Quelle force est responsable de l'expansion de l'univers?

[Hades55]

Bonjour à toutes et à tous,

La force en question n'est pas celle responsable de l'accélération de l'expansion, mais bien celle causant l'expansion elle-même.

Chacun sait ici que les équations de Friedmann ont modélisé cette expansion. Mais ceux, qui comme moi ont un niveau en mathématiques insuffisant pour les comprendre, se demandent - peut-être naivement- sous quelle forme y est désignée, soit comme facteur, soit comme résultante, la force s'opposant à la gravitation.

Par avance merci de vos éclairages que j'aimerais me voir parvenir à la vitesse de la lumière !!!
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[Deedee81]

Salut,

EDIT j'oubliais : bienvenue sur Futura

Justement il n'y a pas une telle force.

Il serait plus juste de dire que l'expansion c'est "l'univers qui continue sur sa lancée". Prenons une image : je jette un caillou en l'air. Une fois lancé celui-ci continue à grimper. Plus besoin de force pour ça, c'est fait, il continue sur son inertie. La gravité va le ralentir (évidemment comme tu le signales il y a le mystère de l'accélération de l'expansion, mais restons-en à l'explication "de base") et soit il va s'échapper à l'infini (équivalent à une expansion éternelle) soit retomber (équivalent à un big bang suivi d'un big crunch).

Reste la question de "qui a lancé le caillou" dans le cas de l'univers ? En fait faut pas pousser l'analogie trop loin. Là c'est plus bon. Une autre explication un peu moins imagée convient mieux. Prenons une infinité de corps identiques régulièrement et périodiquement espacés et immobiles. Ils sont en équilibre : chaque corps est attiré de la même façon par tous ses voisins. Mais cet équilibre est instable. S'il y a un corps qui a ne fut-ce qu'un microgramme de plus ou qui est décalé d'un millionième de mm, le bel équilibre est rompu et soit les corps vont se disperser soit ils vont s'effondrer les uns sur les autres. Ce déséquilibre est intrinsèque à la gravité du fait qu'elle est toujours attractive.

Newton avait déjà constaté ce phénomène et croyait (comme tous à l'époque) à un univers statique et immobile. Et donc "l'ajustement miraculeux de la position des étoiles" pour que ce soit stable, Newton appelait ça "le doigt de Dieu".

Einstein lui a commit une bourde, il n'a pas vu que ce phénomène existait aussi avec la relativité générale. Et pensant aussi que l'univers était statique il modifia ses équations (constante cosmologique, une modification en fait techniquement logique et qui s'est avérée finalement féconde !) pour avoir un univers statique. C'est Lemaître qui lui montra que sa solution était instable. Einstein a qualifié ça de "la plus grande erreur de ma vie" (en fait la constante cosmologique permet de modéliser l'accélération, elle fait partie du "modèle Lambda CDM = modèle standard de la cosmologie, voir aussi plus bas, le CDM c'est pour l'autre mystère : la matière noire)

Le fait est que lorsqu'on modélise (en première approximation) l'univers on considère le principe cosmologique (univers globalement isotrope et homogène à très grande échelle, ce qui est bien vérifié) et dans ce cas, à cause de l'instabilité, il ne peut être que globalement en contraction ou en expansion. Et évidemment, Hubble l'a découvert, il est en expansion (et Einstein a raté le coche de faire une merveilleuse prédiction !!!!)

Reste à comprendre l'instant T=0 : là faut passer à la gravité quantique (et il y a plusieurs théories pas encore validées) car la relativité générale s'effondre (singularité : la théorie cesse d'y être valide). Mais en pratique ce n'est pas grave. En effet le Modèle Standard de la Cosmologie (*) commence à une époque où l'univers état dense et chaud (grosso modo l'époque de la soupe de quarks et gluons, un peu plus loin pour l'inflation) et pas en cet instant qui échappe à nos observations tout comme à nos théories. Dans les théories quantiques il n'y a pas de début mais un "pré big bang" (T=0 n'est qu'une transition en venant d'un état différent : à peu près tout et n'importe quoi a été imaginé, normal avec des théories pas encore validées).

(*) Je préfère ce terme à "Théorie du big bang" car :
- L'expansion de l'univers n'est pas une explosion
- "Big Bang" est un terme moqueur inventé par Fred Hoyle (un opposant au début des recherches dans ce domaine : la "théorie du grand boum, pfffff" )
- C'est un modèle et pas une théorie. Un modèle étant une description basée sur les observations et sur les théories validées (relativité générale, physique nucléaire, mécanique des fluides, électromagnétisme, thermodynamique,.... presque tout y passe !). Et le modèle a un grand nombre de paramètres qu'on ajuste aux observations (alors qu'une théorie est basée sur un nombre aussi petit que possible de postulats)

Voilà, j'espère que j'ai débroussaillé la question.

[Hades55]

Merci pour cette réponse fouillée que je vais relire attentivement, et sur laquelle je vais méditer !

[Gilgamesh]

Quelques précisions supplémentaires sur certains éléments mentionnés par DD.


