Petit Problème De Géométrie

[invitef7cb407e]

Bonjour a tous,

Voilà sur le fichier joint le petit problème que je n'arrive pas à résoudre malgré quelques tentatives mais sans plus... :s

http://img216.imageshack.us/img216/296/photo1vx0.jpg
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[invitef51527eb]

Bonjour,

j'ai déjà vu ça quelque part : il me semble que la deuxième figure n'est en fait pas un rectangle. Ca ne retombe pas exactement parfaitement.
As-tu essayé de vraiment faire le decoupage?

PS: la prochaine fois, essaie de poster dans une rubrique un peu plus appropriée...

[invite0e5404e0]

Bnsoir!

Bonjour,
j'ai déjà vu ça quelque part : il me semble que la deuxième figure n'est en fait pas un rectangle. Ca ne retombe pas exactement parfaitement.

Pareil : j'ai déjà vu un truc dan ce genre et dans mes souvenirs, la droite qui délimite T3 n'a pas la même pente que celle qui délimite T1, donc ça ne forme pas un rectangle. Dans mes souvenirs c'est assez difficile à voir en faisant le découpage car ça demande pas mal de précision. Il faudra que je réessaie à l'occasion... mais pas ce soir
Bonne soirée!

[invite36e4dbaa]

Solution :

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les points qui seraient situés sur la diagonale du rectangle en fait ne le sont pas. Il suffit de calculer les pentes des différents segments obliques pour s'en convaincre.
Ainsi, la diagonale aurait une pente de valeur absolue 5/13,
l'hypoténuse de T2 ou de T1 aurait une pente de valeur absolue 3/8
le côté oblique du trapèze rectangle T3 ou T4 aurait une pente de valeur absolue 2/5.
A chaque fois, j'ai divisé l'accroissement des ordonnées par l'accroissement des abscisses pour calculer le coefficient directeur de la droite passant par deux points.
Ces trois quotients ne sont pas égaux.
En fait, le découpage-assemblage en rectangle fait apparaître un parallélogramme vide dont une diagonale est la diagonale du rectangle et dont l'aire est 1 cm².

La mise en évidence de ce parallélogramme vide étant le côté ludique de cette "illusion"

[A voir en vidéo sur Futura]