La mathématique et la musique

[inviteb276d5b4]

Prenons l'Art de la Fugue cette oeuvre citée par Calver en #23 dont le style est contrapuntique,
(effectivement magnifique), jouée par un orchestre philarmonique dont les musiciens restent statiques physiquement (aucun balancement sur leur chaise), aucune vie dans leurs gestuelles,mais méttant une émotion dans leur interprétation.
Je suis certain que vous n'éprouverez aucune émotion.

Là encore tout dépend qui écoute. Personnellement il m'arrive souvent de fermer les yeux pendant un concert considérant mon attirance visuelle plutôt comme une pollution.

Comme le dit Bob Trebor: Une pulsation répétée à intervalles réguliers. Rien de plus qu'une fréquence

J'aurais dû dire des fréquences, car rien n'empêche de mélanger du 4 temps avec du 9 ou du 11 temps. C'est courant dans la musique indienne.

Une note, c'est de la physique.
La musique, c'est bien plus complexe, puisque c'est l'interaction entre des sons et des auditeurs. Il y a donc un aspect psychologique qu'on ne peut pas supprimer.

Oui bien sur. Mais rien ne nous empêche d'étudier la musique physiquement.
Souvent dans un solo, il y a LA note. Celle qui résonne en nous plus longtemps que sa valeur temporelle dans le morceau, celle qui nous touche pas seulement émotionnellement mais aussi physiquement, vibratoirement, celle avec qui on rentre en résonnance.
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[inviteb276d5b4]

Ajout à mon post précédent.

Une question peut se poser.
Est-ce par émotion, par affect qu'il me semble entrer en résonance avec une note ?
Ou bien est-ce d'abord le corps qui réagit et entre en résonance puis l'esprit le perçoit ?

[Rhedae]

la notion d'intervalle harmonieux est subjective et arbitraire (sauf l'octave), et d'ailleurs a varié au cours de l'histoire.

Je parle d'une organisation mecanique des intervales de frequences accoustiques.

En informatique on peut utiliser par exemple une corde mathematique de longueur infini, soumise a des oscilations et des torsions . A chaque fois tu appliqueras une force (un tenseur) , la corde produira des gammes: il s'agit de decrire avec les mathématiques les cycles complets de cette mecanique tonale.

L'octave et l'harmoniques sont l'operande la plus logique en effet, un appuis constant mais "glissant" , un facteur multiplicateurs / diviseurs .

Imagine un piano ou tu choisis le nombre de touches , et chaque touches font un accord avec la note precedente,etc et tu peux aller dans tout les axes spacial et trouver a chaque fois une solution a l'equilibre .

Il s'agit d'une corde hamonique (un ensemble mathematique) .
Pour definir un cadre fini structuré a la composition, dans le contexte musical occidental, au prealable tu peux regler en decade pour ce soit lisible sur une partition conventionelle . Apres il suffit du hazard ou d'une variavble angulaire pour definir un sequençage harmonieux.

[ClaudeH]

Une question peut se poser.
Est-ce par émotion, par affect qu'il me semble entrer en résonance avec une note ?
Ou bien est-ce d'abord le corps qui réagit et entre en résonance puis l'esprit le perçoit ?

Bonjour
Ai-je bien compris la question.?

Je ne sais pas si on peux «entrer en raisonnance» avec une note jouée simplement au hasard sur un instrument de musique. Cela voudrait dire que chaque personne ait une sensibilité pour une fréquence précise.
Je pense plutôt que tout dépand des notes qui précèdent cette note dans un solo comme tu le dis et de la note qui à de forte probabilité de là succèder.
Effectivement à ce momment précis, tu attends cette fréquence et la ressent si elle est jouée avec le maximum d'émotion.
Je crois plutôt qu'une personne peut-être sensible à l'harmonique que produit une combinaison de sons.
Certaines personnes sont sensibles aux accords mineurs, d'autre aux majeurs, sans parler des accords 7ème, 6ème, etc..
Si effectivement tu veux parler d'une perception auditive.


Ou alors estimes-tu que nous ayons une possiblité extra-auditive de percevoir les sons, de les analyser par ce biais ??
Ou alors tu estimes qu'un son fasse d'abords vibrer le corps et que cette vibration soit transmise à ???
Je ne sais pas.
Cordialement

[Cécile]

Oui bien sur. Mais rien ne nous empêche d'étudier la musique physiquement.
Souvent dans un solo, il y a LA note. Celle qui résonne en nous plus longtemps que sa valeur temporelle dans le morceau, celle qui nous touche pas seulement émotionnellement mais aussi physiquement, vibratoirement, celle avec qui on rentre en résonnance.

Tu vois, tu parles encore d'émotion, pas de physique.

