Méthode des moindres carrés-MATLAB

[invite036de416]

Bonsoir,
je dois écrire une fonction qui permet d'approcher un nuage de points (xi,yi) par un polynome de degré r en utilisant la méthode des moindres carrés.
Les entrées de la donction sont:
Le vecteur des valeurs xi.
Le vecteur des valeurs yi=f(xi).
Le degré r du polynome.
Les sorties sont:
Le vecteur v contenant les coefficients du polynome de sortie.

function [ v ] = m_car( x , y , r )
 
    
    x(1)=x;
    y(1)=y;
    
    for i=0:n
       err= (feval(x(i+1))-y(i+1))^2;
       
    


end

Je veux continuer ce code en faisant la dérivée par rapport aux a(i) tel que i=0:n et parsuite définir ces paramètres (les a(i)) mais comment faire la dérivée par rapport aux a(i)?
Merci d'avance!
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

A moins de vous lancer dans du calcul symbolique, je vous recommande de calculer les expressions des coefficients à la main et ensuite d'entrer ces expressions dans votre code.
Vous vous apercevrez que ces coefficients sont solutions d'un système linéaire (ce qui est 'facilement' gérable numériquement).

Voyez par exemple: https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_regression