expansion de l’univers et vitesse de la lumière

[Eultoph]

Bonjour à tous et meilleurs vœux.

D'après des observations récentes, il semblerait que l'univers soit en expansion et que la vitesse de cette expansion,
soit de plus en plus grande plus on regarde loin (certains prétendent que cette vitesse dépasse la vitesse de la lumière pour le très lointain).
Pourtant les galaxies sont fixes, mais c'est le vide qui les sépare qui est en expansion.

Comment se comporte un photon croisant dans cette expansion?

En imaginant donc un photon quittant une de ces galaxies très lointaines, si la vitesse d'expansion est plus grande que C, il lui sera donc impossible de voyager jusqu'à nous.

Limage obtenu du fond diffus cosmologique ne serait elle pas en fait, la limite observable au-delà de laquelle la vitesse d'expansion nous interdit l'observation de quoi que ce soit?

Merci à vous
-----

[Gilgamesh]

Bonjour à tous et meilleurs vœux.

D'après des observations récentes, il semblerait que l'univers soit en expansion et que la vitesse de cette expansion,
soit de plus en plus grande plus on regarde loin (certains prétendent que cette vitesse dépasse la vitesse de la lumière pour le très lointain).

C'est pas juste "certains", c'est la théorie orthodoxe, et ce n'est pas récent (la théorie a bientôt un siècle).

Pourtant les galaxies sont fixes, mais c'est le vide qui les sépare qui est en expansion.

Comment se comporte un photon croisant dans cette expansion?

Leur longueur d'onde augmentent dans les mêmes proportions que le facteur d'échelle.

En imaginant donc un photon quittant une de ces galaxies très lointaines, si la vitesse d'expansion est plus grande que C, il lui sera donc impossible de voyager jusqu'à nous.

Non, en effet. Mais ça ne concerne que les photon émis aujourd'hui (ou disons récemment) par ces régions.

Limage obtenu du fond diffus cosmologique ne serait elle pas en fait, la limite observable au-delà de laquelle la vitesse d'expansion nous interdit l'observation de quoi que ce soit?

Non, ce n'est pas ça. Ce qui limite l'univers observable en optique c'est le fait que l'univers était opaque auparavant. Pour les rayonnements capables de se propager dans la purée de pois originel (les ondes gravitationnelles ou les neutrinos) l'horizon est plus lointain, de la date de leur émission.

[Eultoph]

Merci Gilgamesh pour cette réponse rapide et détaillée.

Pour l'expansion, c'est la confirmation qui est récente, pas la théorie en effet.

Concernant les longueurs d'ondes, "si j'ai bien compris",
c'est ce qui explique le décalage vers le rouge pour les objets s’éloignant ?
Ou l'effet Doppler suffit il a expliquer ce décalage ?

Pour le mur de Planck, j'ai du mal avec le fait d’être au cœur du phénomène et non observateur extérieur.
D'autant plus que l’extérieur n'existe pas

[Gilgamesh]

Concernant les longueurs d'ondes, "si j'ai bien compris",
c'est ce qui explique le décalage vers le rouge pour les objets s’éloignant ?
Ou l'effet Doppler suffit il a expliquer ce décalage ?

Le redshift a trois origines possibles :

- effet Doppler : du fait des vitesses propres des objets
- effet Einstein : du fait des différences de potentiels gravitationnels
- redshift cosmologique : du fait de l’extension du facteur d'échelle

Le redshift cosmo étant proportionnel à la distance, plus l'objet est lointain, plus il est prépondérant. Mais il faut au cas par cas le corriger avec les vitesses propres. Par exemple quand tu mesures les galaxies d'un amas, si tu traduis directement le redshift en distance, tu vas avoir des amas qui s'allongent statistiquement un peu plus sur l'axe de visée du fait des vitesses internes de l'amas.

Pour le mur de Planck, j'ai du mal avec le fait d’être au cœur du phénomène et non observateur extérieur.
D'autant plus que l’extérieur n'existe pas

C'est juste que tu n'observe pas ce qui c'est passé ici, mais là bas. Mais que l'univers étant homogène, c'est qualitativement la même chose.

Est ce que cette analogie avec des tambours t'aiderait ?
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5446158

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eultoph]

Merci, cette analogie est parlante.
J'avance tout doucement vers une modeste compréhension de ces phénomènes.

