Acceleration de l'expansion de l'univers et vitesse de la lumière

[Hugo761]

Bonjour, je suis un élève de terminale et depuis plusieurs années je suis passionné de sciences physiques et ça m'arrive assez souvent de me poser des questions un peu farfelues
Alors voilà, j'ai lu il y a eu quelques jours des publications scientifiques expliquant les moyens de détermination par les méthode directe du taux d'accélération de l'expansion de l'univers
Seulement quelque chose me dérange, par exemple avec la technique des supernova 1a, on remarque que plus elle ont lieu loin, plus le décalage vers le rouge est important . Jusque là rien de nouveau et on en déduit bien que c'est la cause d'une acceleration de l'expansion de l'espace.

Mais si on considérait une supernova ayant eu lieu à 5 milliards d'années lumières par exemple, et en imaginant que l'accélération de l'expansion de l'univers diminue au cours du temps, on obtiendrait après calcul une vitesse d'eloignement bien plus grande que si on mesurait celle d'une supernova ayant eu lieu à 100 millions d'années lumières.
Ça me semblerait logique puisque en observant la supernova d’il y a 5 milliards d'années lumières on mesurerait en réalité la vitesse de l'expansion de l'univers d’il y a 5 milliards d'années dans le passé, alors qu'avec celle se déroulant à 100 millions d'années lumieres de nous, on calculerait la vitesse d'expansion de l'univers datant de seulement 100 millions d'années dans le passé. Comme on a considéré que l'accélération de l'expansion de l'univers diminuait au cours du temps, la vitesse d'expansion de l'univers devrait être plus grande si on remonte plus loin dans le passé et devrait diminuer lorsque on observe moins loin dans le passé.
Et là, problème, c'est exactement les résultats qu'on trouve dans la réalité, en considérait donc que l'accélération de l'expansion de l'univers augmente, et pourtant si elle augmentait quand on observe plus loin, et donc qu'on observe dans le passé ne devrait on pas calculer là des vitesses d'éloignement de supernova plus lentes que celles se trouvant plus proches de nous???
Mais donc en supposant que mon raisonnement soit correct cela voudrait dire que même si la vitesse de l'expansion de l'univers nous semble augmenter, cela ne serait qu'une "illusion" causée par la vitesse de la lumière qui n'est pas infinie, et qu'en réalité elle diminuerait donc?

Je ne sais pas si j'ai réussi à me faire comprendre, j'aimerais savoir ce qui ne va pas pas dans mon raisonnement pour arriver à une conclusion qui semble aller à l'encontre d'un des principes les plus connus de la cosmologie moderne. J'ai mené pas mal de recherches sur internet sans succès j'espère que quelqu'un ici pourra me répondre . Merci beaucoup
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[Gilgamesh]

Bonjour Hugo, bienvenue sur Futura,


L'expression "accélération de l'expansion" peut faire penser que H₀ (la valeur actuelle du taux d'expansion) est supérieur aujourd'hui, mais ce n'est pas le cas. L'évolution de H avec le temps cosmique est strictement décroissante. Simplement, au lieu de décroître jusqu'à zéro, la présence d'une constante cosmologique notée Λ (aka énergie sombre) jouant un rôle répulsif, stabilise H, et sa valeur dans le futur devrait rejoindre asymptotiquement une valeur constante de l'ordre de 60 km/s/Mpc.


La croissance des distances avec un taux d'expansion constant s'exprime comme :

a(t) = exp(Ht)

où :

a est le facteur d'échelle, cad le facteur par lequel il faut multiplier une distance qui serait égale à une unité aujourd'hui pour connaitre sa valeur au temps t
exp dénote la fonction exponentielle
H le taux d'expansion
t le temps

La fonction exponentielle a elle-même comme dérivée. La dérivée de a en fonction du temps se note da/dt et c'est précisément la vitesse de récession entre deux points. Cette vitesse augmente donc exponentiellement avec le temps, et c'est ce fait que désigne l'expression "accélération de l'expansion".

Enfin une dernière remarque, mais d'importance : je te conseille vivement de ne plus te préoccuper de "vitesse" dans cette affaire. La vitesse est ici une notion ambigue puisque entre le moment où l'objet a émis sa lumière et le moment où on reçoit cette lumière, la vitesse de récession de l'objet a varié, donc on ne sais pas bien de quoi on parle en définitive. Cette vitesse ne permet pas de calculer le redshift, elle n'intervient dans aucun calcul et en définitive elle ne sert qu'à s'embrouiller l'esprit.

Il y a deux concepts très solides et interchangeables, qui sont tout-terrain en cosmologie : le facteur d'échelle et le redshift, reliés très simplement par la relation :

1+z = a₀/a

où
z est le redshift
a0 est le facteur d'échelle à la réception du rayonnement, aujourd'hui. Conventionnellement on fixe a₀ =1
a est le facteur d'échelle à l'émission du rayonnement