Newton se demandait comment un univers formé d'étoiles développant une force purement attractive (la gravité) pouvait rester stable. Si l'univers se présentait comme une immense bulle remplie d'étoiles, il n'est pas difficile de se représenter que cette bulle devrait s'effondrer : les étoiles situées à la périphérie subiraient une force purement centripète (dirigée vers le centre) et la bulle se contracterait indéfiniment jusqu'à ce que tout soit ramassé au centre de masse. Dans une lettre privée (non publiée), Newton propose que ce qui stabilise l'univers, c'est qu'il est infini. L'idée sous-jacente c'est qu'une particule de matière est alors attiré de la même manière dans toutes les directions, et qu'elle n'a donc "nulle part où tomber". En terme physique on dirait alors que son potentiel est nul. Ensuite il n'est pas tiré d'affaire car il faut que ça s'effondre localement sans entrainer de catastrophe comme le mentionne DD et il faut invoquer le souverain Auteur pour équilibrer tout ça.

As to your first query, it seems to me that if the matter of our sun and planets
and all the matter of the universe were evenly scattered throughout all the
heavens, and every particle had an innate gravity toward all the rest, and the
whole space throughout which this matter was scattered was but finite, the
matter on the outside of this space would, by its gravity, tend toward all the
matter on the inside and, by consequence, fall down into the middle of the
whole space and there compose one great spherical mass. But if the matter was
evenly disposed throughout an infinite space, it could never convene into one
mass; but some of it would convene into one mass and some into another, so as
to make an infinite number of great masses, scattered at great distances from
one to another throughout all that infinite space. And thus might the sun and
fixed stars be formed, supposing the matter were of a lucid nature.
But how the matter should divide itself into two sorts, and that part of it which
is to compose a shining body should fall down into one mass and make a sun
and the rest which is fit to compose an opaque body should coalesce, not into
one great body, like the shining matter, but into many little ones; or if the sun
at first were an opaque body like the planets or the planets lucid bodies like
the sun, how he alone should be changed into a shining body whilst all they
continue opaque, or all they be changed into opaque ones whilst he remains
unchanged, I do not think explicable by mere natural causes, but am forced to
ascribe it to the counsel and contrivance of a voluntary Agent.

(source)


Traduction Google :
En ce qui concerne votre première question, il me semble que si la matière de notre soleil et de nos planètes et toute la matière de l'univers étaient uniformément dispersées dans tous les cieux, et que chaque particule avait une gravité innée vers tout le reste, et tout l'espace dans lequel cette matière était dispersée n'était que finie, la matière à l'extérieur de cet espace tendrait, par sa gravité, vers toute la matière à l'intérieur et, par conséquent, tomberait au milieu de tout l'espace et y composerait une grande masse sphérique. Mais si la matière était uniformément disposée dans un espace infini, elle ne pourrait jamais se réunir en une seule masse; mais certaines d'entre elles se réuniraient en une masse et certaines en une autre, de manière à former un nombre infini de grandes masses, dispersées à de grandes distances les unes aux autres dans tout cet espace infini. Et ainsi pourraient se former le soleil et les étoiles fixes, à supposer que la matière soit de nature lucide. Mais comment la matière doit se diviser en deux sortes, et cette partie qui doit composer un corps brillant doit tomber en une seule masse et faire un soleil et le reste qui est apte à composer un corps opaque doit fusionner, pas en un seul grand corps, comme la matière brillante, mais en beaucoup de petits; ou si le soleil au début était un corps opaque comme les planètes ou les planètes, des corps lucides comme le soleil, comment lui seul devrait être changé en un corps brillant alors que tout ils restent opaques, ou tout ils être changés en corps opaques alors qu'il reste inchangé , Je ne pense pas que ce soit explicable par de simples causes naturelles, mais je suis obligé de l'attribuer au conseil et à l'ingéniosité d'un Agent volontaire.

Lettre d'Isaac Newton au Révérent Richard Bentley, 10 décembre 1692

Et le point important c'est que concernant la partie en gras, il a tort. Ses propres équations développées par d'autres (Laplace, Poisson...) montreront qu'un univers homogène et infini comme il le propose a un potentiel de gravité ΔU = -4πGρ avec G la cte de gravité et ρ la densité. Cette quantité n'est nulle que pour une densité nulle. Ce qui n'est évidemment pas le cas de notre univers. Comme ce potentiel est négatif et tend vers son minimum (-∞), la densité ρ tend vers +∞ : l'univers reste infini, mais il s'effondre sur lui même, indéfiniment...

Il est donc piquant de constater que l'idée d'un univers instable était déjà inscrite dans cette première version de la théorie de la gravité, puisque l'univers s'effondre qu'il soit fini ou infini. Et à ma connaissance, aucun des immenses savants du XIXe siècle qui ont fait de la mécanique céleste le joyau de la couronne de la Physique n'en a conclu que l'univers était instable. Il y a une espèce de no man's land cosmologique durant toute cette période, autrement si féconde.

