci à tous ceux qui prendront le temps de me lire et de me répondre.

[Jack]

je ne vois pas du tout quelles sont les valeurs que doivent contenir F0 F1 F2 ! ce sont des effectifs au début, et a la dernière ligne ce seront des fréquences.

N'y a-t-il pas une relation simple entre effectifs et fréquence ?

A+

[invite3f2b7cf6]

Tout d'abord, merci de m'avoir répondu!
Et si bien sur , la fréquence correspond au quotient de l’effectif d'une donnée par l’effectif total.
Mais je ne vois vraiment pas comment l’écrire dans l’algorithme..

[Jack]

As-tu beaucoup réfléchi à la manière dont tu ferais cela si tu devais le faire avec du papier et un crayon?
Je ne voudrais pas te priver de la résolution de ce problème.

Allez, un indice: f1, f2 et f3 servent au début pour compter les effectifs de chaque catégorie avant de prendre la valeur des fréquences

[invite3f2b7cf6]

Oui je ne veux pas qu'on me donne une réponse toute faite ! Je veux trouver par moi même.
Donc ce serait une sorte de compteur ?
F0<— x+1 de même pour f1 f2 ..?
Non vraiment,je ne comprends pas même avec un crayon !

[Jack]

Donc ce serait une sorte de compteur ?

Ca me semble évident. C'est comme cela que tu ferais, non?

F0<— x+1 de même pour f1 f2 ..?

Mais que vient faire ce x ici?

[invite3f2b7cf6]

C'est la forme général du compteur qu'on a vu en séance informatique!
Mais la ce serait plutôt N+1 !

[Jack]

C'est la forme général du compteur qu'on a vu en séance informatique!
Mais la ce serait plutôt N+1 !

???

C'est quoi N? une valeur correspondant à un échantillon? Ce serait plus simple si on avait l'énoncé en entier.

[invite3f2b7cf6]

Ah excusez moi , je ne sais pas si j'ai précisé mais le début de l'énoncé se trouve en haut du forum,la première publication. Au lieu de le faire sur algobox ,je dois le faire sur calculatrice.. Voilà !
N représente un nombre entier ,qui sert de compteur dans la boucle «tant que» !

[Jack]

Donc N correspond bien à un échantillon. Pourquoi veux-tu incrémenter N pour calculer les fréquences.

C'est un peu comme si tu voulais compter les fréquences des notes d'une classe et que tu incrémentais la note pour calculer cette fréquence

[invite3f2b7cf6]

Donc ce serait Z qu'il faut incrémenter?

[Jack]

Donc ce serait Z qu'il faut incrémenter?

Relis l'indice de mon message#10

[invite3f2b7cf6]

Excusez moi,je suis perdue,je ne vois vraiment pas.

[Jack]

En effet, c'est super dur:

un indice: f1, f2 et f3 servent au début pour compter les effectifs de chaque catégorie

SI N <= 15
   fo <- fo + 1
   etc.

En espérant que maintenant que tu as les effectifs tu sauras trouver les fréquences ...

[invite3f2b7cf6]

Je suis bête ,je vous l'accorde.. c'est totalement logique. Merci Beaucoup dee votre aide !

[Jack]

mais non, je crois que tu avais un blocage.

Ce qu'il faut, c'est prendre du recul par rapport à la forme de la résolution, c'est à dire la rédaction en langage algorithmique. Il faut te demander comment tu aurais fait dans la vie courante et ensuite essayer de reproduire ce raisonnement.

Montre l'algo au complet, comme ça on pourra te le valider.

A+

[invite3f2b7cf6]

calculatrices:
Prompt x,y,N,Z,F0,F1,F2,K
0—>F0
0—>F1
0—>F2
For( 1<ou égal K<ou égal 1000)
0—>x
0—>y
0—>N
While x^2+y^2<ou égal 25
N+1—>N
If N<ou égal 15
F0+1—>F0
Else
If N<ou égal à 30
F1+1—>F1
Else
F2+1—>F2
End
FO/k—>f0
F1/k—>f1
F2/k—>f2
End
Disp F0,f1,f2

Je pense à ce genre d'algorithme Là.

[Jack]

Avec une indentation correcte et des balises code pour présenter ton code, ce serait beaucoup plus lisible.

Une remarque sur le fond:
FO/k—>f0

pourquoi des majuscules et des minuscules? C'est la même variable pourtant.

[invite3f2b7cf6]

K allant de 1 à 1000, c'est l'effectif total ?
Oui je n'ai pas marqué tout en majuscule et minuscule,mais ce sont les mêmes variables.

[Jack]

C'est la valeur finale de K dans la boucle qui devrait être égale à l'effectif total. Sinon K est égal à f0 + f1 +f2

[invite3f2b7cf6]

Mais..donc il faut bien diviser par K..?

[Jack]

Mais..donc il faut bien diviser par K..?

Oui puisque K est l'effectif global

[invite3f2b7cf6]

Dernière Question ,vous savez pourquoi sur les calculatrices Ti 82, le programme me met erreur à «F0», il ne peut pas prendre en compte ces variables ?

[Jack]

Dernière Question ,vous savez pourquoi sur les calculatrices Ti 82, le programme me met erreur à «F0», il ne peut pas prendre en compte ces variables ?

Non, je ne connais pas la programmation de cette calculatrice

Peut-être est-ce un mot réservé?