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Nains de jardin



  1. #1
    -Zweig-

    Nains de jardin


    ------

    Sept nain sont assis autour d'une table ronde. Chacun a un verre devant lui. Il y'a du lait dans certains verres et il y'a au total 3L de lait. L'un des nains partage son lait uniformément entre les six autres sans en garder pour lui. En parcourant la table dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, chaque autre nain fait de même. Après que le septième a partagé son lait, le contenu des verres est le même qu'au départ.

    Trouver de quelle quantité de lait chaque nain disposait au départ.

    -----

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  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Nains de jardin

    ce n'est pas possible, parce que quand le dernier nain partage son lait, il n'a plus de lait ("sans en garder pour lui") et donc il faudrait que chaque nain ait une quantité nulle de lait, or la somme doit faire 3 litres.

  4. #3
    Médiat

    Re : Nains de jardin

    Ambrosio, seul le dernier doit avoir 0L :
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    Gaara

    Re : Nains de jardin

    Salut Médiat,

    pouvez vous m'expliquer comment vous avez trouvé ce résultat ?? =)
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  6. #5
    Médiat

    Re : Nains de jardin

    Citation Envoyé par Gaara Voir le message
    pouvez vous m'expliquer comment vous avez trouvé ce résultat ?? =)
    C'est tout bête :
     Cliquez pour afficher
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gaara

    Re : Nains de jardin

    lol merci ^^ c'était tout bête en fait xD
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  9. Publicité
  10. #7
    -Zweig-

    Re : Nains de jardin

    Bravo Médiat (ça ne m'étonne pas de vous) Parcontre en effet ça ne démontre pas que c'est la seule répartition possible (en fait c'est la seule). En fait pour démontrer que c'est la seule répartition possible, il faut pour cela utiliser le "principe du maximum". Je vous laisse voir comment ?

  11. #8
    homotopie

    Re : Nains de jardin

    J'ai bien une preuve, généralisable à n'importe quel nombre de nains, que c'est l'unique solution mais c'est "violent", il doit y avoir plus élémentaire :
     Cliquez pour afficher

  12. #9
    -Zweig-

    Re : Nains de jardin

    Brutal Je propose une autre manière de faire :

     Cliquez pour afficher

  13. #10
    homotopie

    Re : Nains de jardin

    Citation Envoyé par -Zweig- Voir le message
    Je propose une autre manière de faire :

     Cliquez pour afficher
    C'est plus sobre et élégant, en effet.

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