Nous savons que sur un plan, c’est-à-dire dans un espace 2D, il est possible de placer trois points à égale distance les uns des autres, ce qui donne un triangle équilatéral si nous relions ces trois points deux à deux par une droite, mais que l’exercice est impossible avec quatre points, toujours en 2D.
Nous savons par ailleurs qu’il est possible de placer quatre points à égale distance les uns des autres dans un espace 3D, ce qui donne un quadrangle équilatéral si nous relions ces quatre points deux à deux par une droite, chose impossible avec cinq points, ... sauf dans un cas particulier où ces cinq points placés dans un espace 3D peuvent se retrouver à égale distance les uns des autres pour former une figure inattendue mais pourtant bien simple.
Cela posé, la question est la suivante :
Quelle sont les deux conditions nécessaires et suffisantes pour que cinq points placés dans un espace 3D se trouvent à égale distance les uns par rapport aux autres et quelle est la figure obtenue dans ce cas ?
(Ceux qui trouveront auront droit à la bénédiction de Sainte Mary Shostakov, les autres auront le droit de haïr Mary Shostakov en vertu des pouvoirs qu’ils se seront personnellement accordés.)
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Envoyé par mary.shostakov 
