Bonjour,
bon dès qu'on a compris comment faut faire c'est très simple, mais sinon on peut s'enmeler dans le raisonnement :
Un homme possède 500kg de concombre. Les concombres sont constituées à 99% d'eau.
Il les entrepose dans un local, et le lendemain matin, à cause de la chaleur, ils ne sont composés plus que de 98% d'eau.
Question : Quel est le poids des concombres ?
Salut BioBen
495 Kg ? Mais l'intuition première n'est pas toujours la bonne ; il doit y avoir un piège...
ExactementMais l'intuition première n'est pas toujours la bonne ;
Et en fait il n'y a pas de piege c'est juste tellement basique qu'[on] a du mal ....(j'ai aussi galéré avant de trouver)
250kg ?
(sans le raisonnement au cas où ça serait bon, pour laisser chercher)
Oui c'est ca ...et faut quand même dire que c'est assez contre-intuitif...tu trouves pas ?
Le raisonnment y'a une manière "longue" et une manière où en une (peut-être deux) tu as fini.
Oops ! Croisement avec la réponse... BioBen, peux-tu... résumer le pourquoi du comment stp ?
Pareil pour moiEnvoyé par 360no2
250kg ?
500kg à 99% d'eau ==> 5kg de matière séche.
Avec 5kg de matière sèche, on a 250kg de produit à 98% d'humidité...
Il faut se dire pour comprendre qu'on a doublé le taux de matière sèche, et donc... Divisé par 2 le volume d'eau...
Longue vie aux bilans matière...
Et non lol--------------------------------------------------------------------------------
OK, je crois que je l'ai... Soit 99% des 500 Kg représentent la masse d'eau dans les concombres ; 1% de la masse totale restante étant d'autres molécules (masse qui ne change pas après évaporation). Pour le lendemain, il faut donc calculer la masse de ces légumes-fruits à partir des 99% d'eau qu'ils contiennent au départ, soit 495 Kg...
(495 X 98)/100 = 485,10 Kg. Je suis assez médiocre en maths, alors je risque peut-être de tirer encore en ligne de touche ; cette énigme qui n'est pas si évidente...
Tu verras quand t'auras le raisonnement que en fait si c'est très évident mais faut y penser et puis bah faut pas avoir peur de tomber sur une résultat contre-intuitif.
en fait ce genre de questions ça me fait penser au classique de l'automobiliste qui a a une certaine distance à parcourir et qui en parcourt la moitié à 100km/h et l'autre moitié à 50km/h...
question : quelle est sa vitesse moyenne ? 75km/h ? perdu ! (ça serait ça s'il roulait la moitié du temps à 100km/h et l'autre moitié du temps à 50km/h)
Bah ca a été résumer par Mayonnaise :
Tu sais qu'il y a 5kg de matière seche, et que cette quantité est invariante.
Donc 2n/100 = 5
n= 250kg
C'est finit(J'avais bien précisé "Petite Enigme"
Dernière modification par BioBen ; 14/03/2005 à 21h35.
Essayons autre chose:
MT=masse totale
ME=masse d'eau
MS=masse de matière sèche
Premier jour
MT=ME+MS=500
S'il y a 99% de ma masse totale en eau ,il ya 1% de matière sèche
soit500x0.01= 5 kg
donc MS = 5 kg
Quand les concombres perdent de l'eau,leur masse de matière sèche ne change pas.
Le deuxième jour;
la masse d'eau représente 98% de la nouvelle masse totale,donc la masse de matière sèche représente 2% de la nouvelle masse totale .
Soit MT' la nouvelle masse totale et ME' la nouvelle masse d'eau
donc: MS/MT'=0.02
MS/(MS+ME')=0.02
MS=0.02xMS + 0.02xME'
MS-0.02MS= 0.02ME'
0.98MS =0.02ME'
49MS = ME'
MT' = MS+ ME'
MT' = MS+ 49MS
MT' = 50 MS
MT' = 50x5
MT' = 250 kg
Vérifions
ME'= 49x5 =245kg
calcul du pourcentage d'eau
%eau=(245/250)x100=98
Qu'en pensez vous?
Si j'aurais su j'aurais pas venu!
Ca confirme que je ne suis pas matheux.
Evidemment,pendant que je m'appliquais à détailler mes calculs,la réponse lapidaire est tombée
Sans rancune
Bonsoir
Oui, c'est hallucinant, on a posté un 10aine de réponses en moins d'1 heure... Bon alors on va faire plus dur... Avec des potirons maintenant (c'est pas bon hein...) qui aura le courage de faire le calcul...
Ben voilà j'ai testé expérimentalement (quoi? vous me croyez pas?!!) et ben perso je n'ai rien compris...et je ne suis pas le seul: tout ceux à qui je demande me réponde 495....enfin bon je n'ai peut-être que des amis pas bien fins mais j'ai pourtant demandé aux plus intelligents...
Donc si vous pouviez expliquez plus lentement lol...merci!
Ca a déjà été expliqué un peu au dessus mais je te la refais (en plus court):
Poids "sec": 1% de 500kg soit 5kg
donc il y a 500-5 = 495kg d'eau.
Soit X le poids d'eau après "chauffage":
98/100 = X/(X+5) (par définition du %)
<=> 98*(X+5) = 100*X
<=> 2*X = 98*5
<=> X = 245
Faut pas trop compliquer le truc. Simplement, au départ la matière sèche représente 1% de la masse totale, et après elle représente 2% de la masse totale. Pourtant elle n'a pas bougé, donc la masse totale a tout naturellement été divisée par deux...
J'ai posé la question à des collègues qui se demandent pourquoi ça s'évapore la nuit ???
merci faith t'explique bien j'ai tout piger...a+
c'est peut-être que c'est la nuit pour nous mais que les concombres pendant ce temps ils se trouvent en Amérique latine et donc que c'est le jour pendant que chez c'est la nuit?bon je dis ça mais je ne dis rien...
Tu fais bien Nico
Bonjour tout le monde.
j'ai pensé a quelquechose a propos de cet énigme : on ne connait pa la densité de la matière sèche. imaginons que la matiere seche soit du plomb ( exemple peu probable ! ) , alors, les 1% de matiere seche de peseront pas 5kg, mais plus car la densité du plomb est supérieur a 1 !
je sais pas si je fais une faute dans mon raisonnement, expliquez moi ce que vous en pensez !
C'est 1% de la masse, pas du volume. Ton raisonnement est faux. 1% de 500kg = 5kg.
Le pourcentage étant implicitement un pourcentage sur la masse, la densité ne change strictement rien à l'affaire.
