Bonjour,
J'ai un programme en java:
Réaliser une optimisation sous contrainte.
Or j'ai réussi à trouver une soulution mais dans R alors que je souhaiterait ajouter une condition de positivité pour mes solutions(i.e des contraintes) cela par la méthode des moindres carrés
Quelqu’un pourrait-il m’éclairer ?
Les données:
AX = J où A matrice 48*60 , X 1x60 et Y 1x48
trouver Xmin dans R+.
Merci
Bonjour,
Je ne comprend pas très bien le problème. Vous voulez minimisez quoi exactement ?
une fonction linéaire f' X sous la contrainte AX = Y ?
Bonjour Skydancer,
f est linéaire.
Méthode des moindres carrés permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ici chercher l'ensemble des Xi qui correspond au mieux aux équations Y = A* X.
sauf qu'ici les solutions sont dans R et moi je veux dans R+ donc il faut que j'ai contraintes .
Mais les quelles?
De façon plus simple comment je résous un système équation linéaire
et parmi les solutions je veux celles qui à des valeurs positives et ...
Merci.
Tu veux donc trouver Xi qui minimise ||Y-Axi||_2 sous la contrainte Xi >0 et...
Ce problème d'optimisation est plus compliqué que le problème des moindres carrés classique. je n'ai pas de méthodes simples à expliquer mais certaines fonctions de matlab peut t'aider à réoudre ce problème (par ex lsqlin). La méthode de Newton ou la méthode des gradients conjugués permet de résoudre un tel système avec des contraintes d'égalités et d'inégalités.
Je ne connait malheureusement pas de méthodes simples pour résoudre ce problème avec uniquement la contrainte de positivité.
Merci vous avez saisi mon problème.
Je travaille en langage java.
Je dois donc utiliser une librairie de java (JSci.maths.LinearMath..linear Regression(data)) ou créer un algorithme (Xmin = (Tr(J)*W*J)^-1*Tr(J)*W*y )et dans les deux cas je ne mets aucune contrainte et c'est mon souci.
Ce que vous me dites est intéressant si je réussi à écrire un programme en matlab (je n'ai jamais travaillé avec ce langage) et de l'interfacer avec mon programme java (bien).
ou voir avec La méthode de Newton ou la méthode des gradients conjugués (à voir).
Merci.
J matrice jacobienne et W matrice des poinds de y.
Ps:Si il y en a qui sont familiés avec le Java et l'optimisation
Salut
Java et optimisation, ca sonne mal
En C (JNI derriere pour avoir du Java) il y a un bouquin qui s'appelle recettes numeriques en C
Tu y trouveras tous les algos de bases dont tu as besoin (gradients conjuges et autres). Sinon, en C, il doit y avoir beaucoup de librairies qui ont ete ecrites.
Sinon, ton probleme est different des moindres carres classiques (comme dit plus haut), ou tu minimises le critere en cherchant A et non les Xi.
++
