Géante rouge

[Gona]

Bonjour,
Les astronomes qui étudient notre système solaire prévoient une sérieuse canicule pour notre planète lorsque notre étoile aura perdu trop de sa masse de carburant et se dilatera progressivement jusqu'à s'étendre jusqu'à nous. Mais quelle sera alors la composition de cette matière solaire qui nous parviendra ? Et pourquoi sera t-elle si chaude, puisque les conditions provoquant la fusion nucléaire auront disparu. Les gaz ou le plasma qui nois parviendront n'auront pas eu le temps de se refroidir suffisamment sur les 150 millions de km ?
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[Gilgamesh]

Bonjour,
Les astronomes qui étudient notre système solaire prévoient une sérieuse canicule pour notre planète lorsque notre étoile aura perdu trop de sa masse de carburant et se dilatera progressivement jusqu'à s'étendre jusqu'à nous. Mais quelle sera alors la composition de cette matière solaire qui nous parviendra ? Et pourquoi sera t-elle si chaude, puisque les conditions provoquant la fusion nucléaire auront disparu. Les gaz ou le plasma qui nois parviendront n'auront pas eu le temps de se refroidir suffisamment sur les 150 millions de km ?

Dans le graphique ci-dessous tu as l'évolution de la luminosité L et du rayon R du Soleil avec le temps.
/!\ l'échelle est logarithmique.

1 L_☉ = 4.10²⁶ W
1 R_☉ = 696 000 km
1 UA = 149 597 870,7 km (exactement, par convention)
1 Ga = 1 milliard d'années

Aujourd'hui (point B), le Soleil se trouve sur sa séquence principale, depuis 4,5 Ga. Durant cette séquence principale, la principale réaction au centre des étoiles de faibles masses (en dessous de 1,5 masses solaires) est la chaîne proton-proton, qui convertit de l'hydrogène en hélium-4, à une température centrale d'environ 15 MK. L'hélium-4 étant inerte à cette température, et plus dense que l'hydrogène, il s'accumule au centre et se contracte sous l'effet de sa propre gravité, ce qui augmente la température centrale. Les réactions de fusion étant très sensibles à la température, augmentent également, c'est ce qui explique que la luminosité du Soleil augmente régulièrement depuis sa formation. Au début de la séquence principale (point A), la luminosité du soleil était à 70% de sa valeur actuelle ; à la fin de la séquence principale (point E), sa luminosité aura augmenté d'un facteur 2,2.

Au point D, l'hydrogène au centre même du Soleil est déjà épuisé. Cela n'a pas beaucoup d'incidence dans l'immédiat, car l'hydrogène continue de bruler en périphérie. Progressivement, une coquille d'hydrogène en combustion se développe autour du noyau d'hélium, de plus en plus active au fur et à mesure de la contraction du cœur. Une plus grande quantité d'énergie est transportée vers la surface de l'étoile et l'étoile se dilate. A partir du point F, c'est l'ascension sur la branche des géantes rouges : la luminosité totale augmente mais la température de surface diminue car le rayon augmente d'un facteur 10. Ce stade géante rouge dure environ 0,6 Ga.

Durant tout ce processus, la composition chimique de l'enveloppe ne change pas. L'enveloppe du Soleil est composé d'une partie interne radiative (le rayonnement se transmet de couche en couche sans mouvement de matière) et d'une partie superficielle convective (la matière bouillonne et remonte à la surface avant de replonger). Comme la couche convective n'atteint pas le cœur, aucun des changements de composition chimique du noyau (H -> He-4) n'atteint la surface.

À la fin de la phase géante rouge, le Soleil atteint ~2300 L_☉ et ~170R_☉ (0,77 UA) !

La raison de cette hausse drastique de luminosité, on l'a vu, est la contraction du cœur. Cette contraction est limitée par la pression de dégénérescence des électrons qui prend le relais de la pression mécanique des gaz aux très fortes densités. Le principe d’exclusion de Pauli interdit que plus de deux électrons de spins opposés occupent le même élément de volume. Le principe d’incertitude de Heisenberg fixe la valeur de cet élément de volume à environ h³ avec h la constante de Planck. Quand tous les éléments de volume sont occupés (ce qui correspond à une densité de l'ordre de ρ~10⁷ kg/m³) le milieu est dit dégénéré. La pression correspondante est en P ~ ρ^4/3, peu dépendante de la température.

