Bonjour,
La physique est un domaine que je ne connais absolument pas, je cherche à comprendre ce qu'est l'espace du point de vue de ses lois et ma question est de savoir s'il est possible de concevoir une partie de l'espace que comporte l'univers qui soit strictement répondante à un espace théorique mathématique qui est pour propriété d'être "plat" ? Dans lequel la trajectoire rectiligne soit possible pour un objet quelconque ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
si tu veux dire par là, une description mathématique de l'espace temps (c'est à dire le choix d'une métrique) dans laquelle tous les objets livrés à eux mêmes iraient en ligne droite, non, ce n'est pas possible. Par exemple la Terre tourne autour du Soleil et revient périodiquement au même endroit : tou pourrais te débarrasser de son mouvement en prenant l'origine à la Terre (référentiel géocentrique), ou un référentiel en translation uniforme par rapport à celui ci, mais alorstu transfères son mouvement aux autres corps célestes , en gros tu retrouves le système de Ptolémée.
En fait c'est de savoir si un espace fini euclidien est une réalité possible dans l'univers.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
A grande échelle la densité est critique, ce qui correspond à un espace euclidien.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Tu peux définir la métrique que tu veux sur un espace (en tout cas si il est infini pour être topologiquement équivalent à lR3 . Le seul problème est que ta métrique ne correspondra pas aux mesures de longueur réelles et de temps que tu fais avec tes instruments de mesure : tu ne fais donc pas de la physique avec.Envoyé par Liet Kynes
Salut,
Si le principe cosmologique ne s'applique qu'à une partie de notre univers incluant l'univers observable, il est possible que loin, très loin on ait une zone totalement vide et (quasi) euclidienne. Mais c'est évidemment totalement spéculatif et invérifiable.
Il ne l'est (ou le serait) qu'à grande échelle. A plus petite échelle on ne peut pas faire abstraction de la présence des amas et même du gaz intergalactique. Les trajectoires ne sont pas trop déformées (heureusement, sinon observer l'univers serait un cauchemar) mais elle le sont un peu (et ça peut être très pratique avec les lentilles gravitationnelles). Mais globalement il serait environ euclidien, et c'est peut-être ce que Liet essaie de savoir. Il faudra plus de précision.
Veux-tu une définition ? Une définition bien dans l'esprit de la relativité générale est :
- on ne peut faire abstraction du temps, seul l'espace-temps a un sens. En fixant un temps arbitraire (selon toute méthode au choix) on peut alors faire des "coupes" spatiales.
Cette liberté dans la définition de l'espace peut être super pratique (on l'appelle bizarrement parfois le temps avec des doigtsà cause de la forme des coupes ) pour le calcul numérique.
- L'espace-temps n'est pas un objet en soi (*) mais les relations (spatio-temporelles, géométriques) entre les objets. Ou comme le dit Kip Thorn dans Gravitation : l'espace-temps est défini par ce qui s'y passe
- Les modélisations de cet espace-temps (là aussi dans Gravitation ils donnent une bonne méthode : un ensemble de chemins suivi par des camions définissant les distances/durées, et l'ensemble des distances se met sous la forme d'une "métrique"), la plus appropriée au vu de nos connaissances (donc hors gravité quantique) est la géométrie de Riemann (plus exactement une variante avec localement une signature lorentzienne : espace-temps tangent en tout point = Minkowski; certains puristes parlent de variétés lorentziennesi). Un espace-temps de Minkowski donc avec un espace euclidien est un cas particulier.
(*) on dit que la relativité générale est indépendante de l'arrière-plan ou que l'espace-temps n'est pas une scène de théâtre préexistante sur laquelle disposer les objets. Plus techniquement cela se traduit par le fait que les équations sont invariantes sous les transformations par difféomorphisme (c'est plus large et plus profond qu'un choix arbitraire de coodonnées). Il existe d'autres points de vue, donc à prendre avec un petit grain de sel. En particulier un univers vide : a plusieurs solutions !!! (on peut avoir un univers remplit d'ondes gravitationnelles), mais si on fixe les conditions aux limites il n'y a qu'une solution.
Mais en tout cas moi j'aime beaucoup cette vue relationnelle. Précisons quand même qu'une formulation strictement relationnelle est un défit (ce qui se voit bien en gravité quantique à boucles, très difficile). Se passer de l'espace-temps est une complication inutile, on peut séparer pratique/théorique et compréhension
Pas mal de pages dans wikipedia expliquent tout ça, faciles à trouver avec ces infos
Avertissement pas encore en vert
Dernière modification par Deedee81 ; 26/03/2023 à 14h28.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci pour ces réponses je n'ai absolument pas étudié ces notions à l'école et donc je ne me repère pas bien en ayant cependant l'impression d'en avoir une petite compréhension intuitive.
