La lumière, ralentie par les forces gravitationnelles ?

[Solonix]

Chacun sait qu'un photon n'a pas de masse, il ne subit donc pas la gravité, cependant il suit la courbure de l'espace temps, ce qui explique que la lumière est déviée par les trous noirs par exemple. Je considère aussi que les trous noirs sont des singularités et creusent l'espace temps vers l'infini, mais une question me vient à l'esprit, la lumière est elle "ralentie" par la déformation de l'espace temps ? Je m'explique, la lumière qui nous vient du soleil par exemple, doit "remonter la pente créée par le soleil dans l'espace temps" elle le fait sans problème puisque les photons n'ont pas de masse, mais elle doit parcourir une plus grande distance dans l'espace temps du coup non ? Ce qui se traduirait par une légère baisse de vitesse de notre point de vue ? Cela expliquerait aussi pourquoi la lumière ne revient pas du trou noir (elle n'en atteindrait pas le centre si vous voyez ce que je veux dire) cela me semble logique mais je n'ai pas vraiment moyen de l'affirmer. Merci d'avance !
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[mach3]

Bonjour,

En attendant une réponse plus complète, faire une recherche sur l'effet Shapiro.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement Shapiresque Je déplace en pédagogie, mieux adapté pour le moment du moins.

EDIT bis et j'oubliais, bienvenue sur Futura Solonix

Ca dépend de quelle vitesse on parle, c'est plus délicat qu'on ne croit.

La géométrie de l'espace-temps n'est pas simple : déjà en relativité restreinte avec la géométrie de Minkowski, dans les référentiels accélérés on a des surprises, et encore pire en relativité générale avec la courbure intrinsèque de l'espace-temps.

On va dire grosso modo qu'on a deux vitesses que je qualifierais de physique (qu'on peut mesurer etc..., par opposition aux vitesses coordonnées qui ne sont que des rapports de coordonnées de la métrique et ne correspondent pas nécessairement à une vitesse au sens physique).

Il y a la vitesse locale : C'est-à-dire mesurée en un point (ou sur une distance infinitésimale). Là, c'est clair, la vitesse limite = vitesse de la lumière dans le vide = vitesse des photons, est égale à c. Et c'est normal : en relativité générale, en tout point on peut choisir un référentiel tel que localement la relativité restreinte s'applique. C'est même la formulation "moderne" du principe d'équivalence. Et donc : pas de ralentissement.

Et il y a la vitesse "globale", c'est-à-dire mesurée sur une certaine distance finie. Et là on a des surprises. A cause de la courbure de l'espace-temps et des effets relativistes (notamment de type contraction des longueurs et dilatation du temps), le rapport entre la longueur parcourue et le temps de parcourt ne vaut pas toujours c. C'est méchamment contre-intuitif (c'est "c" en tout point, mais sur tout le parcourt c'est pas "c" !!!!).

Le fait que l'espace-temps soit à quatre dimensions complique tout et c'est encore pire du fait que localement ce soit une géométrie de Minkowski et pas Euclidienne. Mais on peut quand même donner une analogie grossière assez parlante. Supposons que tu aies un train qui roule à 100 km/h, quel que soit le point où tu le mesures tu as toujours ça. Maintenant prenons (pour faire simple) deux points sur la Terre situés à des points diamétralement opposé. En ligne droite (à travers la terre) la distance est de 12000 km. Mais évidemment le train va faire le tour, 20000 km. Résultat, si on utilise le 12000 pour calculer la vitesse on va dire : "oh, il va plus lentement" C'est le même genre de situation avec la relativité générale. Mais attention l'analogie est grossière (pas d'espace-temps ni de Minkowski ni de courbure intrinsèque ici).

Tu en as un très bon exemple avec l'effet https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Shapiro

La description que tu en donnes est (presque) juste. En effet les distances parcourues sont plus grandes qu'attendue (mais faut raisonner 4D, c'est pas évident). Mais deux bémols :

- la masse nulle du photon ne joue pas (enfin, si, puisque c'est pour ça que localement dans le vide, sa vitesse est "c"). La source du champ gravitationnel en relativité générale n'est pas la masse mais l'énergie et même le tenseur énergie-impulsion (ou y retrouve donc l'impulsion, et même des composantes de contraintes/pression). Même si la composante dominante est en générale l'énergie propre mc² (et donc la masse) à cause de la valeur très élevée de c² (et les composantes de la pression ne deviennent notable que dans des cas particulière extrêmes). Et ces effets de type Shapiro influencent tout objet même ceux massifs se déplaçant moins vite que la lumière.
- Ce n'est pas lié à la lumière qui ne sort part d'un trou noir. Enfin, un rayon émit près de l'horizon est fort décalé vers le rouge et il y a un effet de retard. Mais il est amha trompeur de dire que c'est la cause du "noir", c'est plutôt la conséquence. Si on regarde la géométrie de l'espace-temps d'un trou noir (disons de Schwarzschild pour faire simple, il y a un bon article qui décrit les diagrammes de Penrose ici : http://chaours.rv.pagesperso-orange....ck/penrose.htm idéal pour "jouer" avec ce genre de géométrie) ce qu'on constate c'est qu'il n'y a tout bêtement aucun "chemin" sortant du trou noir. Toutes les géodésiques de type temps sont orientées vers le centre. Le nom de "trou" est bien choisi pour le coup.

