Salut,
le problème de découvrir des choses dans des bouquins c'est que l'on se forge parfois une mauvaise idée des concepts... Je sollicite donc les bonnes âmes pour me reprendre si je fais fausse route.
Mon problème concerne le produit tensoriel à travers deux questions :
Extension des scalaires
Soitun morphisme d'anneaux (unitaires) et
un
-module. Le
-module
obtenu par extension des scalaires est-il
?
"Lifting" d'idéaux
Soitune extension de corps,
(resp.
) l'anneau des entiers de
(resp.
). Pour tout idéal
de
, on considère le plus petit idéal
de
qui contienne
(pour ceux qui connaissent,
, l'image de
par l'homomorphisme d'injection
). Swinnerton-Dyer (A brief guide to algebraic number theory) dit que l'on aurait pu définir
par
.
Est-ce que dans ce casn'est pas tout simplement
?
Merci à vous.
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