Terre et ballon de foot

[invite3dff7c63]

Bonjour,

je vais vous proposer une petite énigme simple, qui se résoud facilement par le calcul:

On prend un ballon de 15cm de rayon. On met un ruban autour de ce ballon à l'endroit le plus grand("équateur")
On ajoute ensuite un mètre à ce ruban, et on le place autour du ballon, de façon sphérique(comme si on mettt le ruban autour un ballon plus grand, mais là il flotte donc dans l'air).

On prend maintenant la Terre , et on considère qu'elle est parfaitement sphérique(le rayon est donc égal partout) même si ce n'est pas le cas.
Le rayon de la Terre est d'environ 3 380 Km(on prendra cette valeur pour les calculs).
On fait pareil que pour le ballon: on prend un ruban et on le met à l'équateur.
On rajoute ensuite un mètre au ruban.

Question: La différence du rayon du ballon avec le ruban +1mètre moins le rayon du ballon est-il plus petit, égal ou plus grand que le rayon de la Terre avec le ruban +1 mètre moins le rayon de la Terre?

bonne chance à tous!
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[invite3dff7c63]

si je n'ai pas été clair sur un ou plusieurs points, n'hésitez pas à me demander des précisions, je vous répondrez!

[invite35452583]

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Egal, si d est la différence entre les deux rayons avant l'ajout d'un mètre et après l'ajout, on a dans tous les cas en posant r le rayon initial :

[invite3dff7c63]

bravo!! vous avez trouvé le pemier!

je trouve tout de même ce résultat étonnant non?
je ne sait pas si cela se vérifie en pratique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21ff4c1d]

tout à fait, j'arrive au même résultat, je ne trouvee pa sa très étonnant, si on prend en comopte l'incertitude du mètre et du rubant, c'est logique que le résultat soiet le même!!
mais de nous le faire remarque ludiquement, sa nous fait travailler les neuronnes!!

[invite14a32986]

Ouii mOii aussi je suiis d'accord avec amandine424