[Lansberg]

Bonjour,

bravo à Solonix s'il arrive à comprendre tout ça à 15 ans

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Et concrètement on a pu mesurer précisément cet effet Shapiro dans le système solaire, notamment avec la sonde Cassini envoyée dans le système Saturne.

A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft

Traduction de l'abstract :

Selon la relativité générale, les photons sont déviés et retardés par la courbure de l'espace-temps produite par toute masse. La déviation et le retard sont proportionnels à γ + 1, où le paramètre γ est égal à l'unité dans la relativité générale mais zéro dans le modèle newtonien de la gravité. La quantité γ - 1 mesure le degré auquel la gravité n'est pas un effet purement géométrique et est affectée par d'autres champs ; de tels champs peuvent avoir fortement influencé l'Univers primitif, mais se seraient maintenant affaiblis au point de produire des effets minuscules, mais toujours détectables. Plusieurs expériences ont confirmé avec une précision de ∼0,1% les prédictions concernant la déviation et le retard des photons produits par le Soleil. Nous rapportons ici une mesure du décalage de fréquence des photons radio vers et depuis la sonde spatiale Cassini lors de son passage près du Soleil. Notre résultat, γ = 1 + (2.1 ± 2.3) × 10^-5, est en accord avec les prédictions de la relativité générale standard avec une sensibilité qui s'approche du niveau auquel, théoriquement, les déviations sont attendues dans certains modèles cosmologiques.

[Solonix]

Merci beaucoup

[Solonix]

Un peu compliqué je l'avoue (par manque de vocabulaire en partie) mais en relisant plusieurs fois on y parvient ��

[Solonix]

Je veux dire, merci infiniment, vous m'en avez plus appris en quelques messages que toute une scolarité de physique
Si j'ai bien compris, (2.1+/-2.3)*0.00001 est l'influence des autres champs sur la gravité ?
Je n'ai pas bien compris l'explication sur y+1 et y-1 car si y est l'unité, y-1=0 soit aucune autre influence que la masse ?

[physeb2]

Bonjour,

j'aimerai corriger une subtilité qui n'en est pas une

Chacun sait qu'un photon n'a pas de masse, il ne subit donc pas la gravité, cependant il suit la courbure de l'espace temps, ce qui explique que la lumière est déviée par les trous noirs par exemple.

Tu mélange les concepts de la gravité de Newton avec la gravité de la Relativité Générale. En relativité générale, toute forme d'énergie a une influence sur l'espace-temps et donc agit gravitationnellement. Les photons n'échappent pas a la règle. D'ailleurs, l'expansion de l'Univers primordial (après l'inflation) est due a la radiation (en bonne partie les photons). Hors l'expansion est un effet purement gravitationnel.

Juste pour faire une petite précision: la théorie de la Relavtivité Général est basé sur une équation qui lie la variation de la géométrie de l'espace-temps en fonction du contenue énergétique. En clair, c'est une théorie géométrique avec un terme source qui est le tenseur Energie Impulsion. Toute forme d'énergie se trouve dans le tenseur Energie-Impulsion et donc agit sur l'espace-temps. J'espere que ça t'ouvrira quelques horizons

[Pio2001]

Toute forme d'énergie se trouve dans le tenseur Energie-Impulsion et donc agit sur l'espace-temps.

Toute sauf l'énergie gravitationnelle elle-même.

Sinon, "toute forme d'énergie", cela veut dire y compris la masse (E=mc²) ?

[Deedee81]

Salut,

Toute sauf l'énergie gravitationnelle elle-même.

Très juste (celle-ci est d'ailleurs difficile à définir, le pseudo-tenseur énergie-impulsion contenant l'énergie gravitationnelle utilisé dans ce qui concerne les ondes gravitationnelles n'est même pas covariant).

Sinon, "toute forme d'énergie", cela veut dire y compris la masse (E=mc²) ?

Oui, c'est le T00 dans le tenseur énergie-impulsion
C'est souvent le terme dominant (à cause du c²).

[physeb2]

Toute sauf l'énergie gravitationnelle elle-même.

Je ne suis pas sûr de bien comprendre. En fait, dans la relativité il n'y a pas tellement de concept d'energie gravitationnelle. La gravitation est du côté géométrique. C'est toute la folie des équations d'Einstein: mettre une égalité entre une entité géométrique qui représente la gravité et le tenseur Energie-Impulsion (). Dans l'équation qui suit la gravité est le membre de gauche de l'équation, qui est un cas spécial du tenseur de Riemann:



Il n'y a pas d'energie dans le membre de gauche, seulement des termes géométriques et c'est la gravité.

Dans le membre de droite il y a toutes les énergies du système que tu décrit. L'énergie associée a des particules est E = mc² + pc , ou p est la norme de l'impulson. Dans le cas des particules non relativistes (que l'on nomme Matiere simplement en cosmologie) le terme de masse est grand comparé au terme cinétique (impulsion) et l'énergie s'approxime par E = mc², l'énergie de masse. C'est cette quantité qui apparait dans le tenseur pour la Matiere.
Mais les photons ont également une énergie qui sera décrite uniquement par la partie cinétique vu qu'ils n'ont pas de masse (donc E = pc), tout comme les particules dites Ultra-Relativistes comme le sont les neutrinos durant la phase primordiale de l'Univers.