Distance entre deux étoiles

[marie67150]

Bonjour à tous,

Je ne suis pas du tout spécialisé dans ce domaine et c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide. Je souhaiterais savoir comment il est possible de calculer la distance entre deux étoiles ?

Je vous donne mon exemple, l'étoile Eta Draconis est à 88 années lumières de la Terre, Gamma Draconis est à 150 années lumières. Je souhaiterais connaitre la distance entre Eta et Gamma ?

Ma première réflexion a été de considérer un triangle, mais je suis en manque de l'angle au niveau de la Terre. Pour le calculer, j'ai essayé de connaitre la position des étoiles dans le ciel par rapport à la Terre (Ascension Droite et déclinaison), mais je suis vite perdu avec tous ces angles....

J'ai également chercher du côté du parallaxe, mais cela ne me parraissait pas la solution.

Pourriez-vous m'aider ?

Je vous remercie.
Marie
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[Deedee81]

Salut,

Les angles sont en effet les bonnes manières. Ascension et déclinaison. Après c'est vrai que c'est la trigono pas triviale.
J'avais déjà vu les formules dans un bouquin. Avec un peu de chance, quelqu'un ici aura les formules sous la main

[Gilgamesh]

Le principe est très simple. On te donne les coordonnées des étoiles en coordonnées sphériques (r, Θ, ẟ)
avec r la distance radiale (en années-lumière), Θ l'angle d'ascension droite (l'équivalent de la longitude), ẟ la déclinaison (l'équivalent de la latitude).

Un petit peu de trigo pour convertir ça en coordonnées cartésiennes x, y, z :
x = r cosΘ sinẟ
y = r sinΘ sinẟ
z = r cosẟ

La distance s entre 2 étoiles de coordonnées (x₁, y₁, z₁) et (x₂, y₂, z₂) est ensuite données par la relation quadratique qui généralise Pythagore :

s =√[(x₁ - x₂₎² + (y₁ - y₂₎² + (z₁ - z₂₎²]

Pour les conversions angulaires :

1 heure  = 15°	1° = 4 min	1° = 0.0174 rad
1 minute = 15'	1' = 4 s	1' = 0.29 millirad
1 seconde= 15"	1" = 1/15 s	1" = 5 microrad

[marie67150]

Bonjour,
Merci beaucoup pour cette aide.
Faut-il convertir les coordonnées car pour l'instant je les ai en ° ' '' ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Il s'agit de ascension et déclinaison ? Si oui, il ne faut pas convertir. Il ne suffit pas de savoir que c'est en degrés (minutes secondes), il fat savoir de quelles coordonnées il s'agit.

Pour le calcul, des degrés minutes secondes à convertir en de degrés seuls avec décimales (pour taper dans une calculette et faire cosinus, sinus), je suppose que ça ne te pose pas de problème ?

[Gilgamesh]

Je conseille quand même à marie d'utiliser un tableur pour poser tout ça proprement, à la calculette on a vite fait de se planter, et dans ce cas, il faut convertir tous les angles en radian pour prendre le sinus et le cosinus.