Calcul distance des galaxies lointaines

[caraibe13]

Bonjour à tous et meilleurs veux
On a évalué la distance d'une galaxie à plus de 13 Milliards d'année lumière.
Donc ça veut dire qu'elle était à plus de 13 milliard d'AL à moins de 1 000 000 000 d'années du Big Bang
Car comment connaitre sa distance actuelle ??? je vois pas comment ?
effet DOPPLER vous allez dire ...Mais que je sache son effet DOPPLER date de 13 milliards d'année.
Sans connaitre la vitesse expansion de l'univers ça me parait difficile de situer sa distance actuellement ...Je sais que la notion de simultanéité est difficile à définir !
Vos lumiéres la dessus seraient les bienvenues
-----

[bb98]

Bonjour

La "distance" est un problème dans un univers en expansion...

On peut lire une page comme :

http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

pour approcher les diverses définitions possibles.

Puis....attendre d'autres avis

Bonnes lectures et bonne année

[caraibe13]

Merci beaucoup !!
Bonne année aussi
Pas mal ton lien qui confirme mon point de vue:

A cause de l'expansion de l'univers, la question de la distance d'une galaxie très lointaine est particulièrement délicate à résoudre. Elle dépend surtout de votre point de vue...

[Gilgamesh]

Bonjour à tous et meilleurs veux
On a évalué la distance d'une galaxie à plus de 13 Milliards d'année lumière.
Donc ça veut dire qu'elle était à plus de 13 milliard d'AL à moins de 1 000 000 000 d'années du Big Bang
Car comment connaitre sa distance actuelle ??? je vois pas comment ?
effet DOPPLER vous allez dire ...Mais que je sache son effet DOPPLER date de 13 milliards d'année.
Sans connaitre la vitesse expansion de l'univers ça me parait difficile de situer sa distance actuellement ...Je sais que la notion de simultanéité est difficile à définir !
Vos lumiéres la dessus seraient les bienvenues

Le redshift cosmologique n'est pas vraiment assimilable à un effet Doppler mais bon, c'est bien ce décalage dans le rouge qui permet de calculer facilement la distance d'une galaxie lointaine. Attention toutefois, ce qui est communiqué à la presse, très généralement, est le temps de regard en arrière (lookback time) ou Distance Propre de Propagation des Photons dans la page atunivers proposée par bb. Avant d'aller plus loin, je te conseille de lire attentivement cette page pour bien assimiler ces différents concepts de distances. Ces distances ne sont pas des "questions de point de vue". Elles correspondent à des concepts bien distincts et elles sont toutes importantes pour faire de la cosmologie.

Après, tu as des calculateurs en ligne pour évaluer ces différentes distances (angulaire, comobile, lookback time, luminosité) en fonction du redshift et des paramètres cosmologiques (H₀ et Ωs) :

Exemple :
http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html
https://www.kempner.net/cosmic.php

Mais bon, ça ne t'explique pas d'où viennent ces valeurs, ce qui peut paraître un peu frustrant. On va voir ensemble la méthode pour calculer toutes ces distances et faire un peu de "friedmannologie". Tout part en effet de l'équation de Friedman qui te donne le taux d'expansion H en fonction de la densité d'énergie ρ de l'univers.

Le taux d'expansion est la dérivée logarithmique du facteur d'échelle a. Le facteur d'échelle, c'est en gros la taille de l'univers.

H = ȧ/a

avec ȧ la dérivée temporelle du facteur d'échelle:

ȧ = da/dt

L'équation de Friedman s'écrit :



avec
G la cte de gravitation
k le nombre de courbure (qui peut prendre trois valeurs : -1, 0, +1)

On calcule ensuite la densité critique ρ_c, à savoir la valeur de ρ qui annule la courbure.



Ensuite, y'a un peu de Physique à comprendre. La densité d'énergie est formée de 4 composantes qui ne "réagissent" pas pareil à l'expansion, et il va falloir formaliser ça.