[regalt]

Bonjour,
Les galaxies s'éloignent de façon accélérée, et c'est l'espace entre elles qui "gonfle".
Malgré tout, pourquoi ne ressentons nous pas cette accélération ?

merci

regalt

[Gilgamesh]

Bonjour,
Les galaxies s'éloignent de façon accélérée, et c'est l'espace entre elles qui "gonfle".
Malgré tout, pourquoi ne ressentons nous pas cette accélération ?

Il y a deux genres de mouvement à considérer en cosmologie. D'abord, couvres mentalement l'univers d'un repère de coordonnés, c'est à dire d'un grand calque millimétré en trois dimensions.

Sur ce calque tu places les objets et tu notes leurs coordonnées x, y, z.

Une fois que tu as fais ça, tu peux concevoir deux types mouvements :

- le mouvement propre : les coordonnées de l'objet changent avec le temps.
- le mouvement comobile : les coordonnées de l'objet restent identiques, mais l’intervalle entre deux graduations grandit. Autrement dit, le calque est en expansion.

Le mouvement comobile est ce qu'on appelle l'expansion. Chaque objet voit tous les objets lointains s'éloigner de lui. L'objet lui même est immobile dans le référentiel comobile centré sur lui même, et il ne ressent aucune accélération. Pour le mouvement propre, on peut envisager deux causes : la chute libre dans un champ de gravité et un mouvement accéléré sous l'effet d'une autre force (électromagnétique, forte et faible). La gravité explique la formation des galaxies et des amas : les objets attirent les objets proches et se regroupent pour former des masses liées. Comme il s'agit d'une chute libre, et par définition du principe d'équivalence l'accélération n'est pas ressentie par l'objet. Le seul effet qui soit perceptible est le gradient de gravité (force de marées), qui est en général quasi insensible localement. Le mouvement accéléré par une autre force que la gravité est le seul qui puisse faire ressentir une accélération. Et la plus commune des situations où cette accélération est ressentie, est... l'immobilité. Quand tu es assis sur ta chaise, une accélération dirigée vers le haut s'exerce sur ton corps, qui contrarie sa chute libre vers le centre de la Terre.

En résumé, la plupart des mouvements à considérer à l'échelle de la cosmologie conduisent à une accélération ressentie nulle, et la situation la plus commune pour laquelle une accélération s'exerce sur la matière correspond à un état d'immobilité à la surface ou dans les profondeurs d'un astre.

[regalt]

Merci Gilgamesh,
très clair

regalt

[regalt]

Une autre question à propos de C,
Merci de m'indiquer si je dois la poster sous un autre item
La vitesse n'a de sens que si elle est relative, le mouvement est autant que rien.
Si 2 fusées quittent une planète dans des directions opposées pour atteindre chacune une vitesse de 0,6 C, peut on dire qu'elles s'éloignent l'une de l'autre à 1,2 C ?
Idem pour des lasers que j'allume dans des directions opposées , 2C ?

Regalt

[Nicophil]

Bonjour,

Si 2 fusées quittent une planète dans des directions opposées pour atteindre chacune une vitesse de 0,6 C, peut on dire qu'elles s'éloignent l'une de l'autre à 1,2 C ?
Idem pour des lasers que j'allume dans des directions opposées , 2 C ?

Pas vraiment, mais tu peux dire que la distance entre elles augmente à la vitesse 1,2 c, que la distance entre les deux photons augmente à la vitesse 2 c.

[Gilgamesh]

Une autre question à propos de C,
Merci de m'indiquer si je dois la poster sous un autre item
La vitesse n'a de sens que si elle est relative, le mouvement est autant que rien.
Si 2 fusées quittent une planète dans des directions opposées pour atteindre chacune une vitesse de 0,6 C, peut on dire qu'elles s'éloignent l'une de l'autre à 1,2 C ?
Idem pour des lasers que j'allume dans des directions opposées , 2C ?

Regalt

La valeur que tu obtiens est correcte et a bien la dimension d'une vitesse, mais ce n'est pas la vitesse que mesurera chaque fusée.

Elle vont mesurer chacune pour l'autre fusée une vitesse w telle que :

w ~ 0,88 c

[regalt]

Donc qu'est ce qui empêche de continuer à accélérer (si le vaisseau à l’énergie nécessaire) et s'éloigner de la planète à une vitesse > C ?
j'ai un peu de mal avec cette limite .....

regalt

[Gilgamesh]

Donc qu'est ce qui empêche de continuer à accélérer (si le vaisseau à l’énergie nécessaire) et s'éloigner de la planète à une vitesse > C ?
j'ai un peu de mal avec cette limite .....

