Vitesse de libération et trous noirs

[invite17e388ac]

Bonjour à tous!

Je crée ce topic suite au visionnage de cette vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=s_fhU4xEbgM.

Il y a un point que je ne suis pas sûr d'avoir saisi.
A 1m30 l'orateur explique que si l'on augmente au fur et à mesure la densité d'un astre, il arrive un moment où la vitesse de libération de celui-ci dépasse celle de la lumière, ce qui serait donc le cas pour un trou noir dont même la lumière ne peut s'échapper.
Je comprends bien le concept mais la vitesse de libération n'est-elle pas applicable qu'à un "projectile"? Quelque chose qui bénéficie uniquement d'une poussée initiale comme un objet qu'on lance (son exemple) ou une balle de revolver pour citer autre chose?
Si un photon va constamment à la vitesse de la lumière, n'est-il pas propulsé de manière continue contrairement à une pierre lancée?
Ce qui m'intrigue c'est que si la vitesse de libération de la Terre est d'environ 11km/s comme je l'ai vu, est-ce qu'il est donc impossible de s'en échapper en allant moins vite que cela, même en étant propulsé de manière continuelle?
Si ce n'est pas le cas et qu'on peut effectivement sortir du champs gravitationnel de la Terre à par exemple 1km/s en ayant un moyen de propulsion, pourquoi alors expliquer que la lumière ne puisse sortir d'un trou noir par l'explication de la vitesse de libération? Et même sans parler de lumière, avec cette même explication, pourquoi une fusée ne pourrait-elle pas sortir d'un trou noir à partir du moment où elle dispose de réacteurs?
Est-ce que c'est juste de la vulgarisation imagée et introductive n'ayant pas de réel intérêt scientifique ou est-ce que je passe à côté de quelque chose?

Merci beaucoup!
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[choom]

Bonjour.
N’y a-t-il pas dans votre interrogation une confusion entre vitesse ( acquise ) exprimée en km/s et accélération ( ‘propulsion continue’ ) qui s’exprime alors en km/s^2 et qui, pour une propulsion continue de 1km/s^2, dépassera effecivement après 11 secondes la vitesse de libération terrestre...?
Bien cordialement,
Choom.

[Deedee81]

Salut,

A 1m30 l'orateur explique que si l'on augmente au fur et à mesure la densité d'un astre, il arrive un moment où la vitesse de libération de celui-ci dépasse celle de la lumière, ce qui serait donc le cas pour un trou noir dont même la lumière ne peut s'échapper.
Je comprends bien le concept mais la vitesse de libération n'est-elle pas applicable qu'à un "projectile"? Quelque chose qui bénéficie uniquement d'une poussée initiale comme un objet qu'on lance (son exemple) ou une balle de revolver pour citer autre chose?

Là oui, tu as raison, la vitesse de libération est une vitesse initiale et radiale non suivie de poussée. Et d'ailleurs pour les corps sombres de Laplace (avant la relativité) il aurait été possible de s'échapper en poussant en permanence. Pour quitter la Terre on n'utilise pas ça comme vitesse initiale, l'accélération nécessaire détruirait tout (satellite, astronaute), autant y aller en douceur même si on consomme plus de carburant.

Si un photon va constamment à la vitesse de la lumière, n'est-il pas propulsé de manière continue contrairement à une pierre lancée?

Non, l'accélération d'un photon est nulle. Donc on ne peut pas dire qu'il est propulsé. Mais sa vitesse ne diminue pas car c'est un effet relativiste : quand on utilise la composition (relativiste) des vitesses et qu'une des vitesses est c, le résultat est c.

Concernant le cas des trous noirs, les effets gravitationnels et la vitesse de libération ont une cause purement géométrique (décrite par la relativité générale) et il se fait que de l'intérieur aucun corps ne peut s'échapper (même la lumière), même en poussant tout le temps, simplement parce qu'il n'existe pas de chemin menant depuis l'intérieur vers l'extérieur. Evidemment, une géométrie aussi "déformée" est difficile à imaginer. C'est même profondément contre-intuitif (si tu tombes dans un trou noir et que tu essaies de freiner avec des réacteurs pour ne pas mourir trop vite.... tu arrives encore plus vite au centre !!!!!). Et dans le voisinage proche d'un trou noir, la force centrifuge s'inverse et pour éviter dedans il vaut mieux ne pas tourner autour du trou noir !!!!

Le mieux pour visualiser ce type de géométrie de l'espace-temps sont les diagrammes de Penrose :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagra...Penrose-Carter
http://chaours.rv.pagesperso-orange....ck/penrose.htm

En traçant les trajectoires dans un tel diagramme on visualise facilement la plupart des effets étranges des trous noirs.