Lorsque la température centrale approche 10⁸ K, l'hélium atteint son point de combustion. Normalement, lorsque la luminosité centrale augmente, l'expansion des gaz qui en résulte entraîne le refroidissement du cœur, ce qui stabilise la réaction. Mais du fait de la faible sensibilité de la pression de dégénérescence à la température, l'énergie de la réaction augmente la température, ce qui augmente encore le rythme de réactions, etc, ce qui aboutit à un emballement des réactions nucléaires, qui ne s'achève que lorsque la dégénérescence est levée. C'est le flash de l'hélium (point H). La luminosité dégagée par ce flash est comparable celle d'une supernova (10¹⁰ L_☉) mais rien ne parait en surface : toute l'énergie a été consommée par la levée de la dégénérescence. En fait, suite au flash, la luminosité de surface diminue même fortement, car l'expansion du noyau à la fin de cette phase entraîne le refroidissement de la coquille d'hydrogène, et donc une baisse de la production d'énergie. Le modèle prédit un déclin initial rapide suivi d'environ un million d'années d'oscillations de luminosité avant que le Soleil ne se stabilise avec un noyau calme et non dégénéré, brûlant de l'hélium sur la branche horizontale (de I à L)

Pour le Soleil, la durée de résidence sur la branche horizontale est très faible (~0,1 Ga). Mais, plus important encore, la branche horizontale est une phase stable comparable à sa séquence principale, sauf qu'au lieu de brûler de l'hydrogène dans le noyau, il se forme maintenant du carbone et de l'oxygène par fusion de l'hélium. La combustion de l'hydrogène se poursuit dans la coquille environnante. Le rayon du Soleil reste presque constant à environ 10 R_☉ Cependant, l'hélium s'épuise rapidement et, à nouveau, le noyau se contracte et se réchauffe. Au point L, l'hélium est épuisé dans le noyau et celui ci, constitué désormais de carbone-oxygène et qui formera la future naine blanche, dégénère à nouveau. Selon un schéma très semblable à celui de l'ascension sur la branche des géantes, une coquille d'hélium en combustion "chauffée par en dessous" se forme autours, suivie d'une coquille d'hydrogène également en combustion (combustion en double couche). La luminosité de surface augmente. Le Soleil devient une énorme géante rouge avec un rayon de 180 R_☉ (0,84 AU). C'est le début du stade AGB pour Asymptotic Giant Branch, ainsi nommé parce que sur le diagramme HR, l'étoile reprend son ascension selon une trajectoire asymptotique à la première (F-H).

La combustion de l'hélium est encore plus sensible à la température que celle de l'hydrogène (c'est en T⁴⁰ avec T la température). Brûler de l'hélium rend l'étoile instable. Cela se traduit par plusieurs flash de la coquille d'hélium, avec une luminosité pulsante comme indiqué dans la partie droite du graphique. Les flash de la coquille d'hélium commencent lorsqu'elle est suffisamment mince pour que la production d'énergie supplémentaire ne puisse provoquer qu'une expansion locale, sans perte de pression (la coquille d'hélium est comprimée entre le noyau dégénéré et les couches extérieures de l'étoile). Il en résulte une augmentation de la température, puis un emballement nucléaire, qui ne s'arrête que lorsque l'enveloppe s'est suffisamment dilatée. Elle se refroidit, se recontracte et l'instabilité reprend.

Ces flashs d'hélium sont comme de petites explosions thermonucléaires au sein de l'enveloppe, d'où le nom de "pulses thermiques" qu'on leur donne. Bien que les flashs d'hélium soient violents (10⁶ L_☉), la luminosité de surface varie de moins d'un ordre de grandeur. Le rayon du soleil se comporte de manière similaire à la luminosité. Il y a d'abord un déclin rapide et profond suivi d'une augmentation rapide et d'un déclin modéré un peu plus lent et enfin d'une augmentation encore plus lente.

Durant ces pulses thermiques, véritable agonie de l'étoile, la valeur de son rayon atteint son maximum à environ 210 R_☉ (soit 0,99 UA). On est sur le fil du rasoir ! Mais Terre devrait donc échapper à l'engloutissement d'autant que à partir de H, le petit ressaut que l'on voit sur les orbites planétaires provient des pertes de masse que subit le Soleil au stade géante rouge et surtout AGB.

source : The evolution of the sun

Figure : The Astrophysical Journal, 418:457-468, 1993 November 20. Our sun III. Present and future (Sackmann, Boothroyd, & Kraemar)

[Gilgamesh]

L'évolution correspondante sur le diagramme HR (température - luminosité)

[Gilgamesh]

Je rajoute ceci qu'on voit rarement : évolution de la température et de la densité du cœur (du même article).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gona]

Merci 1000 fois pour cette réponse que je lirai, relirai, re-relirai avec grand intérêt.

[Archi3]

Bonjour,
Les astronomes qui étudient notre système solaire prévoient une sérieuse canicule pour notre planète lorsque notre étoile aura perdu trop de sa masse de carburant et se dilatera progressivement jusqu'à s'étendre jusqu'à nous. Mais quelle sera alors la composition de cette matière solaire qui nous parviendra ? Et pourquoi sera t-elle si chaude, puisque les conditions provoquant la fusion nucléaire auront disparu. Les gaz ou le plasma qui nois parviendront n'auront pas eu le temps de se refroidir suffisamment sur les 150 millions de km ?

je vais apporter une explication beaucoup plus simple que les explications très détaillées (et justes) de Gilgamesh, tu me diras si c'est plus adapté à ce que tu pensais , car la formulation de ta question me laisse penser que tu n'as pas bien saisi des choses essentielles mais tellement simples que Gilgamesh n'a pas pris le temps de les repréciser :

* ce n'est pas essentiellement de la "matière " qu'on reçoit du Soleil mais de la lumière : il émet certes un peu de matière dans le "vent solaire", mais ça n'a qu'un impact négligeable sur le chauffage de la Terre. Ca fait néanmoins des jolies aurores polaires et ça peut brouiller les télécommunications, mais pour ce qui est de la température à la surface de la Terre, elle dépend uniquement du rayonnement lumineux reçu.

