Comportement filtre à moyenne mobile

[rodolphe.g]

Bonjour,

En essayant de programmer un filtre passe-bas numérique je suis arrivé à un résultat que j'ai du mal à comprendre.
Il s'agit d'un filtre à moyenne mobile que j'ai essayé de le simuler en python : Le programme est assez simple, une boucle génère une sinusoïde avec un échantillonnage de 1000Hz pour différentes fréquences. Puis j'applique mon filtre et je cherche l'amplitude de sortie. Enfin j'affiche le diagramme de bode en sortie (voir ci-joint).

De 0 à 500 Hz le filtre semble fonctionner correctement avec une variation du gain qui me parait normale.
Mais lorsque j'arrive à la fréquence d'échantillonnage et pour ses multiples il y a un pic.

Est-ce normal d'observer ceci ?
Je compte utiliser ce filtre sur une carte arduino avec fe=1000Hz, est ce que ces pics tous les [1000hz] auront une influence du coup ? (théorème de Nyquist–Shannon)


PS : J'utiliserai finalement un filtre d'ordre 2 dans mon système, mais je suis tout de même curieux de comprendre.

moyenne sur 10ms 0-500hz.png
moyenne sur 10ms 0-1500hz.png
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[rodolphe.g]

De façon à éviter les artéfacts de « repliements de spectre », il est nécessaire d'éliminer les composantes fréquentielles au-delà de Fe/2. Cela est réalisé par un filtre (analogique), appelé filtre anticrènelage, possédant en général une coupure raide (d'ordre élevé).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Traite...ique_du_signal

Je pense avoir trouvé un morceau de réponse sur Wikipedia, n'y a-t-il pas de moyens autres que hardware ?

[inviteb9f49292]

n'y a-t-il pas de moyens autres que hardware ?

Il faut que ça se fasse AVANT la numérisation... donc non.

Si tu ne respectes pas le critères de shannon, c'est l'image numérique de ton signal qui n'est plus fidèle au signal analogique. C'est un problème "d'information": tu as besoin du fréquence d'échantillonnage minimale pour ne pas perdre des informations spectrales du signal d'origine. Tu le sens bien intuitivement, Nyquist/Shannon l'ont quantifié.

[rodolphe.g]

Merci pour votre réponse, j'avais effectivement cette intuition. Merci de l'avoir confirmée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb9f49292]

Pour être complet:

Dans ton cas, c'est toi qui génère le signal numérique, à moins que tu ne lises des fichiers déjà numérisés. Dans le 1er cas, c'est facile, puisque tu maîtrises la génération, pour le 2ème, tu peux toujours interpoler ton signal (zero-padding par ex...), tu ne reconstruiras bien évidemment pas l'info manquante (entre la freq/2 d'origine et la nouvelle, spectre nul), mais ton signal sera temporellement "compatible".

Les nouvelles générations de CAN sont à 99% des sigma-delta, sans rentrer dans les détails cette techno "relâche les contraintes" sur les filtres anti-repliement, on peut même parfois s'en passer. Et c'est dû à un "artifice mathématique", mais il faut quand même le CAN.