[inviteb4c1bab6]

J'aime bien Aurélien, merci pour la vidéo, je vais me regarder ça..

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Ce qui m'intrigue c'est que si la vitesse de libération de la Terre est d'environ 11km/s comme je l'ai vu, est-ce qu'il est donc impossible de s'en échapper en allant moins vite que cela, même en étant propulsé de manière continuelle?

La vitesse de libération dépend de l'endroit où on est relativement à la masse centrale. Si on s'éloigne de la masse à vitesse constante (sans accélérer ni décélérer), il arrivera un moment où la vitesse dépassera la vitesse de libération (celle au point atteint).

Cela demande quand même de la propulsion, puisqu'il faut compenser la force d'attraction.

PS: La vitesse de libération est un concept de la mécanique classique. Mieux vaut bien la comprendre dans ce cadre que de foncer tête baissée dans la complexité des théories modernes de l'espace-temps

[invite17e388ac]

Bonjour.
N’y a-t-il pas dans votre interrogation une confusion entre vitesse ( acquise ) exprimée en km/s et accélération ( ‘propulsion continue’ ) qui s’exprime alors en km/s^2 et qui, pour une propulsion continue de 1km/s^2, dépassera effecivement après 11 secondes la vitesse de libération terrestre...?
Bien cordialement,
Choom.

Je dirais que j'ai plutôt mal choisi mon vocabulaire. Par propulsion continue je voulais exprimer un cas de poussée continuelle à une vitesse constante, comme une voiture qui roule à 130km/h sans accélérer ni décélérer grâce à son moteur contrairement à une pierre qu'on lance qui décélère car elle n'a pas de moyen de continuer à aller à la même vitesse, n'ayant qu'une poussée initiale.

Non, l'accélération d'un photon est nulle. Donc on ne peut pas dire qu'il est propulsé. Mais sa vitesse ne diminue pas car c'est un effet relativiste : quand on utilise la composition (relativiste) des vitesses et qu'une des vitesses est c, le résultat est c.

Concernant le cas des trous noirs, les effets gravitationnels et la vitesse de libération ont une cause purement géométrique (décrite par la relativité générale) et il se fait que de l'intérieur aucun corps ne peut s'échapper (même la lumière), même en poussant tout le temps, simplement parce qu'il n'existe pas de chemin menant depuis l'intérieur vers l'extérieur. Evidemment, une géométrie aussi "déformée" est difficile à imaginer.

Par propulsion je voulais du coup en effet exprimer le fait que la vitesse d'un photon ne diminue pas et non pas le fait qu'il subisse une quelconque accélération.
Merci pour l'explication sur la géométrie! L'espace se "change" vraiment donc en temps, de la même manière qu'on ne peut remonter dans le passé on ne peut pas non plus remonter hors du trou noir... Vraiment intéressant comme concept!

La vitesse de libération dépend de l'endroit où on est relativement à la masse centrale. Si on s'éloigne de la masse à vitesse constante (sans accélérer ni décélérer), il arrivera un moment où la vitesse dépassera la vitesse de libération (celle au point atteint).

Cela demande quand même de la propulsion, puisqu'il faut compenser la force d'attraction.

PS: La vitesse de libération est un concept de la mécanique classique. Mieux vaut bien la comprendre dans ce cadre que de foncer tête baissée dans la complexité des théories modernes de l'espace-temps

En effet je vois pourquoi l'orateur cite cette vitesse de libération. Je n'avais pas fait le lien avec la distance relative à la masse centrale, c'est du coup évident que pour sortir de la Terre par exemple, la vitesse non nulle d'un objet qui ne décélère pas dépasse forcément la vitesse de libération au point de non retour du champs gravitationnel terrestre. Pour un trou noir ce qui est intéressant n'est donc pas la vitesse de libération à la masse centrale mais celle au point de non retour, qui est donc supérieure à c...

Merci à vous!

[pm42]

Par propulsion continue je voulais exprimer un cas de poussée continuelle à une vitesse constante, comme une voiture qui roule à 130km/h sans accélérer ni décélérer grâce à son moteur contrairement à une pierre qu'on lance qui décélère car elle n'a pas de moyen de continuer à aller à la même vitesse, n'ayant qu'une poussée initiale.

Quand il n'y a pas de frottements comme dans l'espace, c'est le contraire qui se passe.
Si tu arrêtes ton moteur, tu continues indéfiniment à vitesse constante.
Si tu laisses ton moteur, tu accélères sans arrêt.