Le premier à mettre le doigt dessus, c'est Einstein, quand il développe sa propre théorie de la gravité, qui doit évidemment reproduire au premier ordre la théorie de Newton, via notamment l'expression du potentiel de gravité. Comme Newton, il cherche a appliquer sa théorie à tout l'univers et comme lui, il cherche une solution statique, mais cette fois-ci il est obligé de constater que sa solution statique ne l'est pas. Y'a pas moyen de stabiliser l'univers sans introduire un nouveau terme, qui doit s'apparenter à une gravité répulsive et qu'il va appeler la constante cosmologique Λ.

Comme dit plus haut, Lemaître fera remarquer à Einstein que cette solution reste instable (pour exactement la même raison qu'il fallait un Auteur divin pour équilibrer les masses pour que tout ne s'effondre pas en un point, dans l'univers de Newton) et avec Friedmann, ils montreront que les équations de la gravité n'offrent aucune solution statique. L'univers est soit en effondrement, soit en expansion. Lemaître reliera cette prédiction avec les observations de Vesto Slipher sur les spectres galactiques, systématiquement décalés vers le rouge, pour en conclure que l'univers est en expansion et pour proposer le premier la loi reliant la vitesse de récession à l'éloignement, v = Hd.

Le truc, c'est que l'origine de l'expansion n'est nulle part précisée. Si l'univers était en contraction, bah il suffirait d'imaginer au départ un univers infiniment dilué qui s'effondrerait depuis une temps infini pour aboutir à l'univers actuel. Bon, je ne dis pas que ce serait une cosmologie satisfaisante mais sa dynamique n'offrirait aucun mystère. Pour un univers en expansion, par contre, y'a de quoi se gratter la tête. Contrairement à un univers en contraction dont on peut repousser l'origine à l'infini, un univers en expansion a nécessairement une âge fini, de l'ordre de 1/H (temps de Hubble) et fait apparaitre à t=0 un état "singulier", où toute les distances dans l'univers s'annulent et où la densité, la température, etc tendent vers l'infini. Si on imagine que l'univers dans cet état initial est statique, il n'y a aucune chance qu'il entre en expansion. Bien au contraire, il doit poursuivre son effondrement.

Aussi, dans la version "classique" du Big Bang, il faut placer à la main un taux d'expansion infini dans les conditions initiale pour compenser la force de rappel infinie de la matière infiniment dense... On a donc dans ces conditions initiales deux termes qui semblent s'exclure, ce qui est plutôt inélégant, voire suspect.

La solution moderne (théorie de l'inflation qui apparait au début des années 80) va venir de la constante cosmologique. C'est à dire que "l'erreur d'Einstein" va se révéler en fait très féconde. Contrairement à la théorie de Newton, la relativité générale d'Einstein admet nativement la possibilité d'une gravité répulsive. Chez Newton il n'y a qu'une seule source de gravité : la masse F = GMM/r². Une gravité répulsive impliquerait une masse négative, ce qui impliquerait un fluide d'énergie négative (E = mc²), ce qui ne semble pas avoir de sens physique. Chez Einstein, la source de gravité est un tenseur dit énergie-impulsion noté T_μν qui se présente comme une matrice 4x4. Et dans le cas d'un univers homogène et isotrope, cette matrice ne contient que des termes diagonaux (je remplace les zéros par des points pour une meilleurs lisibilité).

ρ . . . 
. P . .
. . P .
. . . P

Où ρ est la densité d'énergie et P la pression (en toute rigueur il faudrait écrire Px, Py, et Pz pour donner la composante selon chacun des axes x, y, z du système de coordonnées, mais dans un milieu homogène on peut poser Px = Py = Pz = P). La résultante est donnée par la trace de ce tenseur, c-à-d par l'addition de ses termes diagonaux ρ + 3P. En relativité générale, la pression gravite ! Bon dans la plupart des cas, c'est négligeable devant ρ qui comprend essentiellement la densité de masse multipliée par c². Comme c² est très grand, P ne pèse pas lourd. Mais il est là, et en cosmologie ça va jouer un rôle.

Bon, tu vas me demander : quel rapport entre cette pression P et la cte cosmo Λ ? Pour le trouver il faut invoquer un autre grand domaine de la Physique fondamentale, la théorie quantique des champs (TQC). Cette théorie décrit toute la matière et les forces (sauf la gravité...) comme formées de champs qui remplissent l'espace. L'ensemble de ces champs au repos compose le vide. Si on excite un champ, par exemple celui de l'électron, il forme la particule correspondante, un électron. Les particules ne sont rien d'autre que les états d'énergie quantifiés de ces champs.

Un point crucial est que au repos ces champs n'ont pas une énergie nulle. Si on compare les champs à la surface de l'océan et les particule à des vague parcourant cette surface, on pourrait dire que la mer d'huile serait en fait parcouru de "demi-vague" se formant et se résorbant en permanence, l'ensemble représentant une certaine densité d'énergie. Le ρ du vide n'est donc pas nul. C'est déjà curieux. Mais plus exotique encore, la pression P de ce vide doit être négative et de même valeur absolue que la densité d'énergie P = -ρ. Le vide se caractérise donc par une densité d'énergie positive et une pression négative.

