[Python3.x]Algorithme pour sous-listes/Parties d'un ensemble

[invite2ed02f7e]

Bonsoir,

Je m'en remets à vous après m'être pris la tête pour quelque chose qui semble pourtant simple - ce doit certainement être quelque chose de basique dans le supérieur, voire le secondaire.

Ecrivons par exemple une liste l=[a₀,a₁,...,a_n]. Quel est le moyen le plus rapide d'obtenir toutes les sous-listes de l?
Autrement dit il s'agit des parties de l'ensemble {a,...,a_n} mais sans l'ensemble-vide.

J'aimerais que ce ne soit pas une fonction pré-intégrée.
Sinon vous pouvez toujours m'indiquer son nom, mais l'algorithme m'intéresse beaucoup plus et surtout s'il peut-être fait de manière itérative.

Je viens de beaucoup utiliser l'instruction l[a:a_k:b] qui donne la liste des éléments de a jusqu'à a_k-1 avec un pas de b, et essayer des concaténation mais je m'embrouille très rapidement. Ou disons plutôt, je n'obtiens jamais la totalité des parties (et j'aurai bien honte de vous montrer ce que j'ai fait même si ça fonctionne à moitié).

Je vous remercie si vous avez quelques idées !
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[invite2ed02f7e]

Après quelques recherches j'ai pu en trouver un, ceci dit il comporte deux boucles while (lourd niveau complexité) et implique de compter dès le début le nombre de n-uplets possible. Je vais ceci dit si j'y arrive m'essayer au récursif, mais j'ai bien peur que pour un très grand nombre d'éléments cela reste lent.

Mon objectif est en fait de générer "toutes" les matrices de M_n({p,...,q}) (avec je pense principalement p=-9, q=9 et n=2), pour trouver de manière exhaustive les triplets vérifiant X^m + Y^m = Z^m dans cet ensemble. Je ne sais pas si la méthode est bonne, mais je suis donc parti des E_k,l multipliées par un coefficient a. Ensuite je stocke toutes les a*E_k,l avec a variant de p à q.
Ainsi je n'ai plus qu'à faire toutes les additions possibles entre ces a*E_k,l pour avoir toutes les matrices de Mn({p,...,q}), et pour cela il faut donc tous les n-uplets parmi les a*E_k,l pour en faire les sommes. Seulement voilà : il faut faire tout cela en un temps raisonnable.