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Cinq points



  1. #1
    mary.shostakov

    Cinq points


    ------

    Nous savons que sur un plan, c’est-à-dire dans un espace 2D, il est possible de placer trois points à égale distance les uns des autres, ce qui donne un triangle équilatéral si nous relions ces trois points deux à deux par une droite, mais que l’exercice est impossible avec quatre points, toujours en 2D.

    Nous savons par ailleurs qu’il est possible de placer quatre points à égale distance les uns des autres dans un espace 3D, ce qui donne un quadrangle équilatéral si nous relions ces quatre points deux à deux par une droite, chose impossible avec cinq points, ... sauf dans un cas particulier où ces cinq points placés dans un espace 3D peuvent se retrouver à égale distance les uns des autres pour former une figure inattendue mais pourtant bien simple.

    Cela posé, la question est la suivante :

    Quelle sont les deux conditions nécessaires et suffisantes pour que cinq points placés dans un espace 3D se trouvent à égale distance les uns par rapport aux autres et quelle est la figure obtenue dans ce cas ?

    (Ceux qui trouveront auront droit à la bénédiction de Sainte Mary Shostakov, les autres auront le droit de haïr Mary Shostakov en vertu des pouvoirs qu’ils se seront personnellement accordés.)

    -----

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  3. #2
    Jean_Luc

    Re : Cinq points

    Cinq points confondus.
    L'Univers est fini. Ah bon déjà ?

  4. #3
    koala6666

    Re : Cinq points

    Code HTML:
    http://forums.futura-sciences.com/thread5934.html
    "Sur une droite: deux points. Dans un plan: 3 (en triangle équilatéral). En 3d: 4 points (tétraèdre régulier). Tu vois ainsi que la dimension est égale au nombre de points - 1. Mais voilà... si tu te places à des échelles si petites que même la géométrie devient quantique, tu dois prendre en compte les relations d'indétermination d'Heisenberg, et tu ne peux plus mesurer les distances suffisamment bien. Donc tu ne peux plus déterminer le nombre de points équidistants et donc tu ne peux plus savoir combien de dimensions a l'espace..."
    C'est pas ca???
    La force l'emporte peut etre au combat, mais c'est le style qui impressione la foule

  5. #4
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Eh bien ! Ça n'a pas duré longtemps !

    Bravo à tous les deux, surtout pour la solution quantique. Je n'y avais pas pensé. J'avais envisagé la solution de la relativité générale, ce qui revient au même dans le fond :

    Placer cinq points de masse non nulle n'importe où puis les balancer dans un trou noir. La figure obtenue est évidemment un point.

    Encore bravo !


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    humanino

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mary.shostakov Voir le message
    J'avais envisagé la solution de la relativité générale, ce qui revient au même dans le fond :

    Placer cinq points de masse non nulle n'importe où puis les balancer dans un trou noir. La figure obtenue est évidemment un point.
    Ah non, desole mais ca marche pas. Tu laisses tomber les masses dans ton trou noirs, alors tu les verras asymptotiquement a temps infini la ou ils ont traverse l'horizon.

    Si tu veux aller au dela, alors il faut invoquer la MQ, dire que les trous s'evaporent, et la ben comme y'a plus rien, y'a pas vraiment de point non plus.

    Dire que les masses finissent dans la singularite n'est pas scientifique, puisque pour aller voir ce qui s'y passe il faut traverser l'horizon, et l'on n'en revient pas
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  8. #6
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Ah non, desole mais ca marche pas. Tu laisses tomber les masses dans ton trou noirs, alors tu les verras asymptotiquement a temps infini la ou ils ont traverse l'horizon.

    Si tu veux aller au dela, alors il faut invoquer la MQ, dire que les trous s'evaporent, et la ben comme y'a plus rien, y'a pas vraiment de point non plus.

    Dire que les masses finissent dans la singularite n'est pas scientifique, puisque pour aller voir ce qui s'y passe il faut traverser l'horizon, et l'on n'en revient pas

    Ah si ça marche, puisque je les balance avec une force adéquate et que je me taille aussitôt pour ne pas dispar...

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  10. #7
    humanino

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mary.shostakov Voir le message
    Ah si ça marche, puisque je les balance avec une force adéquate et que je me taille aussitôt pour ne pas dispar...
    Tu veux dire que tu t'arranges pour que tes 5 masses traversent l'horizon au meme point ? Si tu peux faire ca, je ne comprend plus l'utilite du trou noir. Deux masses strictement non nulles ne peuvent occuper le meme point spatio-temporel, que ce soit en MQ ou en RG.

    On continue la rethorique ?
    Moi ca me fait bien marer !
    Mais ce n'est pas poli de ne pas finir ses
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  11. #8
    invité576543
    Invité

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mary.shostakov Voir le message
    Nous savons que sur un plan, c’est-à-dire dans un espace 2D, il est possible de placer trois points à égale distance les uns des autres, ce qui donne un triangle équilatéral si nous relions ces trois points deux à deux par une droite, mais que l’exercice est impossible avec quatre points, toujours en 2D.
    C'est faux. (Pourquoi? Enigme banane à Mary...)

