Répartition de la masse de la Terre et son rôle dans la précession nodale des satellites?

[Centaury]

Bonjour, d'après ce que j'ai lu et compris jusqu'à présent, la précession nodale d'un satellite en orbite terrestre basse est causée par le
renflement équatorial de la Terre (causé par sa rotation sur elle-même) qui déplace le vecteur de la force d'attraction sur un satellite légèrement
vers l'équateur.

Ce que je me demande c'est premièrement, si la Terre est déformée par sa rotation et donc, son diamètre à l'équateur est plus grand qu'aux pôles,
y a-t-il plus de masse entre un point à la surface à l'équateur et le centre de la Terre qu'entre un point à la surface d'un pôle (Nord ou Sud)
et le centre de la terre ?

Si oui, un satellite en orbite basse sera logiquement soumis à une attraction gravitationnelle un peu plus forte lors de son passage
au dessus de l'équateur ce qui participerait à la précession nodale des satellites en orbite terrestre en plus de l'explication que j'ai donnée au début? Ai-je tort?

Merci de votre aide!
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[Gilgamesh]

Bonjour, d'après ce que j'ai lu et compris jusqu'à présent, la précession nodale d'un satellite en orbite terrestre basse est causée par le renflement équatorial de la Terre (causé par sa rotation sur elle-même) qui déplace le vecteur de la force d'attraction sur un satellite légèrement
vers l'équateur.

Ce que je me demande c'est premièrement, si la Terre est déformée par sa rotation et donc, son diamètre à l'équateur est plus grand qu'aux pôles,
y a-t-il plus de masse entre un point à la surface à l'équateur et le centre de la Terre qu'entre un point à la surface d'un pôle (Nord ou Sud)
et le centre de la terre ?

Si oui, un satellite en orbite basse sera logiquement soumis à une attraction gravitationnelle un peu plus forte lors de son passage au dessus de l'équateur ce qui participerait à la précession nodale des satellites en orbite terrestre en plus de l'explication que j'ai donnée au début? Ai-je tort?

Merci de votre aide!

Pour la première question, oui y'a plus de matière à l'équateur qu'au pôle, on raisonne à densité constante.

Pour la seconde question je ne vois pas la différence conceptuelle que tu fais entre les 2 éléments que j'ai surligné en gras.

Une page de cours sur le potentiel perturbateur J2 (dû à l'aplatissement polaire de la terre), responsable de la précession nodale.

PERTURBATION DUE A J2

[Centaury]

Salut Gilgamesh, merci de m'avoir répondu!

Pour la seconde question je ne vois pas la différence conceptuelle que tu fais entre les 2 éléments que j'ai surligné en gras.

La différence pour moi c'est que la précession nodale serait causée d'une part, par le fait que la Terre à un diamètre plus large à l'équateur
qu'aux pôles et donc que même en ignorant le fait qu'il y ait plus de masse sous l'équateur qu'aux pôles, un satellite en orbite autour d'une planète
légèrement aplatie comme la Terre n'aura pas toujours son vecteur d'attraction gravitationnelle dirigée directement vers le centre de la planète au cours de son orbite.

Et d'une autre part, que même en ignorant la forme aplatie de la Terre, une plus grande quantité de masse sous l'équateur qu'aux pôles provoquerait également
une précession nodale sur les satellites en orbite du fait que le vecteur d'attraction gravitationnelle ne serait pas toujours dirigé directement vers le centre de la planète au cours de l'orbite du satellite.

Pour moi j'ai l'impression que ce sont deux raisons distinctes de la précession nodale des satellites mais du fait de la densité constante de la masse terrestre ces deux raisons se combinent.
C'est ainsi que je vois cela mais j'ai peut-être complètement tort.

[Gilgamesh]

Salut Gilgamesh, merci de m'avoir répondu!

La différence pour moi c'est que la précession nodale serait causée d'une part, par le fait que la Terre à un diamètre plus large à l'équateur
qu'aux pôles et donc que même en ignorant le fait qu'il y ait plus de masse sous l'équateur qu'aux pôles, un satellite en orbite autour d'une planète
légèrement aplatie comme la Terre n'aura pas toujours son vecteur d'attraction gravitationnelle dirigée directement vers le centre de la planète au cours de son orbite.

Et d'une autre part, que même en ignorant la forme aplatie de la Terre, une plus grande quantité de masse sous l'équateur qu'aux pôles provoquerait également
une précession nodale sur les satellites en orbite du fait que le vecteur d'attraction gravitationnelle ne serait pas toujours dirigé directement vers le centre de la planète au cours de l'orbite du satellite.

Pour moi j'ai l'impression que ce sont deux raisons distinctes de la précession nodale des satellites mais du fait de la densité constante de la masse terrestre ces deux raisons se combinent.
C'est ainsi que je vois cela mais j'ai peut-être complètement tort.

Je dirais que ce qui compte c'est le gradient, quelle que soit la façon dont il est crée. Ça devrait marcher avec une Terre ceinturée de plomb mais sans bourrelet équatorial.

[A voir en vidéo sur Futura]