On peut donc écrire le tenseur énergie-impulsion du vide :

ρ . . . 
.-ρ . .
. .-ρ .
. . .-ρ

La trace de ce tenseur du vide est donc -2ρ. C'est une quantité négative, et la gravité du vide est donc répulsive. C'est l'interprétation moderne que l'on donne au concept de constante cosmologique. Λ c'est la gravité répulsive du vide.

Le troisième élément qu'apporte le recours à la TQC c'est la valeur typique de cette densité d'énergie du vide. La valeur "naïve" calculée est extraordinairement élevée, ça donne en gros une densité de Planck, de l'ordre de 10¹²⁰ la valeur réelle. Alors c'est plutôt gênant parce que manifestement ça ne décrit pas notre vide, celui qui nous entoure et qui remplit tout l'univers. Mais... ça rend pas absurde l'idée qu'il pourrait avoir eu une autre valeur. Si on imagine au départ un volume infinitésimal de vide de densité "planckienne" (ou mieux, légèrement inférieur, de l'ordre du niveau d'énergie dit de de Grande Unification), il va croitre dans des proportions gigantissimes sous l'effet de l'expansion, c'est ce qu'on appelle l'inflation. Et vu qu'il existe un état d'énergie moindre (le nôtre !) l'évolution spontanée du système devrait le faire décroitre. A ce moment là, à la fin de l'inflation, ce vide dont l'état de repos est perché très haut va changer de phase et se convertir en un vide de très faible énergie. Et le surplus va exciter le vide 'basse énergie' et le peupler de particules. Dans ces nouvelles conditions, la densité d'énergie et la pression sont toutes deux positives : la gravité devient dès lors puissamment attractive et une force de rappel énorme (mais décroissante avec le temps, qui dilue le contenu de l'univers) va faire décroitre le taux d'expansion de sa valeur initiale très élevée jusqu'à sa valeur actuelle en suivant tranquillement les équations de Friedmann.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hades55]

Merci Gilgamesh pour "ces quelques précisions supplémentaires" , qui fournissent une abondante matière à ma réflexion...

Je constate qu'en depit des progrès extraordinaires de la science depuis les Presocratiques, ceux-ci avaient parfaitement tracé la frontière entre la Physique et la Métaphysique...

Si l'on considère les singularités gravitationnelles, que ce soit celle hypothétique dont procéderait le Big Bang, ou celle avérée des trous noirs, il semble bien qu' on ne puisse exclure l'hypothèse que leur densité puisse être infinie...

De même qu'on ne peux exclure celle d'un univers infini...

Hypothèses qui n'ont pas fini de susciter quelques "vertiges métaphysiques"...

Des vertiges auxquels succombent encore certains de nos plus grands physiciens, dont Roger Penrose que l'Académie Nobel s'est enfin décidée à couronner...

Bonnes spéculations physiques et métaphysiques à tous...

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh pour "ces quelques précisions supplémentaires" , qui fournissent une abondante matière à ma réflexion...

Je constate qu'en depit des progrès extraordinaires de la science depuis les Presocratiques, ceux-ci avaient parfaitement tracé la frontière entre la Physique et la Métaphysique...

Si l'on considère les singularités gravitationnelles, que ce soit celle hypothétique dont procéderait le Big Bang, ou celle avérée des trous noirs, il semble bien qu' on ne puisse exclure l'hypothèse que leur densité puisse être infinie...

De même qu'on ne peux exclure celle d'un univers infini...

Hypothèses qui n'ont pas fini de susciter quelques "vertiges métaphysiques"...

Des vertiges auxquels succombent encore certains de nos plus grands physiciens, dont Roger Penrose que l'Académie Nobel s'est enfin décidée à couronner...

Bonnes spéculations physiques et métaphysiques à tous...

Attention au contresens. Le but de la Physique est bien de sortir de la Métaphysique, c'est à dire de l'opinion...

Le concept de singularité n'est PAS un concept physiquement valide. Singularité signifie simplement "point non ou mal défini" en mathématique (comme l'ordonnée de la fonction 1/x pour x=0). On ne peut pas impliquer le concept de singularité dans un raisonnement positif : la singularité est la cause de ceci ou de cela, ou est comme ci ou comme ça, en particulier : infiniment ci ou ça. C'est juste le point limite de la théorie, et en tant que tel, non traité par la théorie. Si une théorie s'empare de la chose, alors ce n'est plus une singularité, par définition. Toutes les voies de recherche ont pour objectif premier d'oblitérer l'apparition de singularité dans leur description de la réalité.

Concernant l'infinité de l'univers, c'est un peu différent dans la mesure où il s'agit le plus souvent d'un passage à la limite qu'il ne faut pas prendre au pied de la lettre mais qui n'est pas en tant que tel pathologique. Par exemple, on dit que un univers euclidien (avec un nombre de courbure k=0) est infini. Dans le modèle, il l'est sans conteste. Dans la réalité, le rayon de courbure est un nombre réel et lui donner une valeur infinie n'a pas grand sens (k=0 est une valeur infiniment peu probable). Il peut être simplement très, très grand (et dans le scénario inflationnaire c'est effectivement le cas). Ou multiplement connexe (solution topologique permettant de fermer un univers dans le cas de k=0 ou k=-1).