En gros :
* la courbure k varie comme a^-2 (c'est lisible directement dans l'équation de Friedman !)
* la matière m (gaz, étoile, matière noire...) se dilue simplement dans le volume croissant de l'univers, c'est en a^-3
* le rayonnement r (photons, neutrinos) se dilue dans le volume, et en plus subit un terme de redshift, c'est en a^-4
* la constante cosmo Λ ne se dilue pas (du moins, pas dans le modèle standard ΛCDM)

On divise chaque composante ρ_k, ρ_m, ρ_r, ρ_Λ par la densité critique (actuelle) ρ_c pour avoir les paramètres (actuels) Ω : Ω_k, Ω_m, Ω_r, Ω_Λ.

Ensuite, on va changer de variable pour exprimer l'équation de Friedman en fonction de l'observable z. Le redshift z est relié au facteur d'échelle par la relation :



avec a₀ = 1 (par convention) le facteur d'échelle aujourd'hui.

Et on va ré-ecrire l'équation de Friedman avec ces Ω et ces 1+z.



avec :

la valeur actuelle du taux d'expansion aka "constante" de Hubble-Lemaître




Le temps de regard D_t en arrière et la distance comobile D_c, c-a-d la distance physique à laquelle est située la source aujourd'hui, se calculent en intégrant ces fonctions.





Après bah, "y'a plus qu'à" mesurer ces paramètres (ok, ça prend un bon siècle de cosmologie...).

On a :
H₀ ~ 70 km/s/Mpc le taux d'expansion ou "constante" de Hubble-Lemaître,
Ω_r ~ 10^-4 le paramètre de densité de rayonnement,
Ω_m ~ 0,3 le paramètre de densité de matière (sombre + baryonique),
Ω_k ~ 0 le paramètre de courbure,
Ω_Λ ~ 0,7 le paramètre de constante cosmologique.

Si tu veux faire le calcul avec des valeurs top moumoute en précision y'a une page wiki pour ça.

Bon, l'intégrale de cette fonction E(1+z) parait assez impressionnante, mais elle ne l'est pas tant que ça. On va écrire x=1+z, et en simplifiant un peu (la courbure est nulle et on peut négliger la contribution du rayonnement), on a :





La quantité 1/H₀ devant l'intégrale est le temps de Hubble, elle se calcule à part 1/H₀ ~ 14,4 Gy (milliards d'années).

La quantité c/H₀ est la distance de Hubble correspondante ~ 14,4 Gly (milliards d'années-lumière).

Reste à calculer l'intégrale pour un x (c-à-d un 1+z) donné. Pour ça tu peux aller sur l'outil en ligne de Wolfram qui fait ça très bien. Ici par exemple j'ai calculé l'intégrale du temps de regard en arrière pour un redshift de z=1090, à l'émission du fond radio cosmologique, et ça donne 0,96. Le rayonnement a été émis il y a 0,96 * 14,4 = 13,8 Gy.
Et là, j'ai intégré la distance comobile pour ce même redshift, ça donne 3,15. La coquille qui a émis le CMB est donc située à une distance comobile de 3,15*14,4 ~ 45,4 Gly.

La distance angulaire, c-à-d la distance au moent de l'émission du rayonnement, est simplement le ratio de la distance comobile par le facteur d'échelle.



La coquille qui a émis le CMB était donc située à une distance de 45,4/1090 ~ 42 millions d'années-lumière de nous, au moment de l'émission du rayonnement.

La distance de luminosité, c-à-d la distance à laquelle il faudrait placer la source dans un univers statique pour en recevoir la même luminosité, est simplement la distance comobile multiplié par le facteur d'échelle.



Le flux d'énergie reçue du CMB équivaut à placer la source à une distance de 45,4*1090 ~ 49500 milliards d'années-lumière de nous, au moment de l'émission du rayonnement.



Le modèle utilisé, de son petit nom ΛCDM, est ce qu'on appelle un modèle de concordance. Les paramètres sont évalués à l'aide de trois catégories d'observables, qui ont chacune leur ellipse d'erreur : l'analyse du spectre de puissance angulaire des anisotropies du fond radio cosmologique (CMB), l'observation des SNIa cosmologiques (SNe) et l'analyse des les oscillations acoustiques des baryons (BAO). Les paramètres Ω_m et Ω_Λ qui s'en déduisent sont situés dans la petite ellipse grise au centre. Le fait qu'elle se situe sur la diagonale "Flat" implique Ω_k =0. Et Ω_r est mesurée directement (c'est la densité d'énergie du CMB aujourd'hui).

