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défintion de la courbure d'une trajectoire



  1. #1
    mav62

    défintion de la courbure d'une trajectoire


    ------

    Bonjour,
    Pour démontrer les expressions des composantes d'une accélération (repère de Frenet), je dois utiliser la définition de la courbure d'une trajectoire : 1/R = du/ds avec s la trajectoire et u le vecteur unitaire tangent à la trajectoire. Quelqu'un peut me dire d'où vient cette relation ?

    -----

  2. #2
    pephy

    Re : défintion de la courbure d'une trajectoire

    bonjour
    je pense que çà vient de la notion de cercle osculateur à une trajectoire: http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_osculateur

  3. #3
    mariposa

    Re : défintion de la courbure d'une trajectoire

    Citation Envoyé par mav62 Voir le message
    Bonjour,
    Pour démontrer les expressions des composantes d'une accélération (repère de Frenet), je dois utiliser la définition de la courbure d'une trajectoire : 1/R = du/ds avec s la trajectoire et u le vecteur unitaire tangent à la trajectoire. Quelqu'un peut me dire d'où vient cette relation ?
    Bonjour,


    L'idée est asses simple.

    Tu te places en un point x° d'une courbe paramétré par s.

    Tu peux assimiler sur un petit intervalle la courbe à sa tangente.


    Tu peux améliore la description de la courbe en assimilant sur un intervalle plus grand la courbe à un petit morceau de cercle. Il est facile de comprendre que la variation de la tangente par rapport au déplacement représente ce morceau de cercle.

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