Ce qui les empêche d'atteindre c, c'est leur inertie du fait de leur masse. Il pourront toujours accélérer et gagner de la vitesse, simplement ça ne leur permettra que de s'approcher de c.

[feedblack]

Donc qu'est ce qui empêche de continuer à accélérer (si le vaisseau à l’énergie nécessaire) et s'éloigner de la planète à une vitesse > C ?
j'ai un peu de mal avec cette limite ...

On comprend mieux quand il faut se mettre dans la tête qu'il n'y a que le photon qui ne peut aller qu' à c car il a une masse NULLE. Même une tête d'épingle ne le pourrait pas, atteindre c.

[regalt]

Le vaisseau ne pourra pas atteindre C
Mais C par rapport à quel référentiel
Si 2 vaisseau quittent une planète pour atteindre 0,6 C par rapport à cette planète,
Leur vitesse relative sera nulle, si on allume une lampe dans ces circonstances, rien de permet de dire que l,on se déplace, la lumière se déplace toujours à C dans toutes les directions
Si l'un des vaisseaux se met à accélérer, c'est comme un nouveau voyage, rien ne l'empêchera d'atteindre 0,6C par rapport au second vaisseau
Il pourra ainsi rejoindre un troisième vaisseau et reaccelerer à nouveau par rapport à ce dernier etc ...
Quelque soit la vitesse elle n'est comme rien

Regalt

[Eultoph]

Le problème c'est l'inertie;
L’énergie nécessaire à mettre en mouvement ou à stopper un objet massif quel que soit son référentiel.

[voicie]

Bonjour

@regalt

Tu devrais comparer c comme une pression limite, pour bien comprendre.

Comme les liquide sont incompressible, le photon avec sa masse nul est automatiquement a c.

Moi et ma masse, plus elle se déplace vite, plus la pression cinétique augmente ou si tu préfére plus sont énergie cinétique augmente et plus elle arrive a sa capacité maximum et cela avant de se transformé et ou je ne sais pas.

Efin je ne m'exprime pas très bien.E=Mc2

[Gilgamesh]

Tu devrais comparer c comme une pression limite, pour bien comprendre.
Comme les liquide sont incompressible, le photon avec sa masse nul est automatiquement a c.

Je ne vois pas ben l'analogie pour ma part.

Moi et ma masse, plus elle se déplace vite, plus la pression cinétique augmente ou si tu préfére plus sont énergie cinétique augmente et plus elle arrive a sa capacité maximum et cela avant de se transformé et ou je ne sais pas.
Efin je ne m'exprime pas très bien.E=Mc2

Non, il n'y a pas de "capacité maximum". L'énergie cinétique d'une particule n'est pas bornée. Elle peut éventuellement être transférée à un champs pour produire d'autre particule lors d'un choc avec une autre particule. C'est ce qui limite par exemple le libre parcours moyen du rayonnement cosmique dans l'univers.

[voicie]

Bonjour

Merci Gilamesh !, j'avais mal compris le potentiel cinétique.

[voicie]

Bonjour


Que se passe-t-il si on essaie d’accélérer un objet pour rapprocher sa
vitesse de celle de la lumière ? Pour des objets de faible vitesse comparée
à c, l’énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse : si on
va deux fois plus vite, l’énergie cinétique est quadruplée. Mais quand on
s’approche de la vitesse limite, la relation entre énergie et vitesse se révèle
plus compliquée : l’énergie totale d’un objet de masse m et de vitesse v
est donnée par E = mc2/√1-v2/c2 , c’est-à-dire v = c × √1-(mc2/E)2 .


Cette relation nous dit que l’énergie augmente indéfiniment pour des
vitesses approchant celle de la lumière dans le vide. Et quelle que
soit l’énergie fournie à l’objet, sa vitesse restera en-dessous de c. Mais
la relation précédente est de portée bien plus grande que cette simple
assertion : elle nous dit que l’énergie d’une particule au repos (v = 0) a une
valeur bien déterminée, proportionnelle à la masse de la particule : E0 = mc2.


C’est la fameuse relation d’Einstein qui établit le fait que la « masse » d’un
objet est une forme d’énergie : une conséquence inattendue de la théorie
de la relativité restreinte, à la base de toute la physique nucléaire et la
physique des particules.

