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Taille d'un entier



  1. #1
    jujudu59123

    Taille d'un entier


    ------

    Bonsoir a tous,

    Jspr que je poste au bonne endroit!

    Voici mon pb, je comprend bien l'enoncé du lemme que jai joint. Cependant, quand je teste pour (123) (en base 4) je ne trouve pas le bon résultat.
    En effet, |123|=3 ce qui equivaut à 100 < (ou égal) 123 < 333
    ce qui équivaut a 2 ln (4) < (ou egal) ln (123) < 3 ln (4)
    ce qui équivaut a 2 < (ou egal) ln(123)/ln(4) < 3

    Le probleme est quand je tape les ln a la calculatrice, je n'ai pas le bon resultat.

    Je pense que c'est un probleme de "base" et que je m'y prend mal.

    Jspr que vous pourrez méclairer la dessus. Merci d'avance.

    -----
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  2. #2
    jujudu59123

    Re : Taille d'un entier

    (Le premier fichier joint avait quelque erreur, voici la correction)
    Images attachées Images attachées  

  3. #3
    mickan

    Re : Taille d'un entier

    Bonjour,

    |123|=3 en base 10, or tu es en base b=4.
    4^4=256 et 4^3=64 donc |123|4=4

    Donc le lemme donne p-1 est égal à la partie entier de ln(n)/ln(b).

    Dans l'exemple, ln(n)/ln(b)=3.47125725267
    donc p=4

  4. #4
    Chanur

    Re : Taille d'un entier

    Citation Envoyé par mickan Voir le message
    Bonjour,

    |123|=3 en base 10, or tu es en base b=4.
    4^4=256 et 4^3=64 donc |123|4=4

    Donc le lemme donne p-1 est égal à la partie entier de ln(n)/ln(b).

    Dans l'exemple, ln(n)/ln(b)=3.47125725267
    donc p=4
    Ou alors, il s'agit de 123 en base 4 qui vaut 27 en base 10
    dans ce cas ln(27)/ln(4) = 2.377, soit 3 chiffres.
    Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jujudu59123

    Re : Taille d'un entier

    Merci beaucoup à vous deux pour votre aide!
    C'est plus clair maintenant

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