Python modélisation équation

[Oceane2233]

Bonjour à tous,

Je suis nouvelle dans le domaine de la programmation, et j'aimerai savoir comment il serait possible de modéliser différentes équations à partir du langage Python, et en faire des courbes sur le même graphique?

Par exemple prenons l'équation : Y' = a*(K^n/K^n+X^n) - bY
Je connais les valeurs de mes paramètres a,K,n,b,X,et j'aurais voulu définir mon axe Y par Y = np.arange(0,2,0.01), le problème est que lorsque j'essaye de plot mon graphique, par exemple plt.plot(Y,Y'),je me retrouve avec différentes longueurs,comment faire dans ce cas la pour pouvoir plot ma dérivé de Y en fonction de Y?

Cordialement,et merci d'avance pour la précieuse aide que vous pourrez m'apporter !
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[umfred]

le code complet pourrait aider à comprendre peut-être, peut-être par exemple une mauvaise valeur dans la boucle de calcul de Y' ?

[Oceane2233]

En fait je cherche à modéliser le changement de la production, et de la dégradation de la protéine Y en fonction de la concentration en facteur de transcription répresseur (que l'on nomme X).
Je me retrouve donc avec le code suivant: (le problème étant que je n'ai pas la même longueur pour X et Y et que je ne sais pas comment le corriger)

## Code 

## Package importation
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

## Définition des variables
beta = 1  # production rate
alpha = 1 # degradation rate
n=1

K= beta/alpha

X_low = 0.5
X_medium = 1
X_high = 1.5

Y = np.arange(0,2,0.01) 
production_1 = beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_low,n))
production_2 = beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_medium,n))
production_3 = beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_high,n))

plt.plot(Y, production_1, linewidth = 2, color = 'black', label = 'production1')
plt.plot(Y, production_2, linewidth = 2, color = 'black', label = 'production2')
plt.plot(Y, production_3, linewidth = 2, color = 'black', label = 'production3')
plt.plot(Y, alpha*Y, linewidth = 2, color = 'red', label = 'degradation')


plt.xlabel('Y')
plt.ylabel('Rates')

plt.legend()

[umfred]

tes calculs vont donner des points, et tu n'utilises pas Y dans ces calculs. tu peux afficher tes courbes en utilisant X_low, X_medium et X_high
tu veux 3 courbes ? une par X ?
dans ta formule Y' = a*K^n/(K^n+X^n) - bY, l'ensemble a*K^n/(K^n+X^n) est donc constant selon le X ? (d'ailleurs, il y avait une erreur de parenthèse si je me fie au code)
la partie -bY est manquante dans ton code.
et tu sembles utiliser alpha pour ce que tu as appelé b et beta pour ce que tu as appelé a (ils ont la même valeur ici mais ça me semblerai plus logique que alpha soit le a et beta le b, non?)
Sinon, en multipliant production_1 (2,3) par un vecteur de 1 de même dimension que Y, on va obtenir quelque chose de cohérent en terme de dimension

## Code 

## Package importation
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

## Définition des variables
beta = 1  # production rate
alpha = 1 # degradation rate
n=1

K= beta/alpha

X_low = 0.5
X_medium = 1
X_high = 1.5

Y = np.arange(0,2,0.01) 
production_1 = beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_low,n))
production_2 = beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_medium,n))
production_3 = beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_high,n))

Y1=production_1*np.ones(Y.size)-alpha*Y
Y2=production_2*np.ones(Y.size)-alpha*Y
Y3=production_3*np.ones(Y.size)-alpha*Y

plt.plot(Y, Y1, linewidth = 2, color = 'black', label = 'production1')
plt.plot(Y, Y2, linewidth = 2, color = 'black', label = 'production2')
plt.plot(Y, Y3, linewidth = 2, color = 'black', label = 'production3')
plt.plot(Y, alpha*Y, linewidth = 2, color = 'red', label = 'degradation')


plt.xlabel('Y')
plt.ylabel('Rates')

plt.legend()
plt.show() # si nécessaire

[A voir en vidéo sur Futura]

[Oceane2233]

Oui c'est bien ce que je voulais une courbe pour chaque X effectivement.En fait j'ai 3 courbes représentant la production et 1 représentant la dégradation (et uniquement cette courbe dépend de Y).
L'utilisation de np.ones m'a en effet permis de corriger mon problème merci beaucoup à vous !!!

J'aurais du coup une autre question : Comment puis-je utiliser spicy.integrate, afin d'avoir une résolution d'équation pour chaque X (dont je possède les valeurs fixées : low,medium,high),et je voudrais ainsi avoir les trois courbes sur le même graphique.

Voici le code que j'ai réalisé pour X_low (et que je voudrais ainsi uniformiser pour avoir avec X_medium,et X_high):
J'ai au passage pour condition initiale y(0)= 0

from scipy.integrate import solve_ivp
from scipy.integrate import odeint

## Valeurs des paramètres
beta = 2
K = 3.5 
n = 1 
alpha = 1.5 

X_low = 0.5
X_medium = 1
X_high = 1.5

t = np.arange(0,100,.1) 

def f(t,y,b,K,n,X_low,a): return beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_low,n)) - alpha*y

sol = solve_ivp(f, [0, 100], [0.], args=[beta,K,n,X_low,alpha])
#sol = solve_ivp(f, [0, 100], [0.], args=[alpha, mu], t_eval=t)
#sol = solve_ivp(f, [0, 100], [0.], args=[alpha, mu], method='LSODA')

Je pensais utiliser ce code mais cela ne fonctionne pas :

from scipy.integrate import solve_ivp
from scipy.integrate import odeint

## Valeurs des paramètres
beta = 2
K = 3.5 
n = 1 
alpha = 1.5 

X_low = 0.5
X_medium = 1
X_high = 1.5

t = np.arange(0,100,.1) 

def f(t,y,beta,K,n,X_low,alpha): return beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_low,n)) - alpha*y,
                                                        beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_medium,n)) - alpha*y
                                                        beta * np.power(K,n) /(np.power(K,n) + np.power(X_high,n)) - alpha*y

sol = solve_ivp(f, [0, 100], [0.], args=[beta,K,n,X_low,X_medium,X_high,alpha])

[umfred]

pourquoi pas 3 lignes ? une pour chaque X ?
Sinon ta fonction f ne passe pas en paramètre X_medium et X_high (pas d'erreur ici car ce sont des variables "globales", mais pas la bonne pratique)

[pm42]

Juste pour dire : apprendre à utiliser les balises CODE aiderait à rendre le code lisible.