    (Et je ne parle pas d'appliquer la même solution que 5 points en 3D... Au passage l'énoncé est donc contradictoire à l'une des solutions acceptées... 4 points distincts donc.)

    (Ce qui veut dire aussi qu'il y d'autres réponses, bien moins nawak physique, pour le cas 5 points en 3D.)

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 27/04/2007 à 06h36.

  12. #9
    Médiat

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    C'est faux. (Pourquoi? Enigme banane à Mary...)
    Je verrais bien une solution à la New-Yorkaise ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    C'est faux. (Pourquoi? Enigme banane à Mary...)

    (Et je ne parle pas d'appliquer la même solution que 5 points en 3D... Au passage l'énoncé est donc contradictoire à l'une des solutions acceptées... 4 points distincts donc.)

    (Ce qui veut dire aussi qu'il y d'autres réponses, bien moins nawak physique, pour le cas 5 points en 3D.)

    Cordialement,
    Moi, quand j'achète des bananes, elles sont toujours distinctes. Si vous décidez d'acheter mes points, ils seront distincts aussi ...

  14. #11
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Tu veux dire que tu t'arranges pour que tes 5 masses traversent l'horizon au meme point ? Si tu peux faire ca, je ne comprend plus l'utilite du trou noir. Deux masses strictement non nulles ne peuvent occuper le meme point spatio-temporel, que ce soit en MQ ou en RG.

    On continue la rethorique ?
    Moi ca me fait bien marer !
    Mais ce n'est pas poli de ne pas finir ses
    Non, je les balance n'importe où et n'importe quand, pourvu que ce soit dans le même trou noir.

    Explication :

    Extrait du Wikipedia : Un trou noir possède une masse donnée, qui est concentrée en un point, appelé singularité gravitationnelle.

    Par conséquent, quoi qu'on balance dans un trou noir et à quelque moment qu'on le fasse, ça se retrouve toujours en un point et un seul. L'horizon est une limite située hors du trou noir. Il équivaut au lieu de libération gravitationnelle de la lumière par rapport au trou noir lui-même.
    Dernière modification par mary.shostakov ; 27/04/2007 à 08h57.

  15. #12
    invite986312212
    Invité

    Re : Cinq points

    maintenant, ceux qui voudront poser des énigmes mathématiques vont devoir commencer par de longs préliminaires, du genre "dans un espace euclidien réel, la mesure étant la mesure borélienne usuelle, les cylindres ayant des bases aussi rondes que les chapeaux des Bretons, les tores étant sans sommets, et en excluant le recours à l'axiome du choix,..."
    que presque personne ne comprendra.

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  17. #13
    BioBen

    Re : Cinq points

    @mary.shostakov :
    D'un point de vue exterieur, les objets ne franchissent jamais l'horizon. Donc pour toi, observateur exterieur, ces points ne tombent jamais sur une quelque singularité centrale.
    Le seul moyen de les voir tomber sur la singularité est de franchir soi meme l'horizon, mais ca serait inutile de la faire puisque tu ne pourrais jamais en ressortir.

    C'est ce que tentait de te dire humanino dans le post#5.

    Benjamin

  18. #14
    abracadabra75

    Re : Cinq points

    Bonjour à tous.
    J' attendais avec impatience une intervention de Mediat...
    Il n' y avait vraiment pas assez de? de? .... d' animation.
    A quand les bananes volantes?
    Qui enverra la première?
    A+

    PS. j' attend avec impatience les prochaines 'énigmes', pour pouvoir naviguer entre relativité, mathématiques et franches rigolades.
    Il n'y a que dans le dictionnaire où 'réussite' vient avant 'travail'.

  19. #15
    invité576543
    Invité

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    maintenant, ceux qui voudront poser des énigmes mathématiques vont devoir commencer par de longs préliminaires, du genre "dans un espace euclidien réel, la mesure étant la mesure borélienne usuelle, les cylindres ayant des bases aussi rondes que les chapeaux des Bretons, les tores étant sans sommets, et en excluant le recours à l'axiome du choix,..."
    que presque personne ne comprendra.


    Proposition donc de moratoire sur ces énigmes foireuses, et qu'on revienne à la science en s'amusant.

    Cordialement,

  20. #16
    Médiat

    Re : Cinq points

    Bonjour mmy,

    Ma solution te convient-elle ?

    Cordialement
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #17
    invité576543
    Invité

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Ma solution te convient-elle ?
    Euh... Je n'ai pas compris "à la New-Yorkaise"...

    Amicalement,

  22. #18
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    @mary.shostakov :
    D'un point de vue exterieur, les objets ne franchissent jamais l'horizon. Donc pour toi, observateur exterieur, ces points ne tombent jamais sur une quelque singularité centrale.
    Le seul moyen de les voir tomber sur la singularité est de franchir soi meme l'horizon, mais ca serait inutile de la faire puisque tu ne pourrais jamais en ressortir.

    C'est ce que tentait de te dire humanino dans le post#5.

    Benjamin
    C'est exactement ce que j'ai compris.