[regalt]

Bonsoir,
merci pour vos réponses éclairées

Ce que je ne comprends pas, c'est quand peut-on dire qu'un objet atteint une certaine vitesse puisque cette vitesse est obligatoirement relative

Si nous quittons une planète pour en rejoindre une autre ( B ) , cette dernière s'éloigne de la terre à 0,6 C, je refait le plein de ma fusée et sur cette planète je me sentirais comme sur la terre, sans avoir le sentiment de me déplacer.
je reprend mon périple vers une 3 è planète ( C ) qui s'éloigne de B à 0,6 C et je peux recommencer tant qu'il me reste du gasoil ....

Quelle sera ma vitesse par rapport à la Terre ?
par rapport à B
par rapport à Andromède ?
C'est quoi la vitesse ?
C'est quoi C ? sans préciser le point de référence (juste une vitesse de propagation, mais pourquoi une limite ?)

Notre galaxie toute entière se déplace peut être à des vitesses > C par rapport à d'autres galaxies très éloignées
(Hubert Reeves disait lors d'une interview à ciel et espace que des galaxies disparaissaient ..... v > C ? )

merci encore pour votre aide précieuse

regalt

[Eultoph]

Bonjour,
D’après ce que j'ai compris, cette limite "C" est induite par l'interaction entre la matière et le vide quantique (qui n'est pas si vide que ça).
Et c'est de cette interaction que résulte la masse.
Je comparerais ça à une balle de fusil qui se déplace dans l'eau, elle interagit avec ce milieu ce qui limite sa vitesse.
En revanche entre les galaxies qui s’éloignent, c'est le vide qui augmente et non les vitesses propres.
Comme pendant la cuisson d'un cake aux fruits secs, c'est la mie qui enfle et donc les fruits s’éloignent les uns des autres.
Enfin c'est ce que j'ai compris avec mon modeste cerveau

Bonne journée

[Gilgamesh]

Bonsoir,
merci pour vos réponses éclairées

Ce que je ne comprends pas, c'est quand peut-on dire qu'un objet atteint une certaine vitesse puisque cette vitesse est obligatoirement relative

Si nous quittons une planète pour en rejoindre une autre ( B ) , cette dernière s'éloigne de la terre à 0,6 C, je refait le plein de ma fusée et sur cette planète je me sentirais comme sur la terre, sans avoir le sentiment de me déplacer.
je reprend mon périple vers une 3 è planète ( C ) qui s'éloigne de B à 0,6 C et je peux recommencer tant qu'il me reste du gasoil ....

Quelle sera ma vitesse par rapport à la Terre ?
par rapport à B
par rapport à Andromède ?
C'est quoi la vitesse ?
C'est quoi C ? sans préciser le point de référence (juste une vitesse de propagation, mais pourquoi une limite ?)

Notre galaxie toute entière se déplace peut être à des vitesses > C par rapport à d'autres galaxies très éloignées
(Hubert Reeves disait lors d'une interview à ciel et espace que des galaxies disparaissaient ..... v > C ? )

merci encore pour votre aide précieuse

regalt

On note toujours la constante c en minuscule par convention.

Oui, la vitesse n'a de sens que dans un référentiel choisie. Et ce référentiel doit rester le même (cad ne pas connaitre lui même de variation de vitesse !) tout le long du raisonnement.

Imaginons des planètes qui sont située pour simplifier sur une même droite dont la seconde (B) se déplace à 0,6 c par rapport à la première (A) et la troisième (C) à à disons 0,5 c, dans le même sens, par rapport à la seconde (B), et puis encore ajoutons une planète D qui va à 0,99 c par rapport à C.

A -- 0,6c --> B -- 0,5c --> C -- 0,99c --> D


Quand j'atteins B ma vitesse est de 0,6 c par rapport à A (et de 0,5c par rapport à C).
Quand j'atteins C ma vitesse est de (0,6+0,5)/[1+ 0,6*0,5)]=0,84 c par rapport à A (et de 0,6c par rapport à B)
Quand j'atteins D ma vitesse est de (0,84+0,99)/[1+ 0,84*0,99)]=0,999 c par rapport à A de (0,5+0,99)/[1+ 0,5*0,99)]=0,996 c par rapport à B et de 0,99c par rapport à C

La constante c est une constante d'espace temps. Pour comprendre ce que ça signifie, il un petit cheminement intellectuel. Je reposte ceci :

Soit un point P dans un espace en deux dimensions. Ses coordonnées dans cet espace sont (x,y). Ici x=5 et y=3

Axe y
4
3---------P (5,3)
2         |
1         |
O 1 2 3 4 5 Axe x
(0,0)

Quelle est la distance s qui relie P(5,3) à l'origine du repère, le point O(0,0) ? Tu reconnais un triangle rectangle, avec x le coté adjacent, y le coté opposé et s l'hypothénuse. Donc trouver la distance consiste à calculer l'hypothénuse ce qui se fait grâce à la relation de Pythagore.




