petit soucis matlab

[invitea2e53836]

Bonjour,

j'ai un petit problème avec un code tout simple matlab pour générer un signal, voici le code :

>> t = (1:0.01:1000);
>> x = sin(2*pi*t*0.5)+randn(size(t));
>> [Pxx1,f1] = pwelch(x);
>> loglog(f1,Pxx1)

1ere ligne je défini mon vecteur temps d'une durée de 1000 secondes échantillonné par pas de 0.01s.
2eme ligne je défini mon signal x comme étant la somme d'un sinus de fréquence 0.5 Hz auquel j'additionne un bruit
3eme ligne je calcule la PSD
4eme ligne je trace en échelle log la PSD

Ma question : pourquoi le pic sur la PSD n'est pas à 0.5Hz qui est la fréquence de la sinusoïde ?

merci d'avance
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[invite7c1128b1]

Bonsoir,

Sans rentrer dans le détail de l'implémentation de la fonction randn, son amplitude est pour ainsi dire supérieure à celle de la sinusoïde, donc le bruit 'masque' le pic. A remarquer que la réponse fréquentielle d'un bruit a souvent une amplitude 'constante' (genre bruit blanc, le bruit rose est un peu plus important dans les basses fréquences que dans les grandes).

A bientôt

[invitea2e53836]

Bonjour,

ça ne viens pas de là, voilà ce que j'ai tenté :

t = (1:0.01:1000);
x = 10e4*sin(2*pi*t*0.2)+randn(siz e(t));
[Pxx1,f1] = pwelch(x);
loglog(f1,Pxx1)

une grosse amplitude sur le sinus de fréquence 0.2 Hz, ça me donne ceci :



Un énorme pic mais à 0.01266 Hz et pas 0.2 Hz. Pourquoi ce résultat ?
Et aussi pourquoi le bruit blanc aurait été supérieur ?

[invitea2e53836]

up, personne ne sait ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea2e53836]

up ?
une idée ? un indice ?

[inviteb21379d3]

N'avez-vous pas remarqué que la fonction n'a pas généré le spectre dépendant seulement de t mais dans un domaine de tl'échelle en 2*pi?

[inviteb21379d3]

Voici ce que vous recherchez:

Fs = 1000;                              % Échantillonnage: 1 kHz
t = 0:(1/Fs):Fs ;                      % Vecteur temps
x = sin(2*pi*t*0.2)+randn(size(t));    % Onde sinusoïdale basée sur le vecteur de temps
[Pxx, f] = pwelch(x, [], [], [], Fs);
loglog(f, Pxx)
% grid on
xlabel('Fréquence (Hz)')
ylabel('Ampleur (unités^2/Hz)')
title('Densité de puissance du spectre')