[LogOut]

la gravité devient dès lors puissamment attractive et une force de rappel énorme (mais décroissante avec le temps qui dilue le contenu de l'univers) va faire décroitre le taux d'expansion de sa valeur initiale très élevée jusqu'à la valeur actuel en suivant tranquillement les équations de Friedmann.

je n'ai pas compris pourquoi on observe que l'expansion s'accélère du coup ?

[Gilgamesh]

je n'ai pas compris pourquoi on observe que l'expansion s'accélère du coup ?

C'est bien, tu es attentif !

Un peu de math pour comprendre.

Le taux d'expansion H = (da/dt)/a c'est la dérivé logarithmique du facteur d'échelle (d(ln(a))/dt) et ça a la dimension d'un "pourcentage par seconde". Sa valeur actuelle est notée H₀ = 70 km/s/Mpc. Des km (longueur) / seconde (temps) / Mpc (longueur). En unité SI c'est donc des m/s/m donc des 1/s, l'inverse d'un temps. H₀ = 2.10^-18 s^-1. Ca veut dire que si je prend une longueur de 10¹⁸ m dans l'univers, à la seconde qui suit cette longueur aura augmenté de 10¹⁸ * 2.10^-18 = 2 mètres.

Les équations de Friedman permettent de calculer ce taux d'expansion en fonction de la densité et de la pression de l'univers (et de la courbure, mais dans le cas de notre univers elle tellement petite qu'on peut la considérer nulle), en tenant compte du fait que les différentes formes d'énergie de l'univers évoluent différemment avec la croissance du facteur d'échelle a. Dans ce qui suit la notation Ω_0,i dénote le ratio actuel de la densité d'énergie de la composante i avec la densité critique de l'univers.

La densité de rayonnement Ω_r varie en 1/a⁴. Ω_0,r ~ 10^-4
La densité de matière Ω_m varie en 1/a³. Ω_0,m ~ 0,3
La densité de courbure Ω_k varie en 1/a². Ω_0,k ~ 0
La densité de cte cosmo est constante Ω_Λ ~ 0,7

Le taux d'expansion en fonction du facteur d'échelle s'exprime comme :

H(a)² = H₀²[Ω_r(a) + Ω_m(a) + Ω_k(a) + Ω_Λ]

soit :

H(a)² = H₀²[Ω_0,r/a⁴ + Ω_0,m/a³ + Ω_0,k/a² + Ω_Λ]

Si on néglige le rayonnement et la courbure et qu'on remplace les Omega par leur valeur numérique :

H(a)² ~ H₀²[0,3/a³ + 0,7]

C'est une fonction strictement décroissante mais qui tend asymptotiquement vers un terme constante H_∞ = H₀√0,7 ~ 56 km/s/Mpc.

Quand la matière domine, H décroit en 1/a³ et le facteur d'échelle évolue comme une fonction puissance avec un indice <1, l'expansion semble de plus en plus paresseuse. Dans l'image ci dessous ça correspond à la partie tout à gauche de la courbe violette.

a(t) ~ t^2/3

Quand la matière est tellement dilué que l'énergie du vide domine, H devient constant et le facteur d'échelle évolue comme une fonction exponentielle, c'est la partie droite de la courbe violette :

a(t) ~ e^Ht

Vu que la dérivée d'une exponentielle est une exponentielle, la vitesse de récession entre deux point, da/dt va également augmenter de manière exponentielle avec le temps. Les choses s'éloignent de plus en plus et de plus en plus vite.

C'est le passage d'un régime "puissance" à un régime "exponentielle" qui fait parler d'expansion accélérée.

[LogOut]

donc ça

La densité de rayonnement Ωr varie en 1/a4. Ω0,r ~ 10-4
La densité de matière Ωm varie en 1/a3. Ω0,m ~ 0,3
La densité de courbure Ωk varie en 1/a2. Ω0,k ~ 0
La densité de cte cosmo est constante ΩΛ ~ 0,7

ce sont des paramètres observés ?

comment on établit que ΩΛ = 0,7 ?

[Gilgamesh]

donc ça



ce sont des paramètres observés ?

comment on établit que ΩΛ = 0,7 ?

Oui les Omega sont des paramètres mesurés, y'a aucun moyen théorique de les prédire.

Je te précise comment demain.

[LogOut]

Oui les Omega sont des paramètres mesurés, y'a aucun moyen théorique de les prédire.

Je te précise comment demain.

top merci

[Deedee81]

Salut,

la frontière entre la Physique et la Métaphysique...

Ah tiens, une anecdote assez amusante et éclairante sur Newton à cette époque (et je vais prolonger mes remarques sur le coté "limite" des explications scientifiques).

Lorsqu'il découvrit les lois de la gravité, il obtint la relation qu'on connait avec une force instantanée et "mystérieuse" agissant à distance. Or à cette époque il y avait un fort courant philosophique depuis Galilée induisant que la science devait être purement rationnelle (comme le disait Descartes à la même époque) et basée uniquement sur des faits observables et mesurables, jamais sur des entités mystérieuses.