[mx6]

Moi je propose, qu'on essaie de transformé de belles mélodies en des formules mathématiques complexes, après on essaye de leurs trouver un point commun, qui sera la formulé pour LA BEAUTE MUSICALE ! En faite ca sera comme le nombre d'or pour la peinture. Si quelqu'un veut se lancer dans la recherche dans ce domaine

[Rhedae]

Moi je propose, qu'on essaie de transformé de belles mélodies en des formules mathématiques complexes

Les belle melodies, disons les compositions nons-dissonnantes sont déja une forme de mathématique (algorithme logique) . Un instrument de musique est une forme qui obeits à des lois geometrique tres prescises d'ailleurs surtout les instruments dits tempérés .

En faite ca sera comme le nombre d'or pour la peinture. Si quelqu'un veut se lancer dans la recherche dans ce domaine

Le nombre d'or n'est pas particulieremant lié à la peinture ou l'architecture, mais à l'harmonie en general, et donc est present aussi dans la musique . Il y a deja des recherches sur le sujet math/musique.

[inviteb276d5b4]

Bonsoir

Ai-je bien compris la question.?

La question était de savoir si c'est vraiment le goût musical qui prime ?

Ne peut-on pas avoir auditivement la perception d'un son qui entrerait en résonance avec le corps et que ce soit cette résonance qui déclenche l'émotion ?

Ce son déclencherait alors une émotion comme par goût du corps et non de l'esprit.

[Rhedae]

Peut-être peut on faire une analogie de la note avec le photon qui lui aussi est majoritairement en groupe il me semble ?

Avec la note et la couleur plutot (le ton) , et donc une analogie entre des tonalités de son et lumiere (frequences, longueurs d'ondes) , mais il s'agit je pense du même algorithme pour chaque sens (visuel, auditif, olfactif .. etc ).

Il s'agit en fait d'un aspect particulier des propriétés des ondes c'est a dire que j'essai de mettre en evidence qu'une couleur en elle contient toute l'information de la gamme associée à elle par intrication, et pour une note c'est idem . Il s'agit de constantes, une geometrie particuliere de la mecanique des rayonnement dans le domaine quantique .

En quelque sorte l'art suivant ce principe ne serait pas de la creation à état pur mais la transposition/modulation/amplification d'un existant. Pour moi un travail artistique n'est pas si éloigné d'un travail scientifique, dans le sens ou ces deux domaines tentent decrire le réel (la nature) .

[JPL]

Ne peut-on pas avoir auditivement la perception d'un son qui entrerait en résonance avec le corps et que ce soit cette résonance qui déclenche l'émotion ?

Excuse-moi : je connais chacun des mots de cette phrase et pourtant je ne comprends absolument pas ta phrase. Je pense que le problème doit provenir du sens que tu veux donner à résonance. Pour moi ce mot a un sens précis en physique, mais je n'ai pas l'impression que ce soit ce que tu veux dire.

[inviteb276d5b4]

Bonjour

Je pense que le problème doit provenir du sens que tu veux donner à résonance.

Arff. Désolé pour ma mauvaise utilisation du vocabulaire de la physique.

Ce que je voulais dire c'est que sommes touché physiquement par l'onde en tant qu'énergie sans matière et nous sommes nous aussi fait d'ondes. Se peut-il qu'une note est une action peut-être comme le suggérer ClaudeH, indépendamment de la perception auditive , directement sur nos cellules ? Se peut-il que le corps réagisse comme la table d'harmonie d'un instrument ?
Si oui, dans ce cas, il n'y aurait pas seulement une appréciation émotive de la musique, seulement affective, mais une perception psychologique de ce qu'éprouve directement le corps.

[JPL]

Le seul cas qui me vient à l'esprit pour une action directe sur le corps, c'est celui des infra-sons (fréquences inférieures à 20 hz). Peut-être aussi les sons les plus graves. Je ne fréquente pas les discothèques et concerts pop, rock ou autres (donc pardon si je dis une c....rie) mais je crois qu'on y amplifie pas mal les graves pour que ça prenne aux tripes. Voir aussi l'abus des boîtes à rythmes dans les morceaux actuels.

[inviteb276d5b4]

mais il s'agit je pense du même algorithme pour chaque sens (visuel, auditif, olfactif .. etc ).

Ce qu'il faudrait savoir, c'est si une onde lumineuse à le même comportement qu'une onde sonore.
Je disais qu'un instrument produit toute la gamme de sa Tonique lorsqu'on joue celle-ci. Existe t-il un « instrument » qui permettrait de « jouer une couleur » ?
Est ce que par exemple, si on considère le bleu comme « tonique » est ce que cette couleur déclinera une gamme majeure lumineuse ?
Dans ce cas, quelle serait la « tierce », la « quinte » du bleu ?

[inviteb276d5b4]

Le seul cas qui me vient à l'esprit pour une action directe sur le corps, c'est celui des infra-sons (fréquences inférieures à 20 hz).