C'est un poil plus compliqué quand il y a la gravité d'un corps à coté mais le principe reste le même.

[Deedee81]

Salut,

L'espace se "change" vraiment donc en temps

Holà, c'est pas ce que je disais (je crois savoir d'où ça vient cette idée, mais elle est très abusive). Je disais juste que l'espace-temps est fortement déformé, sans plus.

EDIT Et pour le photon, il subit bien un effet en s'éloignant du trou noir : un décalage vers le rouge, correspondant à la perte d'énergie (un caillou ralentit, la lumière rougit, peut-être est-elle timide )

[mach3]

L'espace se "change" vraiment donc en temps

Holà, c'est pas ce que je disais (je crois savoir d'où ça vient cette idée, mais elle est très abusive). Je disais juste que l'espace-temps est fortement déformé, sans plus.

Je plussoie, l'espace ne se change pas en temps (ni l'inverse), même si c'est ce qu'on peut lire parfois (et c'est désastreux). Yorffoeg, oubliez cette idée, et fuyez tout document qui la soutient si vous avez envie de faire progresser vos connaissances dans ce domaine.

m@ch3

[invite17e388ac]

Salut,

Holà, c'est pas ce que je disais (je crois savoir d'où ça vient cette idée, mais elle est très abusive). Je disais juste que l'espace-temps est fortement déformé, sans plus.

EDIT Et pour le photon, il subit bien un effet en s'éloignant du trou noir : un décalage vers le rouge, correspondant à la perte d'énergie (un caillou ralentit, la lumière rougit, peut-être est-elle timide )

Je plussoie, l'espace ne se change pas en temps (ni l'inverse), même si c'est ce qu'on peut lire parfois (et c'est désastreux). Yorffoeg, oubliez cette idée, et fuyez tout document qui la soutient si vous avez envie de faire progresser vos connaissances dans ce domaine.

m@ch3

Ne vous inquiétez-pas je ne pensais pas réellement que l'espace devenait vraiment du temps, d'où les guillemets à "change"
C'était plus par rapport au fait que s'il n'existe pas de chemin pour sortir, alors on est obligé de se mouvoir vers la singularité peut-importe ce qui est fait, ce qui m'a fait penser au caractère inéluctable qu'on retrouve dans le temps, où en tout cas la représentation qu'on en a aujourd'hui. Mais cette remarque avait en effet peu d'intérêt dans le fil . C'est dans cette même vidéo qu'on trouve cette idée que l'espace et le temps son interchangeables (7m15), mais je n'y ai pas vraiment prêté attention puisque ça me paraissait être uniquement de la vulgarisation faite pour impressionner, de toutes manières si je n'ai pas d'explication sur un concept que je lis je reste très sceptique, d'où ma question avec la vitesse de libération.
J'ai beau avoir très peu de connaissances sur le sujet j'essaie quand même d'avoir un raisonnement un minimum scientifique

[invite17e388ac]

Salut,

EDIT Et pour le photon, il subit bien un effet en s'éloignant du trou noir : un décalage vers le rouge, correspondant à la perte d'énergie (un caillou ralentit, la lumière rougit, peut-être est-elle timide )

Je ne crois pas bien comprendre, de quelle manière s'éloigne-il du trou noir? Et comment perd-il de l'énergie exactement? C'est quelque chose qui se passe de manière continue mais est plus importante quand il est proche d'un champs gravitationnel élevé, d'où le rougissement d'habitude peu perceptible?

[mach3]

C'est dans cette même vidéo qu'on trouve cette idée que l'espace et le temps son interchangeables (7m15), mais je n'y ai pas vraiment prêté attention puisque ça me paraissait être uniquement de la vulgarisation faite pour impressionner

Il me fait mal Aurélien quand il dit ça...

C'était plus par rapport au fait que s'il n'existe pas de chemin pour sortir, alors on est obligé de se mouvoir vers la singularité peut-importe ce qui est fait

On voit bien dans cette phrase le problème conceptuel : l'utilisation de "se mouvoir" mène à croire que la singularité y est pensée comme un lieu ("se mouvoir vers la singularité"), alors qu'il ne s'agit pas d'un lieu mais d'une époque. C'est comme si je disais qu' "on était obligé de se mouvoir vers notre futur". Mieux vaut dire quelque chose du style : "s'il n'existe pas de chemin pour sortir, alors la singularité adviendra peut-importe ce qui est fait".

m@ch3

[mach3]

Je ne crois pas bien comprendre, de quelle manière s'éloigne-il du trou noir? Et comment perd-il de l'énergie exactement? C'est quelque chose qui se passe de manière continue mais est plus importante quand il est proche d'un champs gravitationnel élevé, d'où le rougissement d'habitude peu perceptible?