Il faut donc reproché à Newton cette description utilisant une mystérieuse action à distance qui fut considérée comme un retour à une approche métaphysique. Newton répliqua en disant qu'il ne cherchait pas à expliquer ou justifier ce phénomène mais seulement à le décrire. Ce qui est en fait une attitude extrêmement moderne (selon nos critères actuels). Puisque d'une part on admet l'approche inductive avec des hypothèses qui in fine seront vérifiées/validées (mais jamais prouvée) par l'expérience et d'autre part la limite de la science (à un état donné de l'art) est de décrire du mieux qu'elle peut sans chercher à répondre à des pourquoi qui lui échappent (éventuellement temporairement).

Actuellement on voit indéniablement beaucoup de discussions (je ne parle pas que de Futura), hypothèses, idées,.... sur des aspects parfois un peu sulfureux, ou qui ne sont que pures hypothèses. Cette explosion de ce genre de chose est AMHA due à trois choses :
- Les théories devenant de plus en plus élaborées, elles ont quitté depuis plus d'un siècle le confort douillet de la physique au quotidien pour entrer dans des zones où les lois physiques sont parfois étranges et contre-intuitives (pour l'intuition issue de la vie au quotidien). Ce qui peut rendre certaines idées faussement bizarres mais légitimes ou au contraire farfelues sans qu'il soit simple de le savoir (si on n'est pas spécialiste).
- Cela fait un moment qu'on sait que nos théories sont incomplètes et il devient de plus en plus difficile d'expérimenter ou observer dans les domaines de plus en plus extrêmes que cela implique. Pour certains pans de la physique (pas tous, seulement quelques uns) les données expérimentales dont on aurait bien besoin se font attendre (en gravité quantique, dans ce qu'on appelle parfois "la nouvelle physique", l'unification...) et donc cela pousse à creuser, proposer, imaginer tout ce que la théorie peut donner. Et donc une multiplication d'idées, de travaux, d'hypothèses....toujours à l'état de spéculation.
- L'augmentation tant la population que des moyens de communication (internet) tend à provoquer une diffusion extrême de tout ça avec beaucoup d'imprécisions, de tape à l'oeil voire de trucs franchement, disons-le sans rougir, débile de chez débile.

Face à cette situation il est donc normal d'avoir pas mal de dérapages et pas seulement d'amateurs mais même un spécialiste n'est pas à l'abri (poussé par la passion et le manque pédagogie qui n'est pas toujours facile, c'est un art en soi).

Il faut donc être prudent et quand on voit des trucs comme les singularités, à la limite de la physique et de la métaphysique, le mieux est sans doute de se poser les questions : "qu'est-ce que c'est exactement ?", "quel est leur statut en physique théorique ?", "quel est leur statut en physique expérimentale ?" Et faire quelques recherches (sur Futura, wikipedia, dans des articles scientifiques.... faut éviter youtube sauf sur d'éventuels conseils de quelqu'un qui semble fiable ). Et là tout deviens généralement plus clair.

Par exemple les singularités en théorie quantique des champs ont des conséquences physiques absolument profondes et fantastiques (que ce soit les pôles des amplitudes, les divergences IR et UV). Alors que les singularités en relativité générale marquent le bord du domaine de validité de la théorie. C'est donc loin d'être simple avec une réponse unique.

Tout ça s'écarte un peu des questions posées mais ça valait la peine d'être (re)dit je pense (et donc je suis comme aurait dit Descartes )

[Gilgamesh]

Pour la mesure des paramètre de densités :

* Ω_0,r : la densité de rayonnement est le paramètre le plus facile à mesurer précisément. La photo de famille complète des photons de l'univers porte le nom de DEBRA (Diffuse extragalactic background radiation).

Les membres de la famille sont :

                              en nW/m²/sr
CGB, le fond gamma          :    0,02
CXB, le fond X              :    0,3
CUVOB, le fond UV-optique   :   24 
CIB, le fond infrarouge     :   30
CMB, le fond micro-onde     : 1000
CRB, le fond radio          :    0,0006

source : Extragalactic Background Light and Cosmic Infrared Background d'Hervé Dole.

Essentiellement il s'agit donc du CMB, le rayonnement de fond cosmologique.

* Ω_0,m : la matière a deux composantes, la matière ordinaire (proton, électron), dite baryonique de densité Ω_0,B et la matière noire de densité Ω_0,CDM (CDM pour Cold Dark Matter) .

