Petite énigme

[invite4927ad36]

Pourquoi les feuilles de papier format A4 ont-elles ces dimensions bizarres : 21 x 29,7 cm ? Pourquoi 29,7 et non pas 30 ?
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[Coincoin]

Salut,

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Pour avoir la bonne surface, avec les bonnes proportions.

[invite4927ad36]

Bien voila une réponse un peu plus en détaille

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Tout simplement pour conserver une propriété qu'ont ces feuilles, à savoir que si l'on la plie en deux, la largeur de la feuille devient la longueur, la longueur (divisée par deux, puisqu'on plie) devient la largeur, et le rapport entre largeur et longueur est conservé.
Mettons ce petit problème en équations. Posons l la largeur de la feuille, L sa longueur, x le rapport entre longueur et largeur, que l'on cherche à déterminer. Ce rapport doit satisfaire aux conditions de pliage exposées ci-dessus, lesquelles peuvent s'écrire comme suit :
, ce qui équivaut à (1)
Or, nous avons , c'est-à-dire L = x x l .
On remplace dans l'équation (1), et on obtient :
En simplifiant, cela nous donne : x2 = 2 , donc

Si l'on fixe la largeur de notre feuille à 21 cm, cela donne une longueur de 29,6984 cm, que l'on arrondit à 29,7 cm.
Mais, allez-vous me dire, pourquoi 21 cm pour la largeur ?
En fait, le format 21 x 29.7 est aussi appelé A4 car il est la moitié du A3 qui est la moitié du A2, etc jusqu'à A0. Or le format A0 a pour surface 1m2, et si l'on veut que sa longueur soit égale à la largeur fois racine de 2, en posant l'équation on trouve :
longueur : 1189mm ; largeur : 841mm
Il n'y a plus alors qu'à diviser par deux la longueur pour trouver le format immédiatement inférieur A1, A2 etc... A4 n'est qu'une conséquence de A0.

[Aneldo]

Il me semble que c'est Einstein qui a mis en place ce format. Et le comble est que ce format est différent de celui utilisé aux us.

[A voir en vidéo sur Futura]

[harmoniciste]

Il me semble que c'est Einstein qui a mis en place ce format. Et le comble est que ce format est différent de celui utilisé aux us.

Peut être simplement parce qu'aux Etats Unis, ils préfèrent le pied carré au mètre carré ?

[invite50625854]

Il faudrait juste savoir si le rapport entre longueur et largeur vaut racine(2) au US. Comme pour 21*29.7 chez nous, car c'est ça qui est intéressant. C'est ce qui confère à la feuille la propriété d'être de même proportion si elle est pliée en deux. A mon avis oui...

Einstein avait peut être uniquement proposé d'avoir ce rapport entre longueur et largueur, et non de prendre 21*29.7, mais ça j'en sais rien...

Mais comme c'est un scientifique, le choix de 1m² pour A0, a très bien pu être proposé par lui.

[invité576543]

Wiki répond à tout

http://fr.wikipedia.org/wiki/Format_de_papier

Les formats américains ne sont pas au rapport 1.4142...

Cordialement,

[Aneldo]

Le format us dont je parlais (appelé format letter) ne respecte pas cette regle.
Voici les dimmensions :
279 × 216 soit un rapport de 1.2941 (different de racine(2) = 1.414)

cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Format_...am.C3.A9ricain


edit : malgrés le bouton réponse rapide, mmy m'a devancé
Je laisse malgrés tous mon post.

[invite50625854]

Incroyable !!!
Ils sont fous ces américains

[invité576543]

Ils sont fous ces américains

Bof... Chercher à être différent des standards internationaux est une forme d'arrogance. La France joue pas mal à ce sport aussi (ellipsoïde de référence des cartes, clavier AZERTY, virgule décimale, ...)

Cordialement,

[ammoniacnh3]

le clavier azerty,si je m en rappelle bien est ne pour etre un clavier de machine a ecrire entre les mains d un francais, pour eviter que les secretaires ne tapent trop vite ce qui faisait coincer les machines en effet il s'agit de combinaisons de lettres telles que les lettres les plus utilisees soient les moins accessibles le clavier azerty est donc le modele original

[Jean-Guy]

Bonjour à tous et toutes

La France joue pas mal à ce sport aussi (...virgule décimale, ...)

Là je suis 100% d'accord. Je vis en Amérique (Canada) et je me suis toujours demandé pourquoi les Français avaient fait ça. Ça vient mêler plusieurs logiciels. Et leurs utilisateurs...

A+

[invite50625854]

Bonjour,

C'est sûr !!! toutes mes exuces pour les américains.
C'était une petite pointe d'humour, pour reprendre la phrase d'Obélix.
Entre deux cultures différentes il y a toujours des choses qui surprenne l'un ou l'autre, mais il faut être au-dessus de ça. Je reviens de 6 mois du Québec et j'ai adoré.

Saviez vous qu'a l'origine tout le monde rouler à gauche comme en angleterre ?
C'est à l'époque des chevaux ou les gens (en majorité droitier) préféraient se croiser par la gauche pour pouvoir dégainer leur épée.

C'est Napoléon qui à décider que sur le continent nous roulerions à droite pour embèter les anglais.

Finallement, c'est bien les anglais qui roulent du bon coté

[Aneldo]

oui et ils nous embetent

[inviteed268834]

merci pour cette explication je ne savais pas du tout