    Mais au moment où je les vois disparaître, je sais qu'ils vont tous se retrouver au même endroit, c'est-à-dire à la singularité et pas ailleurs. Je n'ai donc pas besoin de les voir pour affirmer qu'ils se confondent tous les cinq.

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  24. #19
    Médiat

    Re : Cinq points

    Salut mmy,
    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Euh... Je n'ai pas compris "à la New-Yorkaise"...
    Distance de Manhattan,
    Amicalement,
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  25. #20
    Médiat

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par BioBen Voir le message
    mais ca serait inutile de la faire puisque tu ne pourrais jamais en ressortir.
    Inutile ? De salut public, plutôt !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  26. #21
    polo974

    Re : Cinq points

    Au fait, il y a combien de dimensions dans un trou noir?

    Et personne n'a pensé à un espace fractal, comme ça juste pour rajouter une couche d'épaisseur égale...

  27. #22
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Au fait, il y a combien de dimensions dans un trou noir?

    Et personne n'a pensé à un espace fractal, comme ça juste pour rajouter une couche d'épaisseur égale...
    Si la couche est égale, elle n'est justement pas fractale.

  28. #23
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Inutile ? De salut public, plutôt !
    Je me demande si vous n'auriez pas trouvé cette remarque insultante si c'était moi qui vous l'avais adressée, ô mon amour.

  29. #24
    polo974

    Re : Cinq points

    Je n'ai pas précisé sur quoi je rajoutais une couche, un peu comme toi qui ne donne pas toujours toutes les infos...

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  31. #25
    Médiat

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mary.shostakov Voir le message
    Je me demande si vous n'auriez pas trouvé cette remarque insultante si c'était moi qui vous l'avais adressée, ô mon amour.
    Voilà qui prouve que vous êtes entièrement consciente de ce qui peut être insultant et ce qui ne l'est pas ; par bonté d'âme je vous soupçonnais arrogante, méprisante et maladroite, je vous découvre volontairement insultante, c'est pire ! Ô ..., euh non, rien !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  32. #26
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Je n'ai pas précisé sur quoi je rajoutais une couche, un peu comme toi qui ne donne pas toujours toutes les infos...
    Ah mais moi je pensais que vous vouliez ajouter la couche sur l'horizon d'un trou noir... Suis-je bête quand même ! Tenez, rien que pour ça, je vais aller me faire teindre en blonde !

  33. #27
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Voilà qui prouve que vous êtes entièrement consciente de ce qui peut être insultant et ce qui ne l'est pas ; par bonté d'âme je vous soupçonnais arrogante, méprisante et maladroite, je vous découvre volontairement insultante, c'est pire ! Ô ..., euh non, rien !
    Détrompez-vous, mon amour, je suis parfaitement consciente de ce qui peut être insultant, arrogant, méprisant ou maladroit pour VOUS, mai pas pour moi, qui ne vois dans vos propos que gentillesse, amabilité, bienveillance, prévenance et générosité envers ma modeste personne.

  34. #28
    polo974

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par mary.shostakov Voir le message
    Ah mais moi je pensais que vous vouliez ajouter la couche sur l'horizon d'un trou noir... Suis-je bête quand même ! Tenez, rien que pour ça, je vais aller me faire teindre en blonde !
    Que de la gueule!!! Je sors...

  35. #29
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Ce qui m’étonne, c’est que personne n’ait pensé à contester le fait d’attribuer une masse à un point, condition indispensable à la solution quantique proposée par koala6666 ou à la solution de la relativité générale proposée par votre servi-trice-ou-teuse, mais pourtant citée nulle part en géométrie. On s’endort ! On s’endort !

    Il est néanmoins vrai que la solution proposée par Jean_Luc, à savoir celle des cinq points confondus, permet de résoudre le problème dans le seul domaine de la géométrie, à condition évidemment d’accepter le fait que cinq point superposés par traçages consécutifs ou par translation continuent de constituer cinq points en un seul endroit et pas un seul point en tout et pour tout.

    Le problème pourrait être contourné en reprenant à la lettre la définition du point d’intersection. Lorsque deux droites se coupent, elles forment un point à leur intersection, d’accord ? Partant de là, il suffirait de tracer 4 droites concourantes pour obtenir 6 points au même endroit. Ah ! C’est ennuyeux, ça, car le problème parle de 5 points et pas de 6 ...

    Ah ! que la vie est dure pour celles et ceux qui aiment les mathématiques mais qui ne sont pas aimés par elles ...

    Le Procureur de la République :

    Ma chère Mary Shostakov, il ne vous reste plus qu’à vous jeter dans un trou noir !

    Mary Shostakov :

    C’est ce que je vais faire immédiatement, Monsieur le Procureur, ne serait-ce que pour faire plaisir à Mediat, qui est l’amour de ma vie, mais qui semble vouloir ignorer cet amour pourtant si ingénu, si sincère, si mathématique !

  36. #30
    mary.shostakov

    Re : Cinq points

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Que de la gueule!!! Je sors...
    Revenz vite Polo !
    Je vous prépare un joli petit problème d'astronomie !

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