** Ω_0,B : un très grands nombres d'approche ont été utilisé pour recenser la matière baryonique dans l'univers (sous forme d'étoile, de gaz galactique, de gaz d'amas...), beaucoup trop pour qu'on puisse en faire la liste. La méthode la plus globale fait appel à la théorie de la nucléosynthèse primordiale, qui est basé sur de la physique nucléaire très robuste. En partant de la densité de rayonnement on peut en déduire la masse baryonique par la mesure de la concentration en éléments légers dans l'univers (He-4, D, He-3, Li-7) qui est indexé au rapport baryon/photon au moment de la nucléosynthèse. On recoupe ce résultat avec la méthode ci-après.


source

** Ω_0,CDM : de la même façon un très grands nombres d'approche ont été utilisé pour traquer la matière noire dans l'univers. Le plus précis est basé sur l'analyse du spectre angulaire des anisotropie de température du CMB. On ajuste les deux composantes de la densité de matière (baryonique et sombre) au moment de la recombinaison pour reproduire parfaitement la positions et la hauteurs des pics.

Tu peux regarder sur ce document p41 l'effet de la matière baryonique et p42 l'effet de la matière noire sur l'allure du spectre.
Cosmic Microwave Background Temperature Anisotropies as a Cosmological Tool


* Ω_0,k : sur le spectre du CMB, on mesure précisément, via la position du premier pic du spectre, la taille angulaire des inhomogénéités du CMB dont la taille absolue est connue par des modèle de croissance des ondes acoustiques dans un plasma de densité connue. Cette taille absolue des inhomogénéité sert de règle standard. On en déduit de part sa taille angulaire que la courbure Ω_0,k est proche de zéro.

On en déduit Ω_0,Λ (et on fait l'hypothèse qu'il ne varie pas avec z). Ce résultat peut être recoupé avec l'étude de la courbe de luminosité des SNIa cosmologique.

[Hades55]

Que ni la Relativité générale ni la Physique quantique ne considèrent les singularités gravitationnelles comme faisant partie de leur théorie est une affaire entendue, puisque ces théories ne peuvent décrire les éventuelles interactions entre les quatre forces fondamentales à l'oeuvre durant toute l'ère de Planck.

Néanmoins le concept d'infini, dans son acception métaphysique est une conjecture, une hypothèse qui ne peut être exclue a priori de la spéculation, tandis que dans son acception mathématique ce concept d'infini est défini et utilisé dans la théorie...

La question qui se pose alors est de savoir pourquoi nombre de physiciens sont réticents à admettre que l'infini, intuitivement et mathématiquement conçu, puisse avoir une réalité sensible, physique... Et notamment celle de la densité infinie des singularités gravitationnelles... S'agissant du trou noir, sa réalité physique, c'est a dire sa manifestation dans les quatre dimensions, est incontestable... Dès lors quelle "censure psychologique" pourrait empêcher de concevoir que sa densité puisse être infinie...

Prenons l'exemple d'une particule élémentaire, pourquoi pas une corde, mais qui serait infiniment petite, contrairement à celle de la théorie qui lui assigne une grandeur de l'ordre de celle de Planck...

Pour exister, pour se manifester dans nos quatre dimensions, cette corde infiniment petite devrait notamment pouvoir être vue, ce qui suppose de disposer d'un faisceau lumineux dont la longueur d'onde serait inférieure à celle de la longueur de Planck, ce que la théorie interdit...Autrement dit, une corde infiniment petite ne pourrait être éclairée que par un faisceau lumineux d'une puissance énergétique infinie, incommensurable ment supérieure à celle du rayonnement gamma libéré par l'explosion des quasars...

Ce n'est sans doute par hasard que Roger Penrose a forgé ce concept de censure cosmique... Pure conjecture qui illustre bien la difficulté pour l'entendement humain à penser que Physique et Métaphysique, puissent traiter d'une même entité qui serait celle où se fondent matière et esprit...

[Deedee81]

Tout ça n'est pas faux

(même si ce qui concerne les singularités est beaucoup plus variés et complexe que ça, comme je l'ai dit les pôles et les divergences IR ou UV sont courrant en physique quantique et ne sont pas vu que des hérésies qui faut couvrir d'un voile pudique.... sans compter les modélisations avec discontinuités voire des sous-ensemble continus partout et dérivable nul part.... et même pas en physique quantique là. Les singularités sont un sujet d'une extraordinaire richesse)

Juste un détail, non deux :
- Attention, une corde (en théorie du même nom) n'a pas nécessairement la taille de Planck, c'est au contraire extrêmement variable (et en plus dans des états quantiques superposés même si cet aspect un peu technique est très peu vulgarisé voire jamais)
- Attention : la métaphysique, qu'on l'apprécie ou pas, qu'on le regrette ou pas, c'est totalement et strictement hors charte sur Futura (qui a une ligne éditoriale précise)

[Gilgamesh]

Que ni la Relativité générale ni la Physique quantique ne considèrent les singularités gravitationnelles comme faisant partie de leur théorie est une affaire entendue, puisque ces théories ne peuvent décrire les éventuelles interactions entre les quatre forces fondamentales à l'oeuvre durant toute l'ère de Planck.

Il n'est pas du tout certain qu'il existe qqchose comme une "ère de Planck". Celle ci précéderait l'inflation, on le voit souvent vulgarisé, mais il semble plus réaliste, plus cohérent et moins couteux en hypothèse de simplement prolonger l'inflation dans le passé, dans le cadre d'un multivers inflationnaire.