Plus d'explications ici :
Théorie du Big-Bang et sondes cosmologiques de Yannick Copin
Missions WMAP et Planck, tests du modèle ΛCDM

[A voir en vidéo sur Futura]

[caraibe13]

Bonjour Gilgamesh

Merci de ta longue réponse détaillée
Trop complexes pour moi j'ai interprété tes calculs de la façon suivante:
On calcule la position de la Galaxie lointaine par OBSERVATION ce qui donne mettons 4 milliards années lumière Puis on applique la correction du à l'expansion de l'univers pendant ces 4 milliards d'années et on trouve par exemple 13 milliards d'années pour sa position actuelle ..
Ai-je bien interprété tes calculs ?

Pour que cela soit juste il faut quand même être sûr que la formule d'expansion de l'univers est exacte ...J'ai quand même un doute la dessus

[Gilgamesh]

Merci de ta longue réponse détaillée
Trop complexes pour moi j'ai interprété tes calculs de la façon suivante:
On calcule la position de la Galaxie lointaine par OBSERVATION ce qui donne mettons 4 milliards années lumière Puis on applique la correction du à l'expansion de l'univers pendant ces 4 milliards d'années et on trouve par exemple 13 milliards d'années pour sa position actuelle ..
Ai-je bien interprété tes calculs ?

Non. Qu'est ce que ça voudrait dire "on calcule par observation" ?

Je vais essayer de reprendre le raisonnement autrement.

Ce qu'on observe c'est le redshift, ça se mesure en routine à mieux que 1% près.

Le redshift donne accès directement* au facteur d'échelle qui était celui de l'univers au moment de l'émission du rayonnement.

Je rappelle la formule :

a₀/a = 1+z.

Si on observe une galaxie à un redshift de z=7, ça veut dire que depuis que cette galaxie a émis cette lumière, l'univers a grandit d'un facteur 1+z = 8.

Mais à quel âge et à quelle distance comobile ça correspond ? Cela dépend cette fois de l'évolution du taux de croissance du facteur d'échelle H, qui est fonction de l'évolution de la densité d'énergie de l'univers, qui dépend de sa composition. Et là il faut paramétriser le modèle, c'est à dire effectuer des mesures permettant d'approcher ces paramètres.

Illustration avec le graphique ci dessous : en abscisse tu as le redshift, en ordonnée tu as la magnitude (=> la distance de luminosité). Les différentes courbes en bleue donne distance de luminosité en fonction du redshift selon les différents paramétrage du modèle (Ω_m valeur de la densité de matière et Ω_Λ de la cte cosmo). Les point rouge représentent la mesure des SNIa. Ce sont des supernovas thermonucléaires dont la luminosité est connue (ce qu'on appelle des chandelles standards) avec une magnitude max autours de -19. Grâce à ça peut déterminer quel paramétrage correspond le mieux aux observations.

* aux vitesses radiales propres près. Mais plus on regarde loin (plus le redshift est élevé) plus la contribution relative de ce mouvement propre est négligeable.

Pour que cela soit juste il faut quand même être sûr que la formule d'expansion de l'univers est exacte ...J'ai quand même un doute la dessus

L'équation de Friedmann y'a pas de soucis, c'est béton. La difficulté réside dans la mesure des paramètres H₀ et Ω. Jusqu'au milieu des années 90, ces paramètres étaient mesuré avec d'énorme barre d'erreur (ça variait quasi du simple au double). Puis successivement :
* en 1998 l'observation des SNIa très lointaine a permis de réintroduire une constante cosmologique qui était un peu la pièce manquante au puzzle
* en 2001 télescope Hubble a permis de stabiliser la valeur de H₀,
* trois missions spatiales successives (COBE, WMAP, Planck) ont permis de cartographier de plus en plus précisément le CMB, qui est un genre de mine d'or au plan cosmologique, ce qui a permis un énorme bond en précision dans l'évaluation de H₀ et des Ωs.

