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Devellopper le produit d'entier d'un entier dans un intervalle




  1. #1
    whitelegend030

    Question Devellopper le produit d'entier d'un entier dans un intervalle

    Bonjour à tous,

    Bon j'ai essayé de faire un titre explicite mais bon c'est pas évident, je vais donc essayer d'être le plus clair possible dans mon énoncé.

    Je suis un peu perdu dans mon problème je ne sais donc pas si je suis face un truc super dur ou un truc tout bête que mes préoccupations du moment m'empêcheraient de voir

    Je voudrais pourvoir "réduire" un nombre entier en une série de multiplication d'entier ...
    Exemple concret ( ca parlera plus ):

    12 = 1*12 ou 6*2 ou 3*4 ou 2*3*2 ...

    Mon but est donc de retrouver toutes les solutions possibles pour retrouver la multiplication ,des entiers seulement, qui donnerait comme résultat le chiffre donné.

    Afin de limiter le nombre de solutions je souhaiterais ajouter une condition, la liste des entiers trouvée doit être comprise dans un intervalle donné.

    Ex: notre chiffre 12 de tout à l'heure ca donnerait.

    12 dans l'intervalle [3,5] => il ne reste plus qu'une solution ici : 3*4

    Voilà je pense être clair.

    Mon but est de pouvoir ensuite pouvoir informatiser ca sous forme de programme, c'est pourquoi j'ai besoin de bien comprendre comment réaliser cette "équation".

    merci d'avance à tous et à toutes.

    LC

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    mimo13

    Re : Devellopper le produit d'entier d'un entier dans un intervalle

    Bonsoir

    Peut-tu nous dire en quoi imposer un intervalle serait utile ?? Pour avoir une unique solution ??

    Si tu tiens vraiment à créer un algorithme je te conseille plutôt de te pencher sur la décomposition en nombres premiers, car cette décomposition est très utile en arithmétique surtout le fait qu'elle est unique.

    Cordialement

  4. #3
    whitelegend030

    Re : Devellopper le produit d'entier d'un entier dans un intervalle

    mimo13,

    Je suis désolé mais je vais faire une réponse courte étant donné ce qu'il vient de m'arriver ... je t'écrivais une super réponse de 40 lignes bien claires bien faites depuis 20 min ... et vlam ! je dérape sur la touche [TAB] avant d'appuyer sur la touche [DEL] de mon clavier ayant pour effet [PAGE PRÉCÉDENTE] de mon naviguateur !!!!!

    Je n'ai donc plus le courage de tout refaire ...

    En gros j'expliquais en détail l'importance de l'intervalle, car je me sers de ce calcul pour calculer un train d'engrenage dans lequel, pour des questions de faisabilité matérielle, nous nous devons d'imposer les dimensions des pignons mini et maxi.

    Ces dimensions conditionnent donc le rapport de réduction maxi que l'on obtenir ( pignon min: 10 dents; pignon maxi: 100 dents donc un rapport de maximum 10)

    Voilà j'espère que ca suffira pour comprendre sinon demande moi et je referais une belle réponse quand je serai moins en colère contre mon PC !...

    Merci d'avance

    LC


  5. #4
    dionisos

    Re : Devellopper le produit d'entier d'un entier dans un intervalle

    Salut, voila se que je ferai:

    dabors decomposition du nombre en produit de facteur premier:

    60=2*2*3*5

    Ensuite, on voi qu'il y a 4 facteurs.
    Donc 4 classes de possibilité:
    1) garder les 4 nombres
    2) garder 3 nombres
    3) garder 2 nombres
    4) garder 1 seul nombre

    Maintenant pour chaque classes:
    imaginons que l'on est 7 nombres, on veut arriver a 4
    Donc déjà, il faut choisir les 3 nombres que l'on va faire disparaitre:
    Il y a ici (3 parmit 7) possibilitée, soit 35.
    pour chaqu'une des possibilitées, on va multiplié chaqu'un des nombres a éliminer, avec l'un des nombres qu'il reste:
    on aura donc 3*4 possibilitées pour chaqu'une des 35 etapes precedente. soit un total de: 3*4*35=420.
    Et ça, a faire pour chaque classe de possibilitée.

    Apres on passe surement plusieur fois sur les mêmes combinaisons, en plus certain nombre seron forcer d'etre multiplié, a cause de la borne min, et l'on pourra s'arreter des que une des multiplications depassera la borne max.

    Voila, c'est un peut le bordel, il y a sans doute plus simple.

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