Tu vois, c'est pas bien compliqué, les bases de la métrique, c'est ce bon vieux Pythagore .

Et ça se généralise immédiatement en 3 dimensions. Si j'ai P(x, y, z), la métrique s'écrit :



Bon, mais là je ne veux pas calculer la distance de P à l'origine O(0,0) mais à P'(x',y',z'). Ça ne complique pas beaucoup :



Dans toutes la suite du propos on considère toujours la distance à l'origine pour ne pas alourdir, sans que ça particularise le problème, puisque c'est un simple changement de référentiel à opérer (P' = O).

Maintenant, je rajoute le temps... Le problème c'est que jusque là j'avais des grandeurs homogènes à savoir des longueurs, qui se mesurent en mètre et la je rajoute une dimension qui se mesure en seconde. Qu'à cela ne tienne, on va mesurer le temps en mètre également. Pour cela on va multiplier le temps t par une variable disons k pour obtenir des mètres

t[seconde] * k = L [mètre]

il suffit que k soit une grandeur divisant par des secondes et multipliant par des mètres : k [mètre/seconde]

Des m/s autrement dit : une vitesse. Un vitesse qui relie fondamentalement l'espace au temps de sorte qu'ils forment ensemble un bloc inséparable. La Traductrice, en quelque sorte. On la note c, on devrait l'appeler constante d'Einstein, ou constante d'espace temps qqchose comme ça, mais usuellement on la désigne comme la vitesse de la lumière. Ce n'est certes pas faux, mais c est plus fondamental que ça, elle n'est pas lié en particulier à la lumière, c'est juste que tous les corps sans inertie, dont la lumière, se déplacent dans l'espace à cette vitesse.

Donc ma coordonnées temporelle s'écrira toujours ct (en mètre).

Une autre particularité tout à fait fondamentale de cette coordonnées temporelle est le changement de signe. On le voit expliqué parfois comme ça, il parait que ce n'est pas correct mais dans l'idée le coordonnée temporelle en fait ce serait ict, i le nombre imaginaire tel que i²=-1. D'où le changement de signe qui intervient dans l'invariant de Lorentz:



soit :



sachant que les deux formes de la métriques -+++ et +--- sont correctes (usuellement on utilise la seconde et l'élément de distance est donc négatif ou nul, ce qui peut paraître curieux pour un carré mais c'est comme ça).

On peut aussi utiliser les coordonnées polaires et si on simplifie ça donne cette expression, encore plus simple



où r désigne une distance spatiale. On voit ainsi bien clairement que la distance s parcourue dans l'espace temps est la composée d'un déplacement dans le temps, t et d'un déplacement dans l'espace, r.

Cette expression est un invariant, c'est là son grand intérêt : quel que soit le référentiel, si je mesure la distance entre deux événements je trouverais la même valeur de s. A mon sens, c'est la seule chose à admettre dans la Relativité restreinte. Le fait d'être un invariant lui donne un aspect fondamental et fondateur : tout le reste en découle.

A partir de là on définit :

1) un quadrivecteur vitesse, qui se dérive par rapport au temps propre de l'objet, (tau)



Ainsi par exemple... Si je mesure dans mon propre référentiel mon déplacement spatio-temporel ds, j'ai par définition dr=0 (je ne me déplace pas dans l'espace par rapport à moi même). Et mon temps propre est également le temps que je mesure. dt = dtau. D'où : ds = cdt. Sans rien faire, nous nous déplaçons dans l'espace-temps selon la dimension temporelle (nous sommes constamment en déplacement vers le futur) à la vitesse c. Or on a vu que le ds est un invariant.

Remarque en passant : donc TOUT déplacement dans l'espace temps sera mesuré à c. Le paramètre c n'est donc pas une vitesse limite, mais une vitesse unique. Tout est à c, le quadri-vecteur vitesse est de norme constante. Pour simplifier un peu : c'est comme si on était dans un voiture sans pédale d’accélération ni de frein, et avec un volant calé en buté ne permettant pas de faire demi tour, se déplaçant à vitesse constante sur un parking de dimension infinie qui offre deux axes pour se diriger : si on tire strictement tout droit, on se déplace uniquement selon le temps. Si on tire à droite ou a gauche, on se déplace aussi dans l'espace. Comme la vitesse totale est constante si on se déplace dans l'espace, alors on va forcément moins vite sur l'axe du temps.