On dit qu'on est rentré aujourd'hui dans une ère de cosmologie de précision, c'est à dire qu'aujourd'hui on discute des valeurs derrière la virgule pour chacun de ces paramètre. Il reste toutefois un tension résiduelle sur la valeur de H₀, mais ça joue sur qq km/s, on est sûr que c'est autours de 70 km/s.

[caraibe13]

Merci !!! ...
Heu c'est ta passion ou tu es chercheur en Physique car j'avoue que tes connaissances m'épatent
Le décalage vers le rouge ou Redshift est observé avec le retard du à C ..Il est instantané lui ??
Pour la galaxie la plus lointaine observée à ce jour

Eh oui, il aura fallu 13,4 milliards d’années à la lumière pour traverser l’univers et nous parvenir, à travers l’œil du télescope spatial Hubble. Mais cela ne signifie pas que la galaxie se situe à 13,4 milliards d’années lumières ; l’univers s’est en effet étendu entre-temps, ce qui veut dire que GN-z11 est en vérité bien plus éloignée de la Terre que cela.

« A ce stade, nous estimons que la galaxie est à environ 32 milliards d’années lumières de nous », explique le co-auteur de l’étude Pascal Oesch, de l’Université de Yale.

La galaxie la plus lointaine observé qui serait donc à 32 milliards d’années lumières de nous ..
et ensuite on se heurte aussi à la notion de simultanéité pas évidente dans un contexte relativiste.
Mais comme m'a dit un de mes anciens élèves ami de mon fils qui est chercheur en physique : On connait le millième de ce qu'on devrait connaitre et encore je suis optimiste ..

[Gilgamesh]

Merci !!! ...
Heu c'est ta passion ou tu es chercheur en Physique car j'avoue que tes connaissances m'épatent

Nope, hélas, les chercheurs ont désertés cette partie du forum...

Le décalage vers le rouge ou Redshift est observé avec le retard du à C ..Il est instantané lui ??
Pour la galaxie la plus lointaine observée à ce jour
La galaxie la plus lointaine observé qui serait donc à 32 milliards d’années lumières de nous ..
et ensuite on se heurte aussi à la notion de simultanéité pas évidente dans un contexte relativiste.
Mais comme m'a dit un de mes anciens élèves ami de mon fils qui est chercheur en physique : On connait le millième de ce qu'on devrait connaitre et encore je suis optimiste ..

Alors pour l'apparition du redshift, on touche du doigt la différence entre redshift cosmo et effet Doppler.

La lumière qui quitte une source quelconque dans l'univers est à sa longueur d'onde nominale, correspondant typiquement à sa température. Par exemple pour le Soleil, un rayonnement centré sur 0,5 µm correspondant un à température de 6000 K. Puis le temps passe et l'univers grandit. Dans environ 10 milliards d'année il aura doublé de taille, et la longueur d'onde de l'ensemble du rayonnement émis aujourd'hui par le Soleil sera centré sur 0,25 µm correspondant à une température de 3000 K. Dans un effet Doppler c'est complètement différent : la longueur d'onde du rayonnement dépend de la vitesse sur la ligne de visée et elle est fixée "dès l'émission".

[caraibe13]

cela peut t'intéresser :
https://www.nationalgeographic.fr/es...les-previsions

[Gilgamesh]

cela peut t'intéresser :
https://www.nationalgeographic.fr/es...les-previsions

Merci, oui c'est la "tension" dont je te parlais plus haut.

[Lansberg]

Bonjour,

cela peut t'intéresser :
https://www.nationalgeographic.fr/es...les-previsions

On voit bien que ce n'est pas la spécialité de "National Geographic" ! Dès le début de l'article, ça part mal :
"De nouvelles preuves suggèrent que la vitesse actuelle d'expansion de l'univers serait supérieure à celle de ses jeunes années" !!
Il y a visiblement confusion entre vitesse d'expansion et taux d'expansion et ce dernier (puisque c'est de ça qu'il s'agit) était bien plus grand dans les "jeunes années" de l'univers que ce qu'il est actuellement.

[Gilgamesh]

<soupir> Le soucis c'est que même certains astrophysiciens font cette confusion...

https://youtu.be/tTOIhF3VVX4?t=5056