Addition en base 17

[invitebdab7514]

Bonjour,

Je souhaiterais additionner deux nombres en base 17 : GGF et GB1

Soit :
GGF
+ GB1

Soit étapes par étapes, en rassemblant les nombres par paquet de 17, on a :
F+1 = 15+1 = 16 = (G)17
G+B = 16+11 = 17 + 10 = (1A)17 --> A et on retient 1
G+G+1 = 16+16+1 = 17+16 = G + F (?)

Pour les deux premières lignes ci-dessus j'y arrive.
Cependant pour la dernière quand je regarde la table d'addition pour la base 17 en ligne, le résultat de G+G donne 1F, et avec la retenue de 1 en plus, je ne sais plus comment faire...

Cela donne :
1
GGF
+ GB1
--------
??AG


Quelqu'un pourrait-il bien m'éclairer pour la suite de cette addition ?
Merci d'avance !

PS : lien de la table d'addition en base 17 :https://tuto.pages-informatique.com/...on-base-17.php
-----

[pm42]

L'erreur est sur ta dernière ligne :

[/COLOR][/SIZE][/SIZE]G+G+1 = 16+16+1 = 17+16 = G + F (?) [SIZE=1][SIZE=2][COLOR=#ee82ee]

Tu te retrouves en train d'écrire que 17 = G et 16 = F dans ton 17+16 = G+F.
Alors que 17+16 => F et on retient 1 donc 1F si tu appliques les mêmes règles que tes lignes précédentes.

[invitebdab7514]

Merci, donc le résultat de l'addition donne au total 1FAG ou 2FAG ?

Au passage c'est dommage qu'il n'existe pas de calculateur d'addition en ligne pour toutes les bases... Du mois je n'en ai pas trouvé, j'aurai pu me relire et me corriger sinon :/

[pm42]

Merci, donc le résultat de l'addition donne au total 1FAG ou 2FAG ?

Ce n'est aucune des 2 réponses, il faut que tu vérifies ton calcul.

Au passage c'est dommage qu'il n'existe pas de calculateur d'addition en ligne pour toutes les bases... Du mois je n'en ai pas trouvé, j'aurai pu me relire et me corriger sinon :/

https://www.rapidtables.com/calc/mat...alculator.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[umfred]

convertir en décimal chaque nombre, fais le calcul et reconvertie ensuite en base 17
GGF=17*17*16+17*16+15=4911
GB1=17*17*16+17*11+1=4812
=>4911+4812=9723
=>1*17*17*17+16*17*17+10*17+1 6 = 1GAG

(ton erreur vient du fait que tu transformes 17+16 en G+F, alors que ça donne 10+G (en base 17) )

[invitebdab7514]

Merci pour le lien je comprend mieux du coup, le résultat donne 1GAG (petite blague de mon professeur).

Effectivement le nombre maximal en base 17 est G, pas F, donc un "paquet de 17" donne G et pas F comme je l'ai mis tt à l'heure.

Avec la retenue on a donc bien 1 pour le poids fort, 1GAG.

[umfred]

un paquet de 17 donne 10 en base 17, comme un paquet de 10 donne 10 en décimal, ou un paquet de 16 donne 10 en hexadécimal.

[invitebdab7514]

Je n'avais pas pensé à faire une addition en passant par la base 10 (décimale), c'est une autre méthode plus facile je trouve.

Je le faisais pour des conversions entre base 3 à base 9 par exemple mais je n'avais pas pensé à faire de même pour une opération entre deux nombres.