Bonjour à tous,
Dans mon cours, il est écrit qu'un point M(to) est birégulier si ses vecteurs dérivées premieres et dérivées secondes ne sont pas colineaires.
Puis, on remarque que l'on peut calculer le déterminant de ces deux vecteurs (pourquoi faire?), et qu'enfin, si ce déterminant est nul, cela veut dire que le point est un point d'inflexion.
Or, comment le déterminant peut-il etre nul si les deux vecteurs ne sont, par définition, pas colinéaires?
On calcule le déterminant pour savoir si les vecteurs sont colinéaires ou non, donc pour savoir si le point est birégulier ou non.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Merci,
On a donc la dérivée première qui a son "exposant" impaire; qu'est ce qui empeche que l'exposant de la première dérivée non colinéaire a cette dérivée première soit paire, et donc que le point de rebroussement de premire espèce??
Pour avoir un point de rebroussement, de première ou de seconde espèce, il faut que le premier vecteur dérivé non nul soit obtenu pour un ordre pair de dérivation.
Si le vecteur dérivée première est non nul, et si le vecteur dérivée seconde lui est colinéaire, le point est d'inflexion, ou est méplat.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Merci d'avoir répondu,
Pardon, j'ai mal formulé ma question précédente. Si le déterminant des vecteurs premiere dérivée et seconde dérivée est nul, cela veut dire qu'il sont colinéaires. On sait donc juste que le premier vecteur non colinéaire au vecteur de premiere dérivée n'est pas le vecteur de seconde dérivée.
Mais, dans mon cours, il est écrit qu'un point est ordinaire si son premier vecteur dérivée non nul est impaire et que le premier vecteur non colinéaire a ce premier vecteur est lui d'un exposant pair.
Par exemple, pour un point birégulier, si on suppose que le vecteur de troisième dérivée est lui aussi colinéaire au vecteur de premiere dérivée, mais ce qui n'est pas le cas quatrième du vecteur quatrième dérivée, on se retrouve alors avec un point ordinaire.
non?