C'est cette phrase dans wikipedia qui m'a fait me poser cette question:
sur la page espace dans les définitions en physique:
"
En relativité générale, qui étend la relativité restreinte en intégrant la courbure de l'espace temps par la présence de masse ou d'énergie ; l’espace, la matière-énergie et le temps sont liés. L’espace-temps est modélisé mathématiquement par une variété de dimension 4, dont la courbure dépend du potentiel de gravitation. L’espace osculateur (approximation de l’espace sur de petites distances et de petites durées, en ignorant la courbure) est un Espace de Minkowski. Les prédictions de la relativité générale ne s’écartent sensiblement des prédictions de la mécanique classique qu'en présence de champs de gravitation (avance du périhélie de mercure, décalage entre deux horloges atomiques dans le champ de gravitation terrestre, etc.) ;"
Et comme en mécanique classique la définition donnée dit: " En mécanique classique, dont les lois expliquent la quasi-totalité des phénomènes survenant à échelle humaine, l’espace est modélisé comme un espace euclidien de dimension 3"
Ce qui est ce que tu dis Deedee si j'ai bien compris "Si le principe cosmologique ne s'applique qu'à une partie de notre univers incluant l'univers observable, il est possible que loin, très loin on ait une zone totalement vide et (quasi) euclidienne. Mais c'est évidemment totalement spéculatif et invérifiable."
La question sous-jacente réside dans l'idée de savoir si avec une théorie avec un univers borné un endroit sans influence de champs de gravitation pourrait exister sans que la théorie soit invalidée ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Salut,
Ah non, ça c'est autre chose.
Ca veut juste dire qu'en tout point, l'espace tangent (comme une droite tangente à un cercle) est plat (ils parlent d'espace osculateur, terme plus juste, mais c'est le même genre de chose). C'est-à-dire de Minkowski. C'est aussi une conséquence du principe d'équivalence qui peut se formuler comme "en tout point, il existe un référentiel local et un système de coordonnées tel que la relativité restreinte s'applique" (ce sont les référentiels de chute libre). Et bien entendu dans l'espace-temps de Minkowski, l'espace seul est euclidien.
Par contre l'idée spéculative que je soulevais est effectivement le cas d'une trèèèèès vaste zone vide où il n'y aurait pas de gravitation (ou négligeable).
La réponse est oui.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
Selon les modèles (spéculatifs...) d'inflation, qui ont été conçus en particulier pour produire un univers quasi-homogène et "plat" à l'époque du découplage et de l'émission du CMB, il me semble que ce n'est pas possible dans notre univers même bien au-delà de sa partie observable. Pour qu'une zone soit "vraiment vide" aujourd'hui (vide de toute matière), il faudrait que la transition de phase qui a donné naissance à notre univers n'ait pas eu lieu dans cette zone, dont l'expansion serait alors restée exponentielle alors que celle du reste de l'univers ralentissait.
Autant on peut concevoir que notre univers soit une "bulle" qui s'est détachée de l'Univers primordial (ou multivers) inflationnaire, autant, géométriquement (ou topologiquement), je vois mal comment cette bulle pourrait en contenir une autre qui aurait conservé son taux d'expansion constant, conduisant à une expansion exponentielle.
Mais il faudrait qu'un spécialiste de la question confirme.
Ce qui s'en rapproche le plus dans l'univers observable (et probablement au-delà) est la partie centrale, de densité d'énergie quasi-homogène, des grands vides cosmiques (qui ne sont pas vraiment vides" puisque la densité d'énergie de la matière y est seulement plus faible d'un ordre de grandeur que celle de l'univers moyen).
Mais ces vides s'étant développés à partir de zones de sous-densité de l'espace à l'époque du CMB, leur sous-densité (par rapport à la densité critique) devait être compensée par une courbure spatiale négative pour que le taux d'expansion local y soit égal au taux d'expansion moyen à cette époque. On peut modéliser l'évolution d'un tel vide à l'aide de la métrique LTB (en supposant qu'il soit à peu près sphérique), ou même à l'aide de la métrique FLRW pour sa partie centrale (si on ne se soucie pas de la manière dont la solution "se recolle" avec celle qui décrit l'évolution de l'univers moyen). Et dans les deux cas, la courbure spatiale de la partie centrale du vide cosmique reste négative à toute époque.
Ce n'est donc pas encore un exemple de région de l'espace dont la géométrie (3D) serait strictement euclidienne... Mais elle s'en rapproche quand-même car, son "rayon de courbure" étant proportionnel au facteur d'échelle, elle devient de plus en plus "plate" avec l'expansion.
Remarque : ce n'est pas pour autant qu'on pourra un jour y appliquer la métrique de Minkowski autrement que localement (dans le temps) car, en présence d'une constante cosmologique non nulle, l'expansion se poursuivra indéfiniment.
Dernière modification par yves95210 ; 27/03/2023 à 10h48.
Oui, j'ai bien précisé que l'idée était très spéculative et sans me placer dans un modèle particulier.
Merci de tes précisions (je ne pensais pas aux grands "vides" mais je n'aurais de toute façon pas pu préciser).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bon ben je m'aperçois que j'ai du boulot avant de comprendre vraiment, je décroche déjà complètement
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