* ce n'est pas tant la température du Soleil qui compte que le flux qu'on reçoit sur Terre. Le Soleil est à 6000 K environ mais nous ne sommes qu'a 300 K ! et il y a des étoiles bien plus chaudes que le Soleil (les étoiles bleues comme Véga ou Sirius) .. qui ne chauffent absolument pas la Terre, simplement parce qu'elles sont beaucoup trop loin. En réalité il y a un calcul extrêmement simple (qui est tres rarement présenté comme ça à ma connaissance bien qu'il soit très simple à appliquer), qui te dit à quelle température d'équilibre est chauffé un corps se trouvant à coté d'un autre corps à une température T (sous des hypothèses simplificatrices d'un corps isotherme parfaitement conducteur). Cette température est simplement la température T multipliée par la fraction de l'espace occupé par le corps chauffant à la puissance 1/4 (par fraction de l'espace j'entends 'l'angle solide" sous lequel tu vois le corps chaud divisé par 4π , qui est l'angle solide total autour de toi. Si tu ne sais pas ce qu'est un angle solide, pense à ce que représente le "pourcentage de nébulosité du ciel, c'est à dire la fraction du ciel occupé par des nuages quand il y a du ciel bleu autour, c'est la même idée).

Ca veut dire que si le corps chauffant est tout autour de toi (en gros tu es dans un four) , tu seras porté à la meme tempérarure T. Si le corps chauffant n'occupe que la moitié du ciel (ce qui est le cas si c'est un plan infini et que tu es a coté), c'est T / 2^1/4. Si il occupe 1/4 du ciel c'est T / 4^1/4 etc ...

Avec cette règle tu comprends pourquoi le Soleil ne chauffe pas la Terre à 6000 K , c'est qu'il n'occupe qu'une petite fraction du ciel (il fait 0,5 ° de diamètre alors que l'ensemble du ciel fait environ 40 000 °^2 , l'angle solide est environ pi theta^2 /4 où theta est l'angle sous lequel tu vois l'objet) Et la raison pour laquelle les étoiles ne nous chauffent pas du tout est qu'elles occupent une fraction encore plus minuscule du ciel !!).

Ceci posé, la réponse est très simple : quand le Soleil va quitter la séquence principale pour devenir une géante rouge, en fait sa température superficielle va baisser, il sera MOINS chaud, mais il va aussi grossir et devenir de plus en plus gros dans le ciel, et c'est ce facteur qui explique qu'il fera de plus en plus chaud sur Terre : non pas parce qu'il sera plus chaud, mais parce qu'il sera apparemment plus gros. Si il atteint presque l'orbite de la Terre (ce qui est tout à fait possible comme rappelle Gilgamesh ), sa température ne sera plus que de 3000 K environ, mais avec le calcul précédent il occupera la moitié du ciel et donc la température de la Terre sera d'environ 3000 / 2^1/4 = 2500 , ce qui est suffisant pour fondre la plupart des matériaux. Mais on aura disparu bien avant ...

[Gilgamesh]

Merci Archi pour ces précisions fort bienvenues.

[Gona]

Bonjour et bonne année.
Ce qui me surprenait surtout, c'est que la distance qui nous sépare du soleil équivaut à plus de 100 fois son diamètre, donc s'il venait à gonfler jusqu'à nous, cela ferait son volume actuel multiplié par 1 million, et qu'il est difficile d'imaginer qu'il n'ait pas brûler toutes ses réserves (au vu aussi du temps que le soleil met pour atteindre ce volume). Mais ce n'est pas pour rien qu'on utilise l'expression "des chiffres astronomiqies "..
Merci à tous les deux, c'était un régal de vous lire !

[Archi3]

le gonflement est du à l'augmentation de luminosité qui fait une pression de radiation sur les couches externes, qui sont "poussées" vers l'extérieur. En revanche comme sa masse ne changera pas sa densité moyenne sera très faible, un million de fois plus faible que celle actuellement (qui est de l'ordre de 2 ). Néanmoins il restera un coeur très dense où la fusion de l'hélium se produira, et qui donnera finalement à la fin une naine blanche, de l'ordre de la taille de la terre ... un million de fois plus dense que le Soleil actuel cette fois ! c'est ce qui s'appelle passer d'un extrême à l'autre ...