Produit tensoriel de ev (type non-entier)

[invite9c8b7f49]

Bonjour à tous

(rebonjour pour d'autre).

Il est clair que R^n est le produt tensoriel des n modules R.
On étend donc à E^n (où E est un module)..
Et ici j'étudies la meme chose pour les Espaces Vectoriels (Vectoriaux XD)

Une propriété du produit tensoriel :

Si E un espace de dimension n, et E' de dimension n', alors leur produit tensoriel est de dimensoin nn'...

Je voulais savoir comment on peut traduire le fait que la dimension (topologique) de Haussdorf de certaine fractal soit non entière (alors qu'elle coincide avec la dimension des espaces vectoriels) à l'aide du produit tensolriel... afin de l'entendre et creer genre :

R^n (avec n = 1/2 )

Je m'explique mal, ça serait plus simple avec plus de temps (et de latex)

Si qqun sait quoique soit dessus , qu'il m'en fasse part, meme si ça répond pas à ma question

Merci d'avance !



Tyndra.
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[invite4793db90]

Salut,

les notions de dimensions sont multiples et de nature très différente. Pour les espaces euclidiens les notions de dimension en tant qu'espace vectoriel et de dimension de Hausdorff coïncide, mais le parallèle s'arrête là.

De toute façon, comme le produit tensoriel est de nature algébrique, il n'y a aucun espoir d'avoir d'obtenir des dimensions non-entières.

Enfin, même avec des dimensions de même nature (topologique en l'occurence), rien ne garantit la coïncidence : ainsi la dimension de Hausdorff et la dimension de Minkowski ne sont-elles pas toujours égales.

Cordialement.

[invite9c8b7f49]

C'est bien ce qui me semblait

merciii Martini (jten offre un tiens )

Tyndra.