Néanmoins le concept d'infini, dans son acception métaphysique est une conjecture, une hypothèse qui ne peut être exclue a priori de la spéculation, tandis que dans son acception mathématique ce concept d'infini est défini et utilisé dans la théorie...

La question qui se pose alors est de savoir pourquoi nombre de physiciens sont réticents à admettre que l'infini, intuitivement et mathématiquement conçu, puisse avoir une réalité sensible, physique... Et notamment celle de la densité infinie des singularités gravitationnelles... S'agissant du trou noir, sa réalité physique, c'est a dire sa manifestation dans les quatre dimensions, est incontestable... Dès lors quelle "censure psychologique" pourrait empêcher de concevoir que sa densité puisse être infinie...

Prenons l'exemple d'une particule élémentaire, pourquoi pas une corde, mais qui serait infiniment petite, contrairement à celle de la théorie qui lui assigne une grandeur de l'ordre de celle de Planck...

Pour exister, pour se manifester dans nos quatre dimensions, cette corde infiniment petite devrait notamment pouvoir être vue, ce qui suppose de disposer d'un faisceau lumineux dont la longueur d'onde serait inférieure à celle de la longueur de Planck, ce que la théorie interdit...Autrement dit, une corde infiniment petite ne pourrait être éclairée que par un faisceau lumineux d'une puissance énergétique infinie, incommensurable ment supérieure à celle du rayonnement gamma libéré par l'explosion des quasars...

Ce n'est sans doute par hasard que Roger Penrose a forgé ce concept de censure cosmique... Pure conjecture qui illustre bien la difficulté pour l'entendement humain à penser que Physique et Métaphysique, puissent traiter d'une même entité qui serait celle où se fondent matière et esprit...

Je ne vois pas quel sens physique donner à un qualificatif comme "infiniment petit".

Bon, ceci dit ça sort complètement de la question initiale. On va clore là dessus (la question des infinis en science). Si tu veux poursuivre là dessus, ouvre un nouveau fil

[LogOut]

Merci Gilgamesh pour les explications

ça fait plaisir de pouvoir comprendre des concepts avancés de physique.

Mais pourquoi toutes ces discussions sur l'énergie noire ( que je lis dans les magazines grand publics) si le simple ajout d'une constante (propriété fondamentale de l'Univers) comme il en existe plein d'autres dans les équations de physique, permet de décrire l’accélération de l'expansion ?

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh pour les explications

ça fait plaisir de pouvoir comprendre des concepts avancés de physique.

Mais pourquoi toutes ces discussions sur l'énergie noire ( que je lis dans les magazines grand publics) si le simple ajout d'une constante (propriété fondamentale de l'Univers) comme il en existe plein d'autres dans les équations de physique, permet de décrire l’accélération de l'expansion ?

"Ajouter une constante" c'est rien en math, mais en physique il faut pouvoir le justifier. A quelle réalité ça correspond ?

L'équation de la relativité générale s'écrit à la base comme ceci :

R_µv - 1/2 Rg_µv = κT_µv

avec
R_µvle tenseur de Ricci
R le rayon de courbure (la contraction du tenseur de Ricci)
g_µvle tenseur métrique

=> La partie gauche décrit l'espace temps.

T_µv le tenseur énergie-impulsion qui décrit le contenu de l'espace temps
κ = 8πG/c⁴ une constante

cette équation admet un terme supplémentaire qu'on peut placer indifféremment à gauche (côté "espace") ou à droite (coté "matière")

R_µv - 1/2 Rg_µv + Λg_µv = κT_µv

ou

R_µv - 1/2 Rg_µv = κT_µv - Λg_µv

Dans le premier cas il s'agit d'une caractéristique de l'espace lui même, qui a la dimension de l'inverse du carré d'une longueur (Λ ~ 10-⁵² m^-2). C'est sous cette forme que l'a introduit Einstein, avant de l'abandonner tout à fait. Dans le second cas il s'agit d'une caractéristique du vide. On ferait du vide un fluide parfait de densité d'énergie positive et de pression négative. Cette interprétation est celle qui a la faveur des théoriciens actuellement, le soucis restant l'écart vertigineux entre la valeur réelle (Λ ~ 6.10^-27 kg.m^-3) et celle donnée par la théorie quantique des champs (Λ ~ 5.10⁹⁶ kg.m^-3).

Comme le problème reste ouvert, la sensibilité de chacun parle. Certains vont insister sur l'idée que "on n'a pas la moindre idée de ce dont il s'agit", d'autre vont plutôt voir ça comme une valeur possible de la densité du vide prise dans une multitude d'états possibles (théorie du paysage de la théorie des cordes... ou autres cadres d'interprétation).

[zebular]

"HS"
Souvent quand je suis noyé par mon activité pro à coordonner des trucs et des machins, chercher des solutions aux exigences clients, optimiser des coûts, assurer les engagement de ma hiérarchie..Je consulte une explication de Gilgamesh et je me dis: Pourquoi j'ai pas opté pour astrophysique ,c'est tellement simple! haha

"fin HS"
Merci Gilgamesh pour ton inestimable contribution à ce forum!