puissance de 10

[invite675cf495]

Bonjour,
J'aimerais savoir s'il existe une astuce pour calculer les puissances de 10 fractionnaires lorsqu'on a pas de calculatrice. Au moins pour obtenir un résultat approché.

Merci d'avance.
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[invite551c2897]

Bonjour.
Je n'ai rien trouvé sur le net.
Donne nous un exemple.
Pour 10^3.6 :
mettre en facteur la puisance entiere et estimer la puissance fractionnaire :
10^3.6 = 10^3*10^0.6 = 1000*10^(6/10)
10^(6/10) est compris entre 10^(6/9) = 10^(2/3)<5
et 10^(6/12) = 10^(1/2) > 3 soit 4 d'estimation
donc 10^3.6=4000 (au lieu de 39811

[invite675cf495]

Pour 10^(1/2) ou encore 10^(3/2)
Je reste dans la simplicité

[invitebe08d051]

Ça revient donc à calculer les racine n-ième de 10 , non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite551c2897]

Pour 10^(1/2)

Pour les racines carées tu utilises la formule récurrente :
U_n=1/2(U_n-1+N/U_n-1).
Exemple Racine de 5 :
Environ = 2
donc :
2 = 1/2(2+5/2) = 9/4 =2.25 au lieu de : 2.2361

[invite675cf495]

Juste pour rappeler que je n'ai pas de calculatrice à l'examen donc difficile pour moi de calculer des racines cubiques ou autre.
Ah oui pour préciser c'est pas pour des maths mais de la physico, et ça fait bien déjà plus d'un an que j'ai pas fais de maths.
Je n'avais pas vu ta réponse phryte