Il s'agit de l'effet Einstein, qui dérive de l'effet Doppler.

m@ch3

[invite17e388ac]

Il me fait mal Aurélien quand il dit ça...

On voit bien dans cette phrase le problème conceptuel : l'utilisation de "se mouvoir" mène à croire que la singularité y est pensée comme un lieu ("se mouvoir vers la singularité"), alors qu'il ne s'agit pas d'un lieu mais d'une époque. C'est comme si je disais qu' "on était obligé de se mouvoir vers notre futur". Mieux vaut dire quelque chose du style : "s'il n'existe pas de chemin pour sortir, alors la singularité adviendra peut-importe ce qui est fait".
m@ch3

Pour vous réconcilier avec lui, c'est en fait ce qu'il explique juste avant : "la singularité [...] n'est pas un point situé quelque part, mais constitue plutôt un achèvement de l'écoulement du temps", d'où l'idée qu'il donne après que l'espace se "change" en temps.
Concernant le fait de se mouvoir, que se passe-t-il alors exactement au sein du trou noir? Si on ne dirige pas "vers" la singularité, l'objet continue quand même de se "mouvoir" au sein du trou noir, il ne disparaît pas simplement j'imagine. Enfin si aucune information ne peut sortir d'un trou noir j'imagine qu'on se sait pas réellement ce qu'il s'y passe du coup.

Il s'agit de l'effet Einstein, qui dérive de l'effet Doppler.

m@ch3

Je vais lire tout ça merci bien!

[Amanuensis]

Pour vous réconcilier avec lui, c'est en fait ce qu'il explique juste avant : "la singularité [...] n'est pas un point situé quelque part, mais constitue plutôt un achèvement de l'écoulement du temps",

Ça oui.

d'où l'idée qu'il donne après que l'espace se "change" en temps.

Ça c'est nawak, à oublier. (C'est un résidu d'une erreur qu'on trouve dans pas mal de textes anciens...)

Concernant le fait de se mouvoir, que se passe-t-il alors exactement au sein du trou noir? Si on ne dirige pas "vers" la singularité, l'objet continue quand même de se "mouvoir" au sein du trou noir, il ne disparaît pas simplement j'imagine.

Le modèle mathématique le plus simple, pris littéralement, indique que l'objet va subir de telles forces de marée, dépassant en intensité toute force connue, qu'il est réduit à on ne sait pas trop quoi (mais rien de ce qu'on connaisse, plus d'atomes, plus de quarks, ...) avant d'atteindre son futur ultime (c'est à dire la "singularité").

[mach3]

Concernant le fait de se mouvoir, que se passe-t-il alors exactement au sein du trou noir? Si on ne dirige pas "vers" la singularité, l'objet continue quand même de se "mouvoir" au sein du trou noir, il ne disparaît pas simplement j'imagine. Enfin si aucune information ne peut sortir d'un trou noir j'imagine qu'on se sait pas réellement ce qu'il s'y passe du coup.

A l'intérieur du trou noir, il y a un volume colossal dans lequel on peut se mouvoir, mais on ne dispose guère de temps pour "visiter" ce volume avant l'avènement de la singularité. En chute à l'intérieur du trou noir, on voit devant nous l'intégralité des objets qui sont tombés avant nous et du même côté que nous, et au loin l'astre en effondrement, et derrière nous des objets qui sont tombés après nous, et au loin l'extérieur. Durant la plus ou moins brève période avant l'avènement de la singularité, on a tout "loisir" d'aller et venir d'un objet en chute à l'autre (du moment qu'il n'est pas trop "loin"). Par exemple si on est dans un vaisseau, on a toujours la possibilité de se déplacer dedans comme si de rien n'était.
Je fais abstraction ici des misères dues aux effets de marées et autres désagréments.

m@ch3

[Amanuensis]

Rappelons (pour le "guère de temps" pour la visite) que la particularité du futur ultime qu'est la singularité, c'est d'être atteinte en "durée propre finie", i.e., en un temps fini lu sur une horloge accompagnant le visiteur. Contrairement au futur ultime pour l'extérieur, qui n'est "atteint" (si on peut dire) qu'en une durée (propre) infinie.

(Là encore, c'est selon le modèle mathématique le plus simple. Si ça trouve c'est totalement autre chose, mais on ne le saura jamais ; sauf révélation divine.)