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Casse tête forestier.



  1. #1
    TatSou-Max

    Casse tête forestier.


    ------

    Bonjour,

    je vous propose une petite enigme que mon prof de math nous a proposé. Vous allez voir, l'intitulé est cours mais cela n'en est pas pour autant facile.

    "On cherche à planter 15 arbres de façon à avoir 6 rangées de 5 arbres"

    Voilà, j'attends vos propositions.
    Merci.

    -----
    La violence est le dernier refuge de l'incompétence !

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  3. #2
    yat

    Re : Casse tête forestier.

    Si on tend six fils au pif dans le jardin, de manière à ce que chacun coupe tous les autres, il suffit de planter les arbres aux intersections.

  4. #3
    TatSou-Max

    Re : Casse tête forestier.

    Ceci est certe une aide à la construction (et je t'en remercie), mais ne résoud pas le probléme.

    Petite indication qu'il m'a été donné: le résultat est une figure symétrique.
    La violence est le dernier refuge de l'incompétence !

  5. #4
    yat

    Re : Casse tête forestier.

    Hein ? Comment ça ça ne résoud pas le problème ? Qu'est-ce qui te manque ? Tu n'arrives pas à tracer six droites qui ne sont pas parallèles ? C'est pourtant pas les solutions qui manquent...

    Par exemple, une solution qui avoir un axe de symétrie (comme ça a été ajouté dans l'énoncé après coup) : Tu plantes cinq piquets le long d'un coté du jardin, et cinq autres le long d'un coté adjacent. Dans le sens des aiguilles d'une montre, tu relies chaque piquet du premier coté avec son homologue du deuxième coté.

    Désolé de t'avoir donné une réponse qui ne te convient pas, mais je t'ai simplement donné la solution générale. Rien n'est plus simple que de tracer des droites qui ne sont pas parallèles...

    Par rapport à la symétrie, je ne vois pas de solution admettant une symétrie centrale... j'imagine que c'est ça que tu entends par "symétrique" ? D'ailleurs, en plus de ne pas en voir, je suis persuadé qu'il n'y en a pas, puisqu'on se retrouverait nécessairement avec des droites parallèles.

    Par contre, avec 12 arbres, tu peux faire 6 rangées de 4... Et là, on a une solution (parce que là encore, ce n'est pas LA solution) bien symétrique dans tous les sens. Hum... bon, désolé, ça c'est une devinette qui n'a rien à voir.

  6. #5
    invite158967239

    Thumbs up Re : Casse tête forestier.

    Citation Envoyé par yat
    Si on tend six fils au pif dans le jardin, de manière à ce que chacun coupe tous les autres, il suffit de planter les arbres aux intersections.
    Bien vu!
    Pierre

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    TatSou-Max

    Re : Casse tête forestier.

    Tout d'abord désolé si tu as mal pris se que je t'ai dis.

    Ensuite, en gardant à l'esprit ta première "solution":
    Si on tend six fils au pif dans le jardin, de manière à ce que chacun coupe tous les autres, il suffit de planter les arbres aux intersections.
    J'y suis arrivé. Le probléme était qu'au départ, j'aivais réalisé un schéma trop petit. Mais avec un beaucoup plus grand, les solutions apparaissent comme plus simple. Mon résultat ne donne pas une figure symétrique ni centrale ni axiale, mais après tout cela ne fait pas partie des objectifs.

    Merci pour ta réponse,
    @ +
    La violence est le dernier refuge de l'incompétence !

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  10. #7
    yat

    Re : Casse tête forestier.

    Citation Envoyé par TatSou-Max
    Tout d'abord désolé si tu as mal pris se que je t'ai dis.
    No problemo, il s'agit ici d'incompréhension, pas d'offense.

  11. #8
    cedric

    Re : Casse tête forestier.

    ... Waouh j'ai eu du mal !
    Dernière modification par cedric ; 07/10/2004 à 13h25.

  12. #9
    ri_hen

    Re : Casse tête forestier.

    En faisant une première rangée de 5 arbres, et les suivantes commençant au niveau du 2ème arbre de la précédente.
    Ça colle?

  13. #10
    dorramiss

    Re : Casse tête forestier.

    Citation Envoyé par ri_hen Voir le message
    En faisant une première rangée de 5 arbres, et les suivantes commençant au niveau du 2ème arbre de la précédente.
    Ça colle?
    Je crois bien que çà colle ri_hen

  14. #11
    lafurlane

    Re : Casse tête forestier.

    Bonjour. Avec des amis on est partis sur un heptagone regulier mais on a 16 arbres pas 15. Es une bonne piste ou on a tout faux? Merci.

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