2) un quadrivecteur impulsion p



Ce qu'il y a de particulier avec ce quadrivecteur, c'est qu'il contient AUSSI l'énergie cinétique, qui s'identifie avec sa partie temporelle. Y'a pas vraiment de démonstration à cela, disons que tout est cohérent si on procède de sorte que la partie temporelle de p soit E/c.

Au repos, par définition dr/dtau = 0 (l'objet ne bouge pas dans son référentiel).

Il ne reste que la partie temporelle



comme on est au repos mon temps propre est également le temps que je mesure. dt = dtau et dt/dtau = 1.



D'où




Tout ceci est valable dans un espace de Minkowski, cad un espace statique et non courbé. Avec l'arrivée de la gravité (et de l'expansion de l'univers) cela se complique. Cela aboutit notamment au fait que deux corps initialement au repos l'un par rapport à l'autre peuvent sortir de leur horizons respectifs, cad dépasser la vitesse de la lumière sans quitter l'état de repos, simplement du fait de l'expansion qui les sépare d'autant plus rapidement que la distance entre eux est grande.

[voicie]

Bonjour

Merci Gilgamesh, tu a un talent fou pour nous expliquer.

Tout ceci est valable dans un espace de Minkowski, cad un espace statique et non courbé. Avec l'arrivée de la gravité (et de l'expansion de l'univers) cela se complique. Cela aboutit notamment au fait que deux corps initialement au repos l'un par rapport à l'autre peuvent sortir de leur horizons respectifs, cad dépasser la vitesse de la lumière sans quitter l'état de repos, simplement du fait de l'expansion qui les sépare d'autant plus rapidement que la distance entre eux est grande.

Est ce que cela veut dire, que la structure algébrique seule ne permet pas de faire de la physique, il faut pour cela au moins, introduire le principe de causalité qui impose que l'on ne peut physiquement rebrousser le cours du temps, postuler qu'un changement physique de référentiel galiléen ne peut changer l'orientation de l'espace tridimensionnel

[Gilgamesh]

Merci voicie

Est ce que cela veut dire, que la structure algébrique seule ne permet pas de faire de la physique, il faut pour cela au moins, introduire le principe de causalité qui impose que l'on ne peut physiquement rebrousser le cours du temps, postuler qu'un changement physique de référentiel galiléen ne peut changer l'orientation de l'espace tridimensionnel

J'avoue ne pas comprendre ta question. Je ne vois pas du tout ce que tu as en tête. Peux tu reformuler ?

[voicie]

Bonjour

L'espace de Minkowski est une espace géométrique sans lois physique ?

Comment transpose ont un référentiel galiléen dans une espace de Minkowski.

Désolé j'ais de la dificulté a m'exprimer correctement.

[voicie]

Bonjour

Laisse tomber Gilgamesh, je me suis fourvoyer avec l'Espace euclidien.

[Gilgamesh]

L'espace de Minkowski est dit "pseudo-euclidien".

* "Euclidien" parce que plat, cad de courbure nulle partout.

* "Pseudo" parce que la métrique n'est pas obtenue par l'élément de distance spatiale suivant :



mais par l'élément de distance spatio-temporel qu'on a vu :



Cela a des conséquences géométriques intéressantes, qui impliquent de raisonner tout à fait différemment que dans l'espace euclidien.

Par exemple, un déplacement nul dans l'espace-temps n'est pas donné par :



mais par :



Cette égalité qui aboutit à est obtenue pour les corps qui se déplacent spatialement à la vitesse c, cad pour la lumière. Graphiquement, si on place le temps sur un axe vertical et qu'on ne garde que deux dimensions d'espace, ça se représente par un cône, qu'on appelle donc le cône de lumière.

[voicie]

Bonjour

Ccccoooollll ... Merci Gilgamesh !

[regalt]

bonsoir,
merci Gilgamesh,
j'ai besoin d'un peu de temps (ou d'espace ) pour digérer tout ça, c'est le coté contre intuitif qui est difficile à admettre pour qui n'est pas rompu aux équations de la RG
a bientôt

merci à tous

regalt