Parce que là ça touche les fréquences cérébrales.
Mais se peut-il par exemple qu'une onde sonore soit de même fréquence qu'une cellule ?
Dans ce cas, les ondes venant de directions différentes, cela pourrait-il engendrer une onde stationnaire ?

[JPL]

Je ne crois pas à ce genre de spéculation. Je ferai juste remarque que l'octave correspondant à un doublement de fréquence, notre oeil voit un peu moins d'une octave !
En outre il y a plusieurs manières d'obtenir une même sensation de couleur. Par exemple en fréquence pure le jaune se situe dans la bande de longueurs d'onde 570–590 nm. Mais on peut obtenir un très beau jaune par un mélange de vert et de rouge. Pire encore : on peut obtenir du violet à l'écran par un mélange de bleu et de rouge, deux couleurs dont la longueur d'onde est supérieure à celle du violet du spectre !
Edit : c'était une réponse au message 43.

[JPL]

Réponse au message 44.
Non, les infrasons font vibrer les viscères. Quant à la fréquence d'une cellule, cela ne veut rien dire: les cellules ne sont pas des oscillateurs.
Excuse-moi mais tu es en train d'aligner des mots, pas des idées.

[inviteb276d5b4]

Pire encore : on peut obtenir du violet à l'écran par un mélange de bleu et de rouge, deux couleurs dont la longueur d'onde est supérieure à celle du violet du spectre !

Ok. Euh désolé si ma question est idiote, mais comment l'explique t-on ?

Et ceci est-il transposable aux ondes sonores ?
Par exemple si je joue la note Do sur une guitare, j'entendrai aussi (suivant la qualité de l'instrument) assez distinctement la tierce et la quinte (Mi et Sol). Dans une construction d'accord par exemple Do où sont jouées les notes Do-Mi-Sol, j'entendrai donc aussi les tierce et quintes du Mi et du Sol . La note qui va ressortir le plus et le Si qui est la quinte du Mi et la tierce du Sol et Mi-Sol-Si donne un Mi bémol. Donc suivant le renversement que j'utilise pour faire mon Do majeur, je peux faire entendre légèrement un semblant de Mi bémol avec une sixte (le Do).

Est ce le même genre de subtilité avec les couleurs ?

Les cellules ne sont pas des oscillateurs

D'accord. Sait-on alors quels sont les oscillateurs du corps et quelles sont leurs fréquences ?
Trouve t-on des fréquences proches des ondes sonores ou lumineuses ?

[ClaudeH]

D'accord. Sait-on alors quels sont les oscillateurs du corps et quelles sont leurs fréquences ?
Trouve t-on des fréquences proches des ondes sonores ou lumineuses ?

Bonjour..

Avant que ce fil ne tourne en n'importe quoi et que les modérateurs ne le ferment je me permet d'ajouter quelque chose.

Je pense que tu parles de fréquence de résonnance, ou fréquence vibratoire;
.
Un verre à boire a une fréquence. Celle-ci est le son produit lorsqu'on heurte le verre . Et cette fréquence varie selon le volume du verre. C'est ce que l'on appelle fréquence de résonance.
C'est le même principe que le diapason.
Si on émet un son pur de la même fréquence avec une forte amplitude, le verre se mettra à vibrer. C'est la définition de la résonance, et ce verre peut vibrer de plus en plus fort jusqu'à ce qu'il se brise.

Si un son émit ne correspond pas à la frequence de R de ce verre, il ne vibrera pas quelle que soit l'amplitude du son.

Je pense que chaque objet a une fréquence de résonance qui lui est propre. Et lorsqu'un son a la même raisonance qu'un objet, avec une amplitude suffisante, celui-ci se mettra à vibrer. Entre aussi en compte la composition du matériau de l'objet.

Lorsqu'un automobiliste passe avec de la musique à fond, vous n'entendrez que les basses et la rythmique de la gosse caisse, du moins les vibrations que celles-ci produisent sur l'habitacle, qui à la même fréquence de résonance que l'habitacle.
D'ailleurs le simple fait de coller sa bouche sur une feuile de papier et d'emétre un son qui parte d'une fréquence basse, et, augmenter cette fréquence fera en sorte qu'à un moment donné la feuille se mettra à vibrer.
Si je comprends bien ta question se pourrait-il que nous ayions une fréquence de résonance et que celle-ci nous fasse apprécier un son ou non .??

Amicalement

[JPL]

Je pense que chaque objet a une fréquence de résonance qui lui est propre.

Sauf les objets très amortis ou mous ! Cherche la fréquence de résonance d'un morceau de pâte à modeler ou d'une plaque de beurre !

[Rhedae]

@Bob,

LA musique par son rythme tend à faire bouger le corp (la danse) . Il y a donc une fome , disons un mouvement associé à la musique qui est transmise au corp en plus d'une emotion. Une musique dont le tempo se callera sur une frequence calculée sur le battement du coeur humain par exemple aura une grande efficacité pour inciter les plus intravertis d'entre nous à se mettre en mouvement . Cela peut provoquer des transes par exemple. On peut dire mais avec prudence que le corp entre en raisonnance , mais plutot dans ce cas là: en phase . MAis la musique n'est pas la seule à provoquer ce genre de phenomene , c'est le cas en general avec la perception ou l'action de taches repetitives. En moyenne nous avons une trentaine de transes par jour.

[Cécile]

LA musique par son rythme tend à faire bouger le corp (la danse) . Il y a donc une fome , disons un mouvement associé à la musique qui est transmise au corp en plus d'une emotion.

De nombreuses musiques ne font pas danser. Sont-elles moins "musicales" pour autant ?

[Rhedae]

@Cecile

Je prenai un exemple extreme ou l'energie musicale se transposait au corp de façon spectaculaire . Il s'agit plus d'une question de rythme que de musicalité dans ce cas précis. D'ailleur les morceaux qui nous font bouger facilement sont souvent des musiques assez pauvres melodiquement .Dans beaucoups d'entres eux il n'y a que deux accords ... Transposés ou pas d'ailleurs. (c'est tres clair dans certains morceaux electroniques)

Je remarque par exemple que quand je joue de la guitare (en rythmique) je rentre facilement en transe si je joue, 2 voir 3 accords de facon répétés et j'essais d'amelioré à chaque passage la puissance de l'enchainement.

Aprés, je pense que la sensibilité culturelle joue un role aussi .

[ClaudeH]

De nombreuses musiques ne font pas danser. Sont-elles moins "musicales" pour autant ?

Bonjour..

On s'éloigne un peu du sujet, je parlerais plutôt d'expressions corporelles.
Un musicien exprime ce qu'il ressent par des mouvements de son corps , lorsqu'il interprètre une oeuvre, que ce soit un pianiste, un violoniste ou un trompettiste. cela va du vacillement sur sa chaise selon l'instrument joué, ou des mouvements de tête..etc.. etc
Maintenant concernant les spectateurs, j'ai rarement vu des personnes qui appréciaient une musique son donner au moins un signe distinctif de gestuelle.
Peut-on dire que ces mouvements soient de la danse..
Amicalement

[inviteb276d5b4]

Si je comprends bien ta question se pourrait-il que nous ayions une fréquence de résonance et que celle-ci nous fasse apprécier un son ou non .??

Oui c'est ça. Même pourquoi pas plusieurs fréquences...

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Pas de réponse à mon post #47

[JPL]

Il n'y a pas d'oscillateur mécanique dans le corps et pas de fréquence de résonance ! Et tout cela n'a plus grand chose à voir avec Mathématique et musique.

[inviteb276d5b4]

Il n'y a pas d'oscillateur mécanique dans le corps et pas de fréquence de résonance !

Je crois qu'il y en au moins un ou deux pour notre rythme circadien en partie régis par la lumière me semble t-il, puis un ou deux aussi pour la respiration et c'est pas exclus qu'il y en ait d'autres...

Et tout cela n'a plus grand chose à voir avec Mathématique et musique.

Tant qu'on parle de fréquence, un peu quand même...

[JPL]

J'ai parlé d'oscillateurs mécaniques ! Tu confonds tout.

[inviteb276d5b4]

Bonjour

J'ai parlé d'oscillateurs mécaniques ! Tu confonds tout.

Oui, mais les questionnements (sans réponses explicites) de mon post #47 montraient bien mon ignorance.

Une question m'interroge. Les cordes vocales ne sont-elles pas un oscillateur mécanique ?

Sinon, je repose la question, quels sont les différents types d'oscillateurs du corps humain et connaît-on leurs fréquences ?
Si cette question à un sens bien sûr...

[ClaudeH]

Bonjour


Oui, mais les questionnements (sans réponses explicites) de mon post #47 montraient bien mon ignorance.

Une question m'interroge. Les cordes vocales ne sont-elles pas un oscillateur mécanique ?

Sinon, je repose la question, quels sont les différents types d'oscillateurs du corps humain et connaît-on leurs fréquences ?
Si cette question à un sens bien sûr...

Bonjour..
Sincèrement je ne comprends rien à ta question.

Je peux répondre à la première en disant que les cordes vocales peuvent être comparées à un oscillateur. C'est tout.
Cordialement

[inviteb276d5b4]

Bonjour..
Sincèrement je ne comprends rien à ta question.
Cordialement

Je cherche simplement à savoir si le corps humain peut-être considéré comme émetteur-récepteur d'ondes et